“探究加速度與力、質量的關系”實驗的改進

黃瑞香

（廈門第二中學，福建廈門361000）

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“探究加速度與力、質量的關系”實驗的改進

黃瑞香

（廈門第二中學，福建廈門361000）

摘要：文章提出了高中物理實驗“探究加速度與力、質量的關系”存在的幾個問題。針對這些問題，先通過改進實驗方法和實驗器材來提高實驗的精確度，再利用Excel軟件處理數據獲得實驗結果，最后對實驗結果進行分析。分析后發現：改進后實驗誤差小，結果更符合理論，學生更能相信實驗的準確性；再和學生討論理論上如何計算出平衡摩擦力所需的斜面傾斜角，從而讓學生體會到物理學的嚴謹性。

關鍵詞：實驗；摩擦力平衡；圖象

一、“探究加速度與力、質量的關系”實驗產生問題的原因

實驗“探究加速度與力、質量的關系”在教材中起到承上啟下的作用，學生在學習了質量是慣性的唯一量度之后，學習這節內容是認知過程的必然，也是牛頓第二定律的實驗和理論基礎。該實驗是探究性實驗，難度要比驗證性實驗大。該實驗能否掌握，對牛頓第二定律和“探究功與速度變化的關系”實驗的學習都非常關鍵，同時對學生實驗素養與探究素養的形成有重要的價值。在該實驗中，有的教材是通過“不斷調整軌道的斜度，使小車不掛重物時恰能勻速運動”的方法來克服摩擦，但這種方法不易操作。而有些教材則是“不斷調整軌道的斜度，使小車不掛重物時剛好能運動”，這種方法雖然會比較好操作點，但是卻存在較大的理論誤差。因為理論上滑動摩擦力要小于最大靜摩擦力，而當小車剛好下滑時，重力沿斜面向下的分力就會略大于最大靜摩擦力，當然也就大于滑動摩擦力。再者，該實驗是通過改變小車所掛重物的重力，來改變小車的受力大小，而所掛重物教材中是采用鉤碼，這不僅很難滿足“小車質量要遠大于重物質量”的條件，而且重物可調整范圍很小，無法做多組實驗，造成實驗結果誤差較大。同時該組實驗所需測量的數據較多，在教學過程中發現，學生都無法在實驗操作后，直接對數據進行處理，而且對實驗結果的判斷也存在較大的問題。基于上述這些問題，下面介紹筆者對該實驗的改進。

二、“探究加速度與力、質量的關系”實驗改進的思路

對于教材中采用的平衡摩擦力方法存在的問題，主要是因為無法準確地找出摩擦力平衡時斜面與水平面的夾角θ0，所以筆者先通過理論計算出小車和軌道斜面的動摩擦因數，進而求出平衡摩擦力所需要的軌道斜面與水平面的夾角θ0，這樣就能讓學生利用量角器，準確地找出摩擦力平衡時斜面的傾斜度。再者，利用重量基本一致的鐵釘代替鉤碼，作為重物來改變小車所受的力，不僅可以滿足“小車的質量要遠大于重物的質量”的條件，而且重物可調整范圍較大，可做多組實驗，從而減少實驗的偶然誤差，提高了實驗的準確度。最后，利用Excel軟件來處理數據，可以使數據處理變得簡單，使得數字形象化，實驗結果一目了然，也有助于學生及時檢查自己的實驗結果。

三、“探究加速度與力、質量的關系”實驗改進的方法

（一）實驗儀器的改進

高中教材中所用的儀器：力學軌道小車、電火花打點計時器、,刻度尺、紙帶、鉤碼（50g）。現增加小桶（儀器自配，重0.08N）、鐵釘（重為0.02N）11個和量角器。其中小桶和鐵釘是替代鉤碼作為拉小車的重物，量角器則用來量軌道斜面與水平面的夾角。

（二）求動摩擦因數和平衡摩擦力所需的軌道斜面與水平面的夾角

先用打點計時器和刻度尺測出小車在軌道斜面上下滑時的加速度，再用量角器量出此時軌道斜面與水平面的夾角。通過下面的理論計算，算出動摩擦因數。［1］

圖1

由圖（1）受力分析可知：

設重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡時,木板與水平面間的夾角為θ0，則：

mgsinθ0= f，

f =μmgcosθ0，

得tanθ0=μ即θ0=artan μ.

