幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用初探

次仁頓珠

摘要：幾何畫板作為一種研究幾何圖形關(guān)系的有力工具，無疑給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了一定的變革與積極作用。本文就幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用及其作用和意義進行了相關(guān)的分析與闡述。

關(guān)鍵詞：幾何畫板 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

一、幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義所在

運用幾何畫板，教師在制作相關(guān)教學(xué)課件時顯得更為便利，同時也有利于學(xué)生進行相關(guān)數(shù)學(xué)知識的實踐與探索。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與幾何畫板的有機結(jié)合無疑將會在很大程度上豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的表達形式，進而一改中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的乏味性，使其教學(xué)內(nèi)容顯得更為形象生動。此外，幾何畫板的運用也將在一定程度上使得數(shù)學(xué)相關(guān)概念的揭示與展現(xiàn)更為充分，同時也有利于對數(shù)學(xué)思維的形成進行展現(xiàn)，這無疑將會在很大程度上改善中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。幾何畫板以其能夠進行動態(tài)演示的特點彌補了傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的諸多不足與缺陷，使得中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中一些相對比較抽象的概念更加具體形象化，進而有利于提高中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

二、幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要應(yīng)用模式

（一）以教師為主的演示模式

運用幾何畫板可以為中學(xué)數(shù)學(xué)教師提供一個動態(tài)的演示平臺，通過這一演示模式，使得學(xué)生對于相關(guān)數(shù)學(xué)知識理解和記憶得更為深刻。通過對幾何畫板中的工具箱及相關(guān)功能的運用，可以使有關(guān)數(shù)學(xué)知識的演示化以往的靜態(tài)為動態(tài)形式，以此學(xué)生更能夠從變化中發(fā)現(xiàn)不變的規(guī)律和相應(yīng)性質(zhì)。“三角形的中位線平行且等于底邊的一半”等類似性質(zhì)就可以通過這種方式進行演示。運用幾何畫板，不僅可以將中學(xué)教學(xué)內(nèi)容由靜態(tài)演示變?yōu)閯討B(tài)展示，同時還可以將相關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容演示由抽象轉(zhuǎn)為具體直觀，由有限形式轉(zhuǎn)為無限形式。

（二）師生共同合作的模式

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動本身就應(yīng)該由師生共同協(xié)作完成，換言之，教學(xué)活動也就是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動思考探索進而獲取知識的一種過程。運用幾何畫板的相應(yīng)功能，師生在探討數(shù)學(xué)知識的過程中將擁有一個更加便捷的平臺與渠道。例如，在探討周長一定的情況下何種圖形的面積較大這一問題時，教師就可以運用幾何畫板進行相應(yīng)的操作。此外，在師生共同協(xié)作的模式下，以學(xué)生為主的探究模式也不失為一種較為有效的教學(xué)模式，這一模式下，幾何畫板類似一個進行數(shù)學(xué)知識探究的實驗室，供學(xué)生進行相關(guān)數(shù)學(xué)知識的探討與進一步學(xué)習(xí)和理解。

三、幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于函數(shù)的理解主要是通過函數(shù)表達形式和圖像進行分析與探討，通常情況下，往往需要借助于表達形式和圖像的結(jié)合。運用幾何畫板可以對函數(shù)的相應(yīng)參數(shù)進行改變，進而函數(shù)圖像也逐步發(fā)生改變。傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只能局限在函數(shù)參數(shù)的有限幾個改變，而幾何畫板的運用可以使學(xué)生更為詳細地觀察到參數(shù)逐步變化時圖像的整個改變過程，這樣不僅使得學(xué)生對于相應(yīng)數(shù)學(xué)關(guān)系的理解更為直觀簡單，同時也使得函數(shù)圖像的演變更為一般性。此外，利用幾何畫板也可以在某種程度上引導(dǎo)學(xué)生進行更為規(guī)范準(zhǔn)確的作圖，掌握更為科學(xué)的作圖方法。

（二）在解析幾何教學(xué)中的運用

數(shù)形結(jié)合的方法一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題的重要手段與方法，這一方式不僅有助于學(xué)生更為直觀地分析問題，同時也有助于相關(guān)問題的解決。例如，在進行有關(guān)正弦定理的教學(xué)過程中，通過對幾何畫板計算與度量功能的運用，可以對變化的圖形顯示出其相應(yīng)的數(shù)值變化。通過這一動態(tài)的圖形和數(shù)值的變化過程，學(xué)生將對相關(guān)數(shù)學(xué)定理有一個更為深刻的認(rèn)識和理解。可以說，幾何畫板提供的動態(tài)曲線及變化軌跡將會為學(xué)生進行相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)營造一種更為良好的學(xué)習(xí)氛圍和情境。傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所運用靜態(tài)圖形在某種程度上造成了相互聯(lián)系的知識之間的分割，也不利于進一步揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，這無疑將會在一定程度上使得學(xué)生在進行相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生一定的片面性。而幾何畫板的運用不僅可以彌補這一缺點，同時也能使得學(xué)生對于相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解和記憶更為深刻久遠。

（三）在立體和平面幾何教學(xué)中的運用

傳統(tǒng)的立體幾何教學(xué)中，學(xué)生只能夠在靜態(tài)的圖形中充分發(fā)揮想象進而進行相關(guān)知識的分析和理解。運用幾何畫板的情況下，教學(xué)內(nèi)容則顯得更為契合學(xué)生的認(rèn)識水平，進而使得學(xué)生新舊知識間的聯(lián)系更為緊密，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也進一步提高。運用幾何畫板，可以對相應(yīng)的圖形進行分割、旋轉(zhuǎn)、平移等相關(guān)指令，同時也可以進行慢鏡頭的回放，可以說，這一過程無疑使得圖形的分析更為簡單直觀，同時也進一步拓展了學(xué)生的思維角度，進而降低立體幾何的學(xué)習(xí)難度。平面幾何教學(xué)過程中，通過幾何畫板實現(xiàn)的圖形與數(shù)學(xué)語言的結(jié)合更容易激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好。這樣不僅可以在一定程度上為課堂數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)造更為豐富的情境，同時也有助于進行相關(guān)數(shù)學(xué)問題的思考與探討。

（責(zé)編 田彩霞）