淺談“數學廣角”

吳俊

摘 要： “數學廣角”作為人教版的一個獨特內容，是傳統教學所不曾涉獵的，旨在系統而有序地滲透數學思想方法，嘗試把重要的思想方法通過與生活聯系，用有趣的事例呈現出來。教師要認真梳理“數學廣角”的教學內容，了解其中的數學思想方法，領會教學目標，探究教學策略，真切引領學生體驗數學思想方法的過程。

關鍵詞： 數學廣角 數學思想方法 教學策略

數學廣角是讓學生通過學習，能夠獲得適應未來生活和進一步發展所必需的重要數學知識及基本的數學思想方法。以滲透數學思想方法為目標的課程內容在其他版本的教材中也有出現，比如蘇教版小學四年級到六年級數學教材中“解決問題策略與找規律”主題。數學廣角作為系統滲透數學思想方法的內容，同時也是教學的難點。教師大都發現了這部分內容的新穎之處，也逐漸意識到它的重要性，所以這部分內容成為教師選擇公開課的新寵。但是在實際教學中，這部分內容存在許多普遍性的問題需要解決。

一、教學中存在的主要問題

（一）教學目標偏離

數學廣角的內容安排是從低段形象具體思維逐步過渡到高段抽象思維，使數學思想方法的滲透呈螺旋上升結構，逐步深入。我們的小學數學主要分為：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四大部分，很多老師由于是教材理解不到位，目標發生偏離，誤認為“數學廣角”屬于“綜合與實踐”領域，因此在教學的時候就呈現出一種“實踐課”，局限于一些具體問題的教學，不注重數學思想方法的抽象和概括。

（二）教師重方法，輕操作探究過程

教師的教育觀念落后，解決問題的思想方法還處于較低層次。不少教師欠缺“數學廣角”這部分知識，不能很好地處理，認為這部分內容難度大，考試很少涉及，未來方便和省事，在教學中采取直接灌輸的方法，不重視學生的探究過程，把方法直接當成知識點要求學生死記硬背。學生在沒有自主操作和探究的過程，對方法不理解，所以這部分內容無法達到設計意圖。

二、有效的教學策略

（一）準確定位數學目標，落實教學要求

“數學廣角”是人教版一個新的嘗試和新的亮點。“數學廣角”重視觀察、操作、推理等活動。在教學中，教師一定要準確把握數學目標。例如，有一位教師在教學四年級上冊的“植樹問題”時，采取的是直接灌輸的形式，讓學生記住兩端都種，兩端都不種，封閉方陣中種的公式，然后再進行例題訓練。雖然此內容教學最終是要學生運用公式答題，可是需要學生自主探究公式的形成，而且每個學生的思維方式都不同，那么教學要求也是不同的。本單元是要學生通過生活中的簡單事例，初步體會解決植樹問題的思維方法和它在解決實際問題中的應用。

（二）認真做到兩個“序”

1.讀懂教材編排的“序”

數學廣角的教材編排是有序的，教師應該讀懂其中的編排用意，它滲透的教學思想是由淺入深的，而不是雜亂無章的。比如在低端數學廣角是一些基本和常見的數學思想方法，如有序的思考，數形結合，等量代換，集合思想。到了高段，側重于介紹與一般常見的解決問題不同的數學思想方法，如四上的“烙餅問題”“排隊問題”體現了運籌思想、對策論；四下的“植樹問題”體現了化歸的思想方法和數學建模的思想方法；五上的“數字編碼”體現了數字編碼思想；五下的“找次品”體現了優化思想；六上的“雞兔同籠問題”體現了假設法思想方法。在理解和把握教材編排的順序應該注重空間和時間重疊的角度，注重教學手段直觀性的角度。

2.遵循思維過程的“序”

小學生的思維能力還處于具體形象階段，教師在教學中就應該從實際問題出手，讓學生體驗具體的過程，而不能脫離實際情況，憑空讓學生記住知識點，這樣學到的知識是機械的，無法真正掌握并運用到生活中。

（三）做到三個“讓”

1.讓學生在有趣的活動中學習

“數學廣角”之所以新不是簡單地從它的出現時間長短計算的，而是因為它真正體現了數學生活化這個理念。教學內容都是從生活中的情景產生的，這樣教師就應該充分利用這個優質資源，而不能忽視這個資源，抽象的數學思想方法與小學生以形象思維為主的思維特點之間存在著矛盾，所以在教學中教師要立足學生經驗，使學生借助直觀圖，利用各種思維方法解決問題。

2.讓學生經歷抽象出數學模型的過程

雖然“數學廣角”與奧數不一樣，但很多內容都是過去競賽或培優的內容，因此在教學中教師主要注重數學基本知識和基本能力的學習和獲取，數學廣角的教學目標應該是通過生活中的簡單事例，讓學生體會隱藏在事例之后的數學思想方法，并在實際問題中學會應用。

3.讓學生在操作實踐中體會數學思想方法

“數學廣角”背后蘊藏的是抽象的數學思想方法，要讓學生真正掌握，就需要學生通過操作活動來理解。比如二年級上冊搭配問題：兩件上衣和兩條褲子有幾種穿法？這就可以讓學生通過操作解決問題，同時操作過程也是一種實踐活動。