二次函數教學的幾個策略

魏顏杰

【關鍵詞】 數學教學;二次函數;理清;概

念;圖象;解析式

【中圖分類號】 G633.6

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2015）

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二次函數是初中數學教學的重點、難點，在中招考試中也占據著非常重要的地位。為此，在初中數學教學中，必須認真搞好二次函數教學，為學生以后的學習打下堅實的基礎。下面，筆者結合教學實踐，就如何搞好二次函數教學，談些自己的體會和看法。

一、理清概念，區分方程和函數

要想學好二次函數，首先要理清二次函數的概念，并在理清概念的基礎上，能區分方程和函數。為了幫助學生理解二次函數的概念，教師可以巧妙引入生活中的實例。

例如，圓形花園的半徑為r，其面積為S，請寫出圓形花園面積的表達式。這樣的例子學生們并不陌生，他們順手就可以寫出來：S=лr2。在這個式子的基礎上，教師引入二次函數的關系式：y=ax2+bx+c（c≠0），并說明形如上面的式子就是二次函數。這樣就將二次函數的概念和生活緊密相連，使原本非常神秘的二次函數不再神秘，同時也引發了學生學習二次函數的興趣。在學生徹底掌握概念的基礎上，教師還要將二次函數的定義域進行明確的界定，讓學生充分明白x和y之間的關系不單是方程式，它還表達了兩個未知數之間的變量關系。在上面兩個式子中，r和x是自變量，S和y就是r和x的函數，S和r之間是函數關系，y和x之間也是函數關系。通過這樣的引導以及函數關系式的互相比較，學生就明白了方程式與函數之間的本質區別。

二、理解函數圖象和函數解析式的關系

二次函數圖象也是學習二次函數的重點、難點之一，在學習的過程中，教師應該充分認識到二次函數圖象的作用，通過引導學生繪制二次函數的圖象，加深對二次函數圖象和解析式之間關系的理解。這樣不但能夠幫助學生理解二次函數的概念，而且還可以培養學生的觀察能力。教師要引導學生建立清晰的二次函數坐標圖象，在遇到任何二次函數時，都能夠在頭腦中建立二次函數圖象，并且能夠準確描述二次函數圖象的頂點坐標、開口方向以及對稱軸等內容。只有這樣，學生才能夠真正掌握二次函數的本質特征，從而緊緊抓住二次函數的主要特征，變換各種角度對二次函數仔細進行觀察，找到解決問題的切入點，從而輕松解決問題。

三、開闊思維，提高推斷能力

初中階段是數學學習的關鍵時期，也是邏輯思維能力初步建立和不斷發展的關鍵時期，而數學又是學生發展邏輯思維能力的基礎學科，為此教師要在二次函數教學過程中著重培養鍛煉學生的推斷能力。但是，教師要充分認識到，邏輯思維能力的培養是一個漫長的過程，是在各種教學手段綜合運用的基礎上慢慢形成的。而在各種教學手段當中，現代教學媒體的巧妙利用無疑是當前教學中最好的教學手段之一。無論是二次函數的概念，還是二次函數的圖象，都是相當抽象的內容。特別是二次函數圖象的建立，更是難以靠教師描述和板書有效進行解決，而利用多媒體教學手段就可以有效解決這一難題。適時利用多媒體，不但可以讓學生通過直觀地觀察圖象理解概念，引發學生學習二次函數的興趣，同時還可以有效增加整個課堂的知識容量，從而不斷提高學生的推斷能力。

四、多樣化手段并用

學生創造性思維能力的培養不是一蹴而就的，也不是一種方法就能夠解決的，它必須依靠數學教師采取多樣化的教學手段慢慢進行培養。因此，在教學過程中，教師要認真分析教材，并在吃透教材的基礎上分析究竟采用什么樣的教學手段。切不可在沒有進行認真分析的基礎上多種教學手段一起上，這樣不僅無法達到教學目的，還會使課堂混亂。為了加深學生對二次函數的理解，教師可以通過多種教學手法展示二次函數的三種形式：一般式：y=ax2+bx+c（c≠0）、頂點式：y=a（x+m）2+n以及雙根式：y=（x-x1）（x-x2），然后針對這三種形式的解析式以及圖象變化進行對比、總結，并且通過各種變式進行引申，從而加深學生對不同二次函數解析式的理解。

總之，作為初中數學教學中最重要的內容，二次函數教學不容忽視。教師必須認真鉆研教材，通過各種策略和方法有效喚起學生學習的積極性，從而不斷培養其發現問題、分析問題、解決問題的能力。

編輯：謝穎麗