提高小學數學概念有效性的改進策略

陳媚輝

【摘 要】 數學概念不僅是小學數學基礎知識的重要組成部分，也是培養是發展思維、培養數學能力的基礎。所以，加強概念教學是切實提高小學數學教學質量的有效策略。學生要想學好數學，必須正確理解概念.筆者現結合教學實踐經驗，簡單談談提高數學概念教學有效性的策略。

【關鍵詞】 數學概念;有效性;改進策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）25-0-01

一、關于數學概念的分類及其對小學數學學習的影響

數學概念按概念的抽象水平可以將概念分為描述性概念和定義性概念兩類。描述性概念是可以直接通過觀察獲得的概念，如：“我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1、2、3、4、5……叫自然數”;“象1.25、0.726、0.005等都是小數”，“直線”這一概念，教材是這樣描述的：拿一根線，把它拉緊，就成了一條直線等。這樣的概念將隨著兒童知識的增多和認識的深化而日趨完善。定義性概念的本質性特征不能通過直接觀察獲得，必須通過下定義來揭示，如“有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”;“含有未知數的等式叫方程”，“倍數與因數”、“圖形的放大與縮小”等等，這樣定義的概念，條件和結論十分明顯，便于學生一下子抓住數學概念的本質。不管是哪一類概念，都是小學生掌握數學基本知識和基本技能的基石，都將直接影響以后繼續學習及思維能力的發展。

一般來說，在數學教材中，小學低年級的概念采用描述式較多，隨著小學生思維能力的逐步發展，中年級逐步采用定義式，不過有些定義只是初步的，是有待發展的。在整個小學階段，由于數學概念的抽象性與學生思維的形象性的矛盾。

二、小學數學概念教學存在的問題

（一）比較忽視概念的形成過程

往往把一個新的概念和盤托出，讓學生死記硬背法則、定義。如，有的學生能把分數意義一字不漏地背下來，但是不會用分數的意義去解釋為什么同分母分數加減法，只需要分子相加減，分母可以不改變的道理。這樣的學生，即使會計算同分母分數加減法，那也只是照貓畫虎，知其然不知其所以然。

（二）比較忽視概念間的聯系

許多本來是有聯系的概念，卻如同一粒粒散落的珠子，分散、孤立地保存在學生的腦海里，沒能將珠子串成項鏈，概念不成（網絡）系統，便不能幫助學生形成良好的認知結構。

（三）比較忽視概念的靈活應用

教師沒有主動地去創造一些條件，讓學生在解決實際問題中去靈活運用，有的學生在變式題或綜合性比較強的問題面前，常常表現得束手無策。

三、提高小學數學概念教學有效性的改進策略

（一）把握概念教學的目標，處理好概念教學的發展性與階段性之間的矛盾

概念本身有自己嚴密的邏輯體系。在一定條件下，一個概念的內涵和外延是固定不變的，這是概念的確定性。由于客觀事物的不斷發展和變化，同時也由于人們認識的不斷深化，因此，作為人們反映客觀事物本質屬性的概念，也是在不斷發展和變化的。但是，在小學階段的概念教學，考慮到小學生的接受能力，往往是分階段進行的。如對“數”這個概念來說，在不同的階段有不同的要求。開始只是認識1、2、3、……，以后逐漸認識了零，隨著學生年齡的增大，又引進了分數（小數），以后又逐漸引進正、負數，有理數和無理數，把數擴充到實數、復數的范圍等。又如，對“0”的認識，開始時只知道它表示沒有，然后知道又可以表示該數位上一個單位也沒有，還知道“0”可以表示界限等。

因此，數學概念的系統性和發展性與概念教學的階段性成了教學中需要解決的一對矛盾。解決這一矛盾的關鍵是要切實把握概念教學的階段性目標。在數學概念教學中，要搞清概念之間的順序，了解概念之間的內在聯系。數學概念隨著客觀事物本身的發展變化和研究的深入不斷地發展演變。學生對數學概念的認識，也需要隨著數學學習的程度的提高，由淺入深，逐步深化。教學時既要注意教學的階段性，不能把后面的要求提到前面，超越學生的認識能力;又要注意教學的連續性，教前面的概念要留有余地，為后繼教學打下埋伏。從而處理好掌握概念的階段性與連續性的關系。

（二）加強直觀教學，處理好具體與抽象的矛盾

盡管教材中大部分概念沒有下嚴格的定義，而是從學生所了解的實際事例或已有的知識經驗出發，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學生認識概念的本質屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。但對于小學生來說，數學概念還是抽象的。他們形成數學概念，一般都要求有相應的感性經驗為基礎，而且要經歷一番把感性材料在腦子里來回往復，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯系的材料中，通過自己操作、思維活動逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本質特征或屬性，這是形成概念的基礎。因此，在教學中，必須加強直觀，以解決數學概念的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾。

（三）注重概念的應用

數學概念主要是在應用中得到鞏固的。通過概念的應用，除了能加深學生對概念的理解，促進概念的鞏固外，還有利于啟迪學生思維，培養學生的數學能力。數學概念來源于生活，就必然要回到生活實際中去。教師引導學生運用概念去解決數學問題，是培養學生思維，發展各種數學能力的過程。并且，也只有讓學生把所學習到的數學概念，拿到生活實際中去運用，才會使學到的概念鞏固下來，進而提高學生對數學概念的運用技能。例如在學習圓的面積后，我就設計了這樣的問題：“我們已經學習了圓面積公式，誰能想辦法算一算，學校廁所旁榕樹樹干的橫截面面積？”同學們就討論開了，有的說，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹砍下來才能量出半徑;有的不贊成這樣做，認為樹一砍下來就會死掉。這時教師進一步引導說：“那么能不能想出不砍樹就能算出橫截面面積的辦法來呢？大家再討論一下。”學生們渴望得到正確的答案，通過積極思考和爭論，終于找到了好辦法，即先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應用面積公式算出大樹橫截面面積。課后許多學生還到實地測量了樹干的周長，算出了橫截面面積。這樣通過創設有效的教學情景，教師適時點撥，不但啟迪了學生的思維，而且培養了學生學以致用的興趣和能力，也加深了對所學概念的理解。

總之，盡管小學生獲取概念有概念形成和概念同化這兩種基本形式，各類概念的形成又有各自的特點，但不管以何種方式獲得概念，一般都會遵循從“引入一理解一鞏固一深化”這樣的概念形成路徑。為了提高小學數學概念教學的有效性，就要遵循這個路徑，積極開展。

參考文獻

[1]羅文三.課標課程背景下數學概念的引導式學習初探[J].福建中學數學.2011.04期

[2]倪廣林.淺談如何提高小學數學概念的有效性[J].數學學習與研究.2013.18期

[3]孫璐，程濤.淺談數學概念教學[J].法制與社會.2009.24期