數形結合方法在高中數學教學中的應用探討

李亞珍

摘 要： 在教育事業逐漸發展的過程中，傳統的高中數學教學模式已不能滿足學生的發展需求，因此，采用有效的教學方式不僅可以提高學生的學習成績，而且可以加快數學教育事業的改革。數形結合的教學方式，是一種科學的教學理念，在高中數學教學中具有十分重要的作用。

關鍵詞： 數形結合 高中數學教學 應用探究

由于數學是一門邏輯性較強的學科，很多高中生的數學學習能力相對較弱，這是導致數學成績不理想的重要原因。數形結合教學方式的建立，可以不斷提高學生的學習效率，使抽象的知識變得形象化，有助于學生對知識的理解，不斷激發學生的學習興趣。在這種教學模式建立的同時，可以激發學生對數學知識的理解，使學生掌握數學中的思維之美、形象之美，加強高中生對數學知識的掌握。

一、數形結合教育方法的基本原則

首先，高中數學教學中數形結合教育體系的建立，應該遵守等價性的原則，也就是說，保證圖像及代數轉化的等價性。如果在問題分析的過程中發現數形之間的偏差，就會直接影響問題解決的準確度。其次，遵守數形結合的雙線性原則。在抽象數學知識學習的過程中，要將語言的分析、理解與圖像進行系統的融合，實現互補性的教學理念，為整個數學理論知識的深化提供科學化的依據。最后，遵循創新性的實踐原則。高中數學教育理念相對落后，因此，在教育實踐的過程中，教師應該積極改進傳統的教學理念，通過數形結合教學理念的建立，激發學生學習興趣，促進教師在實踐中自身專業素質的提升，為整個教育體系的建立及發展奠定堅實的基礎。

二、教學實踐中數形結合思想的運用

（一）集合知識點中數形結合思想的運用

通過對北師大高中數學教學內容的分析可以得知，集合是教學中較重要的知識內容，其中的復雜性會使很多學生在學習過程中面臨著一定的困難。一些學生的思維不夠靈活，在長時間學習的過程中容易失去信心，更嚴重的會產生畏懼心理。在集合知識講解的過程中，其內容相對抽象，如果教師不采取多樣化的教學措施，只是單純地按照書中的內容進行講解，學生很難系統掌握相關內容。在這種情況下，教師就應該通過數形結合思想的運用，將集合與數形結合的思想充分融合在一起，使整個知識體系系統地展現出來，從而最大限度地便于學生對知識內容的學習。教師在教學過程中可以通過案例的講解，讓學生更清晰分析相關內容，例如：“在校園文藝活動組建的過程中，我們班有30個同學積極踴躍地報名，其中，參加書法班的有15人，圍棋班的有10人，兩個興趣班都不參加的學生有8人，下面就請同學們想一下，既參加書法班又參加圍棋班的又多少名學生呢？”在問題探究的過程中，教師就可以合理運用數形結合的理念，引導學生將題中信息表現出來，用大圓圈表示30個同學，然后大圓圈范圍內畫出兩個交叉的小圓，分別代表書法班及圍棋班的學生，兩個小圓外的部分就代表兩種都不喜歡的學生，交叉部分就是都喜歡的學生。這種清晰圖形的表達，可以幫助學生準確把握其中的知識，從而使學生更快找到解決方案，激發學生學習興趣。

（二）函數中數形結合思想的運用

函數是整個高中階段最重要的組成部分，貫穿高中數學課程學習的始終。很多學生對這一方面的內容不理解，所以在學習過程中會面臨更多的挑戰。在現階段高中數學課程教學的過程中，教師應該充分認識到這一因素，在函數教學中合理運用數形結合的基本思想，將抽象的知識形象化，從而為學生能力的提高奠定堅實的基礎。例如：在三角函數知識講解的過程中，由于其內容較復雜，涉及的內容相對較多，學生在學習時不能僅依靠死記硬背，因此數形結合思想的引入可以使學生充分理解定義的基本內涵。講解時可以讓學生將Sinx的圖像畫出來，然后在圖像上隨意取幾個數值，觀察對應值的變化，使學生更快掌握函數單調區間及函數的奇偶性等知識點，只有讓學生掌握的函數的基本性質，才可以充分理解相關性質的知識點。例如：在函數式子中某一范圍取值時，可以將代數式轉化成函數的形式，并將圖像畫出來，標出取值范圍，使原來較抽象的內容變得簡單化，從而為整個知識的學習提供充分保證。

總而言之，在現階段高中數學課堂教學的過程中，要想激發學生的學習興趣，就應該通過數形結合思想的融入，使學生在數學知識學習中樹立自信心。在課程模式構建的過程中，需要教師不斷探索，總結教學經驗，通過課程內容的創新，促進數學教育事業的全面發展。

參考文獻：

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