由于這部分推導，需要用到的牛頓第二定律，是學生此時還未學到的知識，只是掌握了受力分析、力的合成與分解，因此在教學實施過程中，教師要提前從理論計算出，平衡摩擦力時軌道斜面所需的傾斜角，再把這個角度提供給學生。當然，不同組的實驗器材θ0的值會有一點點偏差。

（三）實驗操作改進

1.探究加速度與力的關系

（1）用天平測出小車和砝碼的總質量，把數值記錄下來；

（2）調節軌道斜面與水平面的夾角（筆者提前從理論上計算出來）；

（3）裝上紙帶，掛上小桶，桶里先放3個釘子，打出紙帶，做好標記；

（4）保持小車的質量不變，重復步驟3，分別在桶里放進釘子個數5個、7個、9個……打出紙帶，做好標記；

（5）在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分，求出每條紙帶的加速度。

2.探究加速度與質量的關系

（1）保持所掛重物的質量不變，軌道斜面保持原來的傾斜角不變，掛上重物后將小車由靜止釋放，打出紙帶，做好標記；

（2）通過在小車上加砝碼的方法，改變小車的質量，重復實驗，得到多條紙帶，算出加速度。

3.實驗數據記錄與處理

在教學過程中，筆者采用了學生實驗時所得的一組數據

（1）實驗數據記錄如下表所示

小車質量不變，探究加速度與物體受力的關系：

小車受力不變，即所掛重物的質量不變，探究加速度與物體質量的關系：

（2）利用Excel軟件作出圖象。

由表格中的數據，通過Excel軟件可作出如下圖象，其中圖2是a-F圖象，圖3是a-M圖象，圖4是a-1/M圖象。［2］

圖2

圖3

圖4

（四）實驗結論

由上述可知，實驗所得的圖象幾乎接近正比函數，所以可得出：當物體的質量不變時，加速度與物體所受的力成正比；當物體所受的力不變時，加速度與物體的質量成反比。因此圖3中的函數表達式y= 4.236x-0.0283，其斜率4.236代表小車質量的倒數，與實際小車質量的倒數相差不多，實驗的誤差較小；圖4中的函數表達式y=0.3235x-0.0039，其斜率0.3235代表小車所受的力F,與實際的F=0.34N差別甚少。

（五）理論探討軌道斜面的傾斜角

在得出牛頓第二定律后，這時和學生從理論上計算出平衡摩擦力時，所需軌道斜面的傾斜角，同時進一步說明，不同組器材的動摩擦因素μ會有點偏差，所以平衡摩擦力時所需的傾斜角，也是會有微小的偏差。

四、改進后的反思

改進后實驗操作會更精準，得到的實驗結果誤差小，同時通過比較圖3和圖4，也有助于學生理解為什么要畫a-1/M的圖象。在教學過程中發現，若能向學生展示如何用Excel軟件處理數據，學生會更相信實驗的準確度。由于如何處理數據也是考察學生實驗能力的一方面，所以在教學實施中，應要求學生課后自己動手作出所需的圖象。理論探討如何計算出“平衡摩擦力時，所需的斜面與水平面的夾角”的過程，又會讓學生領會到物理學的嚴謹性。同時，提高該實驗的精確度有很多方法，如何能更好的改進實驗裝置，可以引導學生進行思考和嘗試，培養其創新能力和探究能力。

掌握了該實驗對學生后續做“探究功與速度變化的關系”實驗有很大幫助。特別是在如何平衡摩擦力這點上，學生可以先自己通過計算摩擦力平衡所需的夾角，精確地平衡摩擦力，由此實驗的精確度就可提高，同時也可以培養學生運用力學理論知識解決實際問題的能力。

參考文獻：

［1］李曉明，徐曉梅．提高高中物理兩個實驗精確度的方法探索［J］．中學物理教學參考，2013（06）．

［2］李飛躍．Excel在物理實驗教學中的應用［J］．物理教學研究專題，2014（10）．

中圖分類號：G633.7

文獻標識碼：A

文章編號：1673-9884（2016）02-0096-03

收稿日期：2015 - 01 - 25

作者簡介：黃瑞香（1985-），女，福建廈門人，廈門第二中學二級教師。