方芳

摘 要： 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，容易忽視受教育者的情感體驗。新一輪的課程改革有一個基本轉(zhuǎn)向，就是從知識本位到學(xué)生發(fā)展本位。數(shù)學(xué)教學(xué)如何體現(xiàn)“人本化”呢？本文從挖掘數(shù)學(xué)的“三美”（人文藝術(shù)美、生活實用美、語言表述美），探索了如何從關(guān)注學(xué)生的情感體驗著眼，挖掘數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣，促進數(shù)學(xué)教學(xué)，綻放數(shù)學(xué)魅力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)美 人本化 數(shù)學(xué)教學(xué)

教學(xué)是一門藝術(shù)，它“涉及人、人的感情和人的價值等”。建構(gòu)主義認為，學(xué)習(xí)活動是一個以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。它以情意為動力，是情境與認知的融合。從心理學(xué)的角度看，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中一般有兩個心理過程：一是感覺—思維—知識的過程；二是情感—意志—性格的過程。智能的形成和發(fā)展是兩個心理過程協(xié)調(diào)發(fā)展的結(jié)果，單純強調(diào)某一個過程只會事倍功半。因此，新一輪課程改革有一個基本轉(zhuǎn)向，就是從知識本位到學(xué)生發(fā)展本位。

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)科，但不是純粹的邏輯演繹。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹使我們的教學(xué)容易忽視學(xué)生的情感體驗，使少數(shù)學(xué)生感到枯燥無味，無法充分感受到數(shù)學(xué)的魅力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注知識技能的把握，更要關(guān)注“對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題及情感與態(tài)度方面的要求”。挖掘數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生在美的體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是“人本化”的要求之一。

一、如何挖掘、體驗數(shù)學(xué)之美

1.挖掘數(shù)學(xué)中的文化價值，體驗數(shù)學(xué)的人文美。

（1）講背景說故事，挖掘數(shù)學(xué)中的人文價值。

初中數(shù)學(xué)教材滲透了很多數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，如圓周率、九章算術(shù)、丟番圖的墓碑等，蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)人文價值。在課堂教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，講授一些數(shù)學(xué)史的知識和數(shù)學(xué)家奮力拼搏的故事，能使學(xué)生感受到理性的精神、嚴(yán)謹?shù)膽B(tài)度和科學(xué)的方法，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和民族自豪感，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的關(guān)注。

比如，探索勾股定理時，可以告訴學(xué)生，我國最早的數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》記載著勾股定理的資料，比歐洲同類資料要早幾百年，但近代中國的科學(xué)技術(shù)水平卻落后于歐美先進國家，飽受凌欺。現(xiàn)在我國在很多方面已經(jīng)趕上了世界先進水平，但有些地方仍有差距。借機鼓勵同學(xué)們好好學(xué)習(xí)，立志成才。有了這一情感渲染，同學(xué)們參與學(xué)習(xí)更主動，課堂氣氛很快活躍起來。由于發(fā)揮了“愛國情感”效應(yīng)，教學(xué)效果比傳統(tǒng)匆匆給出勾股定理，大量時間用于定理應(yīng)用的教法好得多。

數(shù)學(xué)課堂，本來就不應(yīng)只是“定理、公式、習(xí)題……”，而應(yīng)像語文課那樣，通過“作者介紹、背景分析”，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈及賴以生長的“土壤”，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感性體驗；也應(yīng)像歷史課那樣，講一段“數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)家逸事”，使數(shù)學(xué)知識折射出人的意志和智慧而富有“人本化”，使學(xué)生在感動、愉悅中更好地理解掌握數(shù)學(xué)知識。

（2）講美術(shù)說藝術(shù)，挖掘數(shù)學(xué)中的美學(xué)價值。

一是簡潔美。平面圖案、國畫藝術(shù)、標(biāo)志藝術(shù)等都經(jīng)常運用數(shù)學(xué)符號簡潔地表達含義，無處不體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。如運動會的會徽、商標(biāo)圖案、組織標(biāo)志等常用數(shù)字符號；美術(shù)設(shè)計、工藝設(shè)計中常用幾何圖形，從古希臘到當(dāng)代的一些著名建筑，無不巧妙地運用了幾何的圖案進行簡潔的設(shè)計建造，如：帕特農(nóng)神廟、悉尼歌劇院、北京水立方等。

二是和諧美。美術(shù)等藝術(shù)中常運用“黃金分割率”進行美術(shù)設(shè)計和布局。如著名的“女神維納斯”雕塑，其上下身的比例正是黃金分割率。又如《蒙娜麗莎的微笑》，達·芬奇反復(fù)多次應(yīng)用黃金分割：畫的尺寸采用的是黃金矩形；如果在蒙娜麗莎的臉部周圍畫一個矩形也是黃金分割；她身體的許多部分是根據(jù)《維特魯威人》的比例進行黃金分割。法國巴黎圣母院的正面高度和寬度的比例是8∶5，它的每一扇窗戶長寬比例也是如此。古希臘巴特農(nóng)神廟是舉世聞名的完美建筑，它的高和寬的比是0.618。

