類(lèi)比推理，規(guī)律教學(xué)

紀(jì)亞

摘 要： 類(lèi)比推理是新課改背景下一種探索和發(fā)現(xiàn)新知的高效思維方法，符合小學(xué)生成長(zhǎng)的心理和認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)。因此，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了有效提高課堂教學(xué)效率，需要老師緊密結(jié)合教材，合理應(yīng)用類(lèi)比推理方法，重視教學(xué)策略。基于此，作者著重探究小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建途徑。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 高效課堂 構(gòu)建途徑

所謂類(lèi)比推理主要是指兩個(gè)或者兩種類(lèi)型思維對(duì)象在某些方面存在的相同點(diǎn)和相似點(diǎn)，進(jìn)而推出它們?cè)谄渌矫婵赡芤泊嬖谙嗤蛘呦嗨泣c(diǎn)的一種思維方法[1]。類(lèi)比推理是當(dāng)前教學(xué)過(guò)程中一種靈活、有效的數(shù)學(xué)思維方法，能夠讓學(xué)生直接、明了地掌握教學(xué)知識(shí)，符合小學(xué)生心理和認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)[2]。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建途徑進(jìn)行分析。

一、先行組織，搭建類(lèi)比橋梁

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用類(lèi)比推理的一個(gè)重要前提條件就是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具備了相關(guān)同化新知識(shí)的概念或者相似概念。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，如果缺乏對(duì)相關(guān)上位或者相似概念的了解，就難以促進(jìn)類(lèi)比推理活動(dòng)順利開(kāi)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為了幫助學(xué)生更深入理解新學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且將其合理融入到原有知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，需要老師從整體上對(duì)教材進(jìn)行把握，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生能夠在自身“已經(jīng)知道的”和“需要知道的”的知識(shí)內(nèi)容中架設(shè)一條橋梁，從而為學(xué)生通過(guò)類(lèi)比推理學(xué)到知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如：在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)過(guò)程中，老師可以結(jié)合自身對(duì)計(jì)算過(guò)程抽象和高級(jí)的認(rèn)知，精心設(shè)計(jì)一組整數(shù)、小數(shù)和同分母分?jǐn)?shù)加減法指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中總結(jié)和歸納其中包含的關(guān)鍵點(diǎn)，即“相同的計(jì)數(shù)單位才能直接相加減”。這個(gè)理論認(rèn)知是學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算過(guò)程中非常關(guān)鍵的內(nèi)容。因此，老師的引導(dǎo)有利于學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算探究，從而推動(dòng)類(lèi)比推理活動(dòng)順利開(kāi)展。在學(xué)生掌握了新計(jì)算法則后，便可以引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，從而歸納總結(jié)得出計(jì)算的共同點(diǎn)。這樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用類(lèi)比推理方法，有利于加深學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的印象，并逐漸形成穩(wěn)定而又靈活的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

二、原型啟發(fā)，凸顯類(lèi)比抽象

實(shí)際生活中的各種事物有利于啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比推理和聯(lián)想，從而構(gòu)建起科學(xué)完善的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)新的數(shù)學(xué)對(duì)象。所謂原型啟發(fā)就是心理學(xué)中的一個(gè)概念，主要是指根據(jù)事物發(fā)展的本質(zhì)特征而產(chǎn)生新的創(chuàng)意想法。由于小學(xué)生的年齡較小，具有直觀思維認(rèn)知心理特點(diǎn)，從而導(dǎo)致小學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)對(duì)象時(shí)，往往會(huì)依賴(lài)日常生活中的實(shí)物原型而展開(kāi)類(lèi)比推理，從而有效提高自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

例如：在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)線(xiàn)段”時(shí)，老師可以根據(jù)線(xiàn)段概念，創(chuàng)設(shè)一個(gè)紅頭繩活動(dòng)場(chǎng)景。場(chǎng)景的內(nèi)容主要是由學(xué)生用雙手捏住頭繩兩端，并繃緊成一條線(xiàn)段的實(shí)物原型，這樣有利于幫助學(xué)生深入掌握線(xiàn)段概念的本質(zhì)屬性。

再例如：在學(xué)習(xí)“幾何圖形”時(shí)，由于“高”的概念較抽象，學(xué)生在理解過(guò)程中有一定的難度。因此，在教學(xué)過(guò)程中老師可以組織學(xué)生編排一個(gè)人字形三角架實(shí)物圖和“三角形的高”，這樣有利于學(xué)生較直觀地理解三角形高的概念。同樣，在認(rèn)識(shí)“圓錐體高”的時(shí)候，老師可以充分利用三角形高的概念，讓學(xué)生能夠由二維圖形特征類(lèi)比推理出三維圖形的特征。通過(guò)借助實(shí)際生活中的物體展開(kāi)類(lèi)比推理教學(xué)，符合學(xué)生的成長(zhǎng)認(rèn)知特點(diǎn)，有利于幫助學(xué)生從原型啟發(fā)中進(jìn)行類(lèi)比推理，從而深入掌握三角形高的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并逐漸養(yǎng)成主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣。

三、聯(lián)想類(lèi)推，直覺(jué)類(lèi)比猜測(cè)

所謂聯(lián)想類(lèi)推主要是指引導(dǎo)學(xué)生在已有的認(rèn)知數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與新的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過(guò)進(jìn)行相似關(guān)系的猜想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種有效教學(xué)策略。其中，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，大部分知識(shí)都存在內(nèi)在聯(lián)系，可利用類(lèi)比推理法教學(xué)。例如：在學(xué)習(xí)“等式性質(zhì)”時(shí)，其等式兩邊同時(shí)加上或者同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，仍舊是等式；幾何圖形中對(duì)于二維和三維圖形的認(rèn)識(shí)也存在一定相似性；運(yùn)算律中加法的交換律、結(jié)合律與乘法的交換律、結(jié)合律，等等。上述幾點(diǎn)，前后各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都存在緊密聯(lián)系。通過(guò)采用聯(lián)想類(lèi)比策略，有利于引導(dǎo)學(xué)生深入掌握已有數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和新數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系點(diǎn)，進(jìn)而充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性進(jìn)行類(lèi)比推理。

例如：在學(xué)習(xí)“圓柱體體積”時(shí)，首先老師便可以向?qū)W生展示二維圓形面積的推導(dǎo)過(guò)程，也就是將圓形平均分割成多個(gè)小扇形，然后組合成長(zhǎng)方形進(jìn)行直覺(jué)推導(dǎo)聯(lián)想；接著組織學(xué)生像圓形分割和拼接那樣，將圓柱體進(jìn)行平均分割，再組合成長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱體體積的計(jì)算公式。上述采用的類(lèi)比推理法在小學(xué)幾何圖形學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)用較多，這樣有利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)，充分發(fā)展直覺(jué)思維能力，從而有效實(shí)現(xiàn)二維平面圖形與三維立體圖形的合理轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生更深入地掌握幾何圖形中所潛藏的規(guī)律。

四、結(jié)語(yǔ)

在新課程深化改革的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。然而，學(xué)生類(lèi)比推理能力的培養(yǎng)需要在長(zhǎng)時(shí)間的“學(xué)”和“思考”中進(jìn)行積累，有利于從根本上提高小學(xué)生的理解能力和數(shù)學(xué)知識(shí)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]鐘小玲.類(lèi)比推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育（上旬刊），2014（z1）：243-243.

[2]陳剛.淺談?lì)惐韧评碓谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].時(shí)代教育（教育教學(xué)版），2013（2）：131.