關(guān)于高中數(shù)學(xué)微型探究教學(xué)的思考

杜興武

摘 要： 當代的高中數(shù)學(xué)教育除了要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識外，還要培養(yǎng)學(xué)生的微型探究能力和實踐拓展思維。為此，在高中擔任數(shù)學(xué)教師的教職人員必須為學(xué)生開展微型探究和實踐拓展教學(xué)活動，通過微型探究活動幫助學(xué)生拓寬思考數(shù)學(xué)問題的思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理思維能力。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 微型課題 探究教學(xué)

1.引言

當前大多數(shù)在校高中學(xué)生很少能夠在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)到微型探究知識，導(dǎo)致許多高中生的數(shù)學(xué)思路無法得到有效擴展，數(shù)學(xué)推理能力難以得到提高[1]。為改變這種情況，高中的數(shù)學(xué)老師必須實施微型探究策略給高中生進行課題拓展，引導(dǎo)高中生思考探究性的課題，提升高中生運用數(shù)學(xué)原理和推理技巧的技能。同時，教職人員必須采用微型探究策略引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題，再按照高中生當前的學(xué)習進度科學(xué)安排數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容。

2.根據(jù)學(xué)生的愛好制定微型探究課題

高中的數(shù)學(xué)老師在給學(xué)生開展微型探究課程工作時，為調(diào)動學(xué)生參與課堂活動的主動性，教師應(yīng)該先調(diào)查學(xué)生的喜好，再根據(jù)學(xué)生的喜好設(shè)計微型探究課題[2]。把微型探究課的教學(xué)內(nèi)容和高中生經(jīng)常接觸的事物結(jié)合起來，能夠消除高中生對課堂學(xué)習的抗拒心理，使高中生能夠積極參與微型探究知識。例如，數(shù)學(xué)教師在為高中生講解《余弦定理》的相關(guān)內(nèi)容時，可以設(shè)計下述探究課題：如圖1所示，“貪吃蛇”這個游戲的畫面為一個長方形，長方形的四個頂點設(shè)為KLMN，其中KL的長度為340，KN的長度為160，游戲中的“蛇”從KN上一點O（O為KN線段的中點）開始移動逐漸向P一定。其線段OP為80，并且OP與KN垂直。同時，游戲畫面有一粒移動的豆子，豆子自L起向K移動，“蛇”從P出發(fā)要到達豆子的所在處，二者同時進行不同方向的移動。

（1）假設(shè)“蛇”和豆的移動速率相等，“蛇”將在矩形的哪個點上吃到豆？

（2）如果豆子的移動速率比“蛇”快一倍，“蛇”將在矩形的哪個點上遇到豆？

（3）如果“蛇”的移動速率為豆子的，求x的取值范圍？

上文筆者利用經(jīng)典游戲設(shè)置題目，這個游戲?qū)γ總€高中生來說都非常熟悉，因此在實際進行微型探究教學(xué)時，很容易調(diào)動高中生對課題探究的興趣，使高中生能夠積極發(fā)揮數(shù)學(xué)思維，對探究課題展開分析。

3.以實踐活動的方式開展微型教學(xué)

對于現(xiàn)代在校高中生而言，數(shù)學(xué)只是種有許多難點，其中立體幾何可以說是難點中的難點，就目前的情況看，許多學(xué)生都欠缺立體思維。為了引導(dǎo)學(xué)生形成幾何思維，讓高中生能夠逐漸領(lǐng)悟立體幾何的知識，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該經(jīng)常通過設(shè)置探究題的方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解立體幾何，并掌握運用幾何思維和幾何知識的方法。比如，數(shù)學(xué)教師給學(xué)生介紹棱柱、棱錐和棱臺的相關(guān)知識時，教師應(yīng)該巧妙地將幾何知識與微型探究課題相結(jié)合。

（1）現(xiàn)在有兩個立體形狀，一個是由等邊三角形構(gòu)成的四棱錐，另一個是邊長與四棱錐相等正方體，將兩個多面體搭成一個完整的多面體。現(xiàn)在把這個完整的多面體展開，如何表示出這個立體形狀的表面積和體積？

（2）有兩個一模一樣的三棱柱，棱柱上下底面皆為三角形，同時棱柱的三個側(cè)面皆為矩形，棱長為，假如棱柱底面的三邊長度分別為3a、4a及5a，將這2個完全一樣的棱柱拼湊起來，形成一個完整的四棱柱，a如何取值可以讓這個四棱柱的平鋪面積最小？

在對上面的問題進行探究時，為了提高微型探究的趣味性，教師可以給學(xué)生準備一些紙片，讓高中生能夠使用剪刀嘗試制作題目中的圖片和圖形，并自己嘗試將立體形狀拼湊出來，再利用自己制作的圖形分析探性課題。運用這樣的方式分析幾何題目，可以培養(yǎng)高中生自主探究數(shù)學(xué)課題的能力。

4.逐步增大微型探究課題的難度

數(shù)學(xué)老師在給高中生開展數(shù)學(xué)探究教學(xué)時，為了讓高中生能夠適應(yīng)微型探究形式的學(xué)習模式，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該逐步增大探究課題的難度，讓學(xué)生可以從淺入深逐步適應(yīng)，按部就班鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識。比如，數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生介紹基本不等式的相關(guān)知識，并為高中生開展不等式問題的微型探究活動時，可以把數(shù)學(xué)知識融入探究的問題中：先取出一個兩邊秤臂一長一短的臺秤，再取出一個物品放到臺秤的其中一個秤盤上，測量出物品的重量為x，隨后把物品轉(zhuǎn)移到另外一邊的秤盤上，測量出物品重y：

5.結(jié)語

現(xiàn)代社會對人才的能力要求日益提高，為了幫助社會儲備數(shù)學(xué)人才，數(shù)學(xué)教師不但要給高中生傳授基本的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)推理技巧，還要引導(dǎo)高中生對實踐課題或開放性數(shù)學(xué)問題進行微型探究，拓展高中生的數(shù)學(xué)思路，使高中生能夠全面、深入地思索和探究數(shù)學(xué)課題，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和推理技巧的掌握及應(yīng)用水平。這樣高中生才能通過自主分析及溝通討論分析和解答不同難度的數(shù)學(xué)題目，享受學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣。

參考文獻：

[1]吳蕾.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)開展微型探究的策略初探[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2012（11）：1013-1015.

[2]顏偉云.科學(xué)課堂活動教學(xué)中的微探究[J].教學(xué)儀器與實驗，2012（12）：2324-325.