三是對稱美。對稱是數(shù)學(xué)里的基本現(xiàn)象，也是生活美術(shù)藝術(shù)里的基本要求。藝術(shù)中的數(shù)學(xué)對稱美也比比皆是。如古今中外大多數(shù)建筑講究對稱美，我國的古典園林設(shè)計中也非常講究對稱。美術(shù)圖案的設(shè)計通常以對稱為主。

2.挖掘數(shù)學(xué)的生活價值，體驗數(shù)學(xué)實用美。

（1）捕捉生活中的數(shù)學(xué)素材。

數(shù)學(xué)就在我們身邊。如“建筑師設(shè)計房子”、“皮影戲”、“剪窗花”、“鋪地磚”，又如紀(jì)錄片《穹頂之下》，里面引用了大量的數(shù)據(jù)和圖表，講述了人們深受霧霾天氣的毒害，都是數(shù)學(xué)知識的真實存在。八年級數(shù)學(xué)上冊的《三角形的初步認識》，引用了生活實例，木工師傅作窗框時往往需要釘一根斜條，信號塔是由無數(shù)個三角形組成，斜拉橋需要一根結(jié)實的鋼絲拉住，根據(jù)生活常識，同學(xué)們很快就能說出它的數(shù)學(xué)原理：三角形的穩(wěn)定性。數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是教會學(xué)生學(xué)會生活，善于捕捉生活素材，使學(xué)生的生活更富有情趣。

（2）利用數(shù)學(xué)解決生活問題。

數(shù)字是有生命的。如在教學(xué)增長率和幾何倍數(shù)問題時，教師就親身經(jīng)歷設(shè)計例題：“10年前我每月的工資是1000元，現(xiàn)在我的工資是3000元，假如每年工資增長的百分率是相同的，那么，我的工資增長的百分率是多少？按照這樣的增長率，再過10年，我的工資是多少元？”學(xué)生的思維很活躍，他們立即會聯(lián)想到爸爸媽媽的工資，在快樂中感受數(shù)學(xué)，在生活中運用數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)的生活價值。再如，浙教版八下數(shù)學(xué)第三章《數(shù)據(jù)分析初步》，五個統(tǒng)計量“平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差及標(biāo)準(zhǔn)差”的學(xué)習(xí)，增強了同學(xué)們對生活實際問題的解決能力：為什么老師要計算全班的平均分；為什么生產(chǎn)鞋子的廠家直關(guān)心眾數(shù)；為什么比賽時要去掉一個最高分，去掉一個最低分，再算平均分，等等，這些問題都可以在學(xué)習(xí)過程中解決。

3.感受數(shù)學(xué)語言魅力，體驗數(shù)學(xué)語言美。

（1）認知數(shù)學(xué)概念和名稱，感悟數(shù)學(xué)語言的精辟。

數(shù)學(xué)語言是簡潔的、精煉的，有一種精辟之美。在課堂教學(xué)中對數(shù)學(xué)語言有一個“消化編程”的處理過程，特別是對一個新的數(shù)學(xué)概念，要嘗試讓同學(xué)們自己摸索和探索。比如講解弦切角概念的時候，問同學(xué)們：“頂點在圓心的角叫圓心角，那么弦與切線的夾角該取一個什么名字呢？”學(xué)生會說“切角”“切弦角”“弦切角”……圓與圓的位置關(guān)系，比直線與圓的位置關(guān)系多了兩種，可以通過類別思想，特別把相離分為外離和內(nèi)含，把相切分為外切和內(nèi)切，啟發(fā)引導(dǎo)同學(xué)們自己大膽定義。這會大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，意識到原來這些名字的得來并不是那么高深莫測。同時也要鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達一些實際問題，在生活中要融入數(shù)學(xué)語言，使數(shù)學(xué)語言常規(guī)化，感悟數(shù)學(xué)語言之美。

（2）數(shù)學(xué)知識生活化，體驗數(shù)學(xué)符號語言之美。

數(shù)學(xué)知識并不深奧，許多定義、定理都是現(xiàn)實中抽象出來的。數(shù)學(xué)知識的生活化就是將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活體驗連接起來。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題與學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來，用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗作為數(shù)學(xué)知識獲得過程的“腳手架”。數(shù)學(xué)教育工作者在教學(xué)中應(yīng)盡可能使純粹的數(shù)學(xué)知識還原為生活的點滴，讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)中做數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)中用數(shù)學(xué)。

如：“a，b，m是正數(shù)，且a

立即有同學(xué)接著說：就像蘋果和紅富士蘋果的關(guān)系。一次函數(shù)是蘋果，而正比例函數(shù)是其中的紅富士蘋果。老師可以再度引導(dǎo)，如果把它比喻成我們學(xué)過的數(shù)學(xué)圖形，可以是哪兩種圖形呢？”學(xué)生很快就能想到：“是長方形和正方形的關(guān)系！”“是菱形和正方形的關(guān)系！”

