初中數學教學中的學生“幾何直觀”能力培養分析

張志彬

摘 要： 教師要采取合理有效的措施，加強對學生幾何直觀能力的培養，這不僅有利于學生獨立的發現問題，解決問題，而且能夠使學生在這個過程中形成良好的圖形感知，進而提高思維想象能力，在面對問題時能夠全方位、多角度地思考問題、解答問題，將復雜的問題簡單化。教師要全面貫徹落實新課改，增強學生的幾何直觀能力。

關鍵詞： 初中數學教學 幾何直觀 能力培養

一、實施圖景結合教學，培養學生想象力

教師在教學過程中，要采取科學、有效的教學策略，提高學生觀察事物、分析事物的能力，在課堂教學中融入相應的圖景教學，豐富學生的圖景體驗，注重學生對幾何的直觀感知能力的培養。當然這不是一蹴而就的，對幾何的直觀感知需要長期不斷積累，更需要學生充分實踐與探索，加強學生對幾何直觀的理解與認識。

比如，在學習矩形、菱形這一章節時，為了提高學生對圖形特點的認識與區分，教師可以在課前讓學生進行實踐訓練，手工制作出可靈活變動的平行四邊形。平行四邊形是之前就學過的章節，學生對平行四邊形的特性已經有了基本的掌握，平行四邊形與矩形又有著聯系與區別，這對與矩形的學習有一定的幫助。教師要指導學生對平行四邊形的邊進行轉動，使其成90度角，然后讓學生觀察得到的四邊形與之前的平行四邊形有什么異同。學生能夠發現這個四邊形四個角都是直角，且對邊相等。接下來，對矩形進行對折，可以從中看出不管是上下對折還是左右對折，兩邊的圖形都會完全重合在一起，這就是軸對稱圖形。這種真實的圖景體驗能夠使學生直觀認識到矩形的特點，即使不通過課本也能夠總結出矩形的相關概念及性質。在這種課堂模式下，教師為學生提供了實踐的平臺，使學生充分參與到課堂自主探究活動中，親自動手實驗，尤其是在幾何圖形的學習過程中，學生將所要學習的圖形進行裁剪、折疊，不僅提高了學生的學習興趣，而且培養了學生的動手能力，進而提高了學生幾何直觀的能力，為學生對問題的有效解決奠定了基礎。

二、實施多媒體教學，豐富學生課堂體驗

新課標實施以來，要求教師要轉變教學觀念，豐富課堂教學形式，注重對學生綜合素質的培養。體現在數學教學中，就是要不斷提高學生的邏輯思維能力，激發學生自主探究問題的興趣。多媒體教學集視頻、圖片、聲音于一體，具有生動性與豐富性，打破了傳統教學的單一模式，給學生豐富的課堂體驗，這種多媒體形式下的“幾何直觀”教學，能夠充分調動學生的感官，激發學生的想象力與創造力，進而提高學生的幾何直觀能力。

比如，在人教版的初中數學中，學習圓與圓的位置關系這一章節時，學生理解起來比較吃力，而且圓與圓的位置關系并不是單一的，而是隨著不同的距離而變化的，形成了多種復雜的位置關系。教師在教學過程中，受條件與環境的限制，不能為學生生動地展示這些位置變化的情況，因此必須借助多媒體手段進行演示。教師可以在課前根據教材制作一些動畫課件。在多媒體技術的支持下，始終保持一個圓的位置不變，然后對另一個圓進行不同的位置變換，分別向學生演示什么是外離，什么是外切，什么是相交，等等，讓學生直觀明了地對這些知識形成基本的認識，不同的位置關系用不同的顏色標記出來，加強對這些重點知識的理解與記憶。有關圓與圓位置關系的概念及性質有很多，既有一定的相似性，又有著明顯的區別，學生在學習過程中容易混淆。因此，教師要通過多媒體形式將這些圓的位置關系充分展現出來，多媒體動畫的演示方便快捷，而且更直觀、明了，能夠幫助學生正確理解知識，避免陷入誤區。

三、實施數形結合，提高學生看圖能力

在數學學習過程中，很多問題都是可以用圖形的形式解決的。數形結合在函數、二元一次方程組等都得到了廣泛應用，有利于學生對問題的準確把握。舉個例子，在學習不等式的解法時，也同樣可以將不等式轉化為直觀的圖形，使學生的解題思路更清晰。例：求滿足2<|x-1|<5的整數x的值。受解題習慣的影響，學生在遇到此類問題時，常常會不自覺地將其轉化為兩個分開的不等式，分別為|x-1|>2，|x-1|<5，然后對這兩個不等式分別解出，最終得到答案。本題相對容易一些，一旦遇到更復雜的問題，這種解題方法往往是行不通的。因此，教師有針對性地培養學生采用數形結合的方式解答問題。對于本題，可以用數軸向學生演示，將題目中間的一部分也就是|x-1|看做是一個整體，然后再結合數軸，可以知道這道題的意思就是x與1之間的距離大于2且小于5，那么從數軸上可以得出符合條件的整數，避免那種復雜的分情況討論的方式，為學生的解題提供了方便，也降低了題目的難度與復雜性，這也是學生解題的一種有效途徑，能夠進一步提高學生的幾何直觀能力。

簡單來說，幾何直觀就是將復雜的數學問題，用圖表現出來，并通過圖分析問題的實質，理清問題的思路，使其更簡潔明了，幫助學生有效地解決問題。這一方面能夠培養學生的邏輯思維能力，另一方面能夠激發學生的探索精神與創新精神，在整個數學教學過程中占有不可替代的作用。上文針對初中數學教學中學生“幾何直觀”能力的培養進行探討，為學生“幾何直觀”能力的培養提出具有可行性的策略。