（3）生活知識數(shù)學(xué)化，感受數(shù)學(xué)之美。

生活處處充滿學(xué)問，發(fā)生在身邊的大量實例使我們強烈地意識到數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)早已成為每個人生活的組成部分。如怎樣才能掌握報紙上的廣告和圖表所提供的信息，怎樣儲蓄獲得的利息多，有獎促銷活動中誰是大贏家，等等。數(shù)學(xué)化就是將生活世界進行數(shù)學(xué)的整理，數(shù)學(xué)課堂要想成為生活世界的一部分，讓生活世界數(shù)學(xué)化，首先要強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，用數(shù)學(xué)解決一些生活中的問題。

浙江教育出版社《數(shù)學(xué)》（七年級上冊）§1.1節(jié)的引例：“請閱讀下面這段報道：世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋于2003年6月8日奠基，計劃在5年后建成通車，這座設(shè)計日通車量為8萬輛，全長36千米的6車道公路斜拉橋，將是中國內(nèi)地的第一座跨海大橋。你在這段報道中看到了哪些數(shù)？它們都屬于哪一類數(shù)？”用這樣觸手可及的實例，賦予數(shù)學(xué)以時代的氣息，更說明了數(shù)字在生活中的普遍意義，數(shù)字無處不在。以此激勵學(xué)生在生活中積極地發(fā)現(xiàn)數(shù)字、應(yīng)用數(shù)字，同時也激發(fā)了學(xué)生對生活的熱情，關(guān)注生活、熱愛生活。在浙教版九上第一章《解直角三角形》中關(guān)于仰角和俯角的問題，也是同樣。單純的數(shù)字是空乏的，但在一定的生活背景下，數(shù)字就是活的，是形象生動的，把生活問題數(shù)學(xué)化，感受數(shù)字的真實之美，達到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的又一境界。

二、挖掘數(shù)學(xué)美，進行人本化教學(xué)的收獲

1.學(xué)生重情。

通過這些年的研究和實踐，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性大大提高，學(xué)生自己的感受也是最深的。一位女同學(xué)在一次數(shù)學(xué)反思中洋洋灑灑寫了近千字，其中有一段是這樣寫的：“……或許是上帝對我的一絲憐憫吧，數(shù)學(xué)居然進了前100名，這也是我自己做夢也沒有想到的事，我的數(shù)學(xué)，居然還能再進前100名……我的數(shù)學(xué)成績向來不好，更沒有想過有一天會喜歡上數(shù)學(xué)，當(dāng)初數(shù)學(xué)老師您接手我們班，后來聽您的課，再包括和您的相處，漸漸地盡管我的成績沒有多大進步，可對數(shù)學(xué)卻越來越想喜歡，甚至?xí)矚g上數(shù)學(xué)課，老師您的課也太精彩了吧，我眨眨眼都會害怕自己錯過什么呢……”

2.家長感恩。

每一位學(xué)生背后都有殷切期望的父母，學(xué)生的成長和進步都在家長的關(guān)注之下。正如一位家長在微信中寫道的：“方老師，我家孩子很喜歡您的教育方式，您的教育方式和語氣給孩子很大的啟發(fā)，他說以前不喜歡數(shù)學(xué)，現(xiàn)在有了您的幫助，他喜歡學(xué)習(xí)了，特別是數(shù)學(xué)，您是孩子心里最好的老師，謝謝您！”

3.教師成長。

最近幾年中考，個人的教學(xué)成績不錯，我的努力也被學(xué)校認可，連續(xù)兩年分別被評為“優(yōu)秀工作者”和“教學(xué)標(biāo)兵”。“人本化”是教師教學(xué)的出發(fā)點，對學(xué)生有利的教學(xué)才是真正成功的教學(xué)，教師的教育才是有意義的。教學(xué)既是科學(xué)，又是藝術(shù)。數(shù)學(xué)有著它獨特的魅力，正如M·克萊因所說：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作，音樂能激發(fā)或撫。情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。”在數(shù)學(xué)課堂上充分綻放數(shù)學(xué)的魅力，才能給人以藝術(shù)般的享受，才能培育出學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)情感，使數(shù)學(xué)這一人類文明的奇葩永遠絢爛。

在義務(wù)教育數(shù)學(xué)“人本化”教學(xué)的實踐過程中，我深刻體會到，教師個人的成長，離不開學(xué)生這片沃土，對學(xué)生的尊重與肯定就是對知識的敬仰；反之，學(xué)生的個人發(fā)展離不開教師的輔助與引導(dǎo)，學(xué)生對知識的認知，很多都取決于教師對知識的認知與理解。所以加強教師個人的專業(yè)化發(fā)展是實施“人本化”教學(xué)實踐的基礎(chǔ)，積極主動投入學(xué)習(xí)，深入學(xué)生這一學(xué)習(xí)主體的過程本身就是教學(xué)“人本化”的過程。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）.北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2]熊川武.反思性教學(xué).華東師范大學(xué)出版社，1999.

[3]王樹禾.數(shù)學(xué)演義.科學(xué)出版社，2004.