在“試誤”中進步，讓學生成為學習的主人

林超

摘 要：在教育心理學中，有一個教學法是“嘗試錯誤”，這是桑代克的嘗試錯誤說。學生的學習并不是一個直線上升的過程，學生在學習中總是會碰到各種各樣的困難，也會出現這樣那樣的錯誤，總要經歷許多挫折和失敗。對學生來說，正確的觀點和做法總是在與錯誤的觀點和做法的斗爭中才能確立起來的。即：學習是一個試誤的過程。在教學中運用“嘗試錯誤”教學法，能充分喚起學生的“有意”注意，調動學生主動參與，全身心地投入，在“試錯—知錯—改錯—防錯”的環節上，在“暴露錯誤—剖析錯誤—修正錯誤—反思錯誤”的過程中，達到預防并矯正錯誤的目的。結合具體教學案例來談談“嘗試錯誤”教學法在高中數學教學中的運用。

關鍵詞：“嘗試錯誤”教學法；數學教學；試錯；知錯；糾錯

我們如何能讓學生認識到，他們在學習中的“錯誤”是他們學習中不可缺的財富，并正確地利用這些財富呢？我認為要從以下四個方面去做。

一、正視錯誤，樹立“錯誤資源”意識

教師與學生都需樹立錯誤資源觀。學生的學習是和錯誤相伴的過程，錯誤反射出學生的學習困難所在，反映出學生思維的認知發展水平、行為習慣以及意志品質狀態，這不但可以幫助學生正確認識自己，找到努力的目標和方向，同時也可以幫助教師從學生的錯誤中分析、了解他們的學習狀況，以便對癥下藥，有針對性地選擇有效的教育教學策略和方法，進而改進和完善自己的

教學。

二、預設錯誤，誘發“錯誤資源”

課堂上學生出現的錯誤，有些是教師能夠預料到的。教師通過認真鉆研教材，根據學生發生錯誤的規律，憑借以往的教學經驗，可以事先預測出學生學習某個知識點時可能發生的錯誤，還可以有意搜集或編制一些學生易犯而又意識不到錯誤的問題加以預設，主動誘發錯誤，使學生的思維產生錯與對之間的交叉沖突和懸念，促進學生積極主動地去思考、質疑、辨析、發現。

但我們也應該注意到，當利用學生的錯誤資源進行教學時，一定要考慮到學生的感受，不能給他們帶來影響自尊和自信的心理壓力。同時，面對課堂中的錯誤資源，我們要學會判斷、學會取舍，挖掘有益的錯誤資源來優化課堂教學，不要讓錯誤拖累課堂。

案例：已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1有且僅有一個公共點，k為何值？

生1：太簡單了，看我的！

由y=kx-1x2-y2=1？圯（1-k2）x2+2kx-2=0

∵直線與雙曲線只有一個交點，∴Δ=0。

解得k=±■。

三、幫助學生解決錯誤，清除學習中的絆腳石

作為教師，我們應正確解讀與用好學生的錯誤。而且這個錯誤的發生，不單發生在個別學生身上，絕大部分的學生都會這樣思考的。

師：這么快就解決了嗎？別高興得太早哦！大家注意看，利用判別式來判斷交點時，方程必須是為二次方程，前提1-k2≠0，所以你的解法是錯誤的，你忽視了1-k2=0即k=±1的情況。

對學生的錯誤，及時鼓勵，讓錯誤因此而美麗。其實學生對待錯誤的態度很大程度上取決于老師對學生錯誤的看法。教育專家也明確指出：“錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，不出錯的課堂不是好的課堂，不出錯的教學更不是真正的教學。”因此教師不要怕學生出錯，而是要審時度勢地利用錯誤，適時對學生進行點撥和鼓勵，激發學生自主探究的興趣。

（接下來，典型錯誤，集體指正。）

師：那這道題的正確解法應是什么呢？哪位同學能幫忙解決一下呢？

生2：由y=kx-1x2-y2=1？圯（1-k2）x2+2kx-2=0

當1-k2≠0時，即k≠±1時，

∵直線與雙曲線只有一個交點，∴Δ=0。

解得k=±■。

當1-k2=0即k=±1，直線和雙曲線的漸近線平行，它們有且只有一個交點。

綜上所述，k=±1或±■。

師：好，學生2，你分析得非常好！那大家都再仔細地反思一下，剛才為什么會沒有考慮周全，這里為什么要進行關于k的分類討論。

通過“正誤”比較，讓他們從錯誤中找到自己思維的漏洞，從而真正地準確掌握知識，真正地找到解決問題的正確方法。這樣才有可能讓學生正確地對待自己學習中的錯誤，才有可能讓錯誤成為學習中的財富。

四、指導學生總結自己的錯誤，建立“糾錯本”，讓錯誤成為可隨時利用的財富

我們的學生在發現錯誤后，先是推測，然后看一看別人怎樣做，之后再改正。教師來判斷對與錯，有時他并沒有真正地弄懂。有些比較特殊的知識，即使當時是掌握了，但由于一段時間不接觸，一樣會遺忘。因此讓學生建立一個“糾錯本”就十分有必要了。我們現在也在搞“糾錯本”，但實際的功效并不大，因為大部分學生對“糾錯本”的認識并不深刻，他們只是流于形式。題目抄一下，解答過程寫一下，沒有個性化的標注。作為教師，我們應該指導學生，充分利用“糾錯本”。要在“糾錯本”上體現覓——尋找錯誤，找到淵源；記——記錄錯誤，學會整理。通過這個“糾錯本”，能使學生形成良好的錯題管理的意識與掌握較系統的錯題管理策略，并形成適合自身的數學錯題管理措施，對自身的數學學習提供一定的幫助。

在平時的數學教學過程中，我們常常遇到這種現象：重要的知識點講過多次后學生還是出錯，大有“野火燒不盡，春風吹又生”之勢，這是為什么呢？誰愿意在解題中出錯？可誰不會在解題中出錯？還又有誰愿意一錯再錯？更會有誰不樂于超越錯誤？錯誤，是學生學習過程中出現的正常現象。葉圣陶先生也曾說過：“上課，是學生在報告和討論，不是一味地聽講；是教師在指導和糾正，不是一味地講解。”教師在課堂教學中應該給學生提供充分的活動空間，把時間還給學生。要讓學生成為學習的主人，讓學生從嘗試錯誤中學習。在不經意時突然頓悟，是常有的事情。要不斷地提醒學生，只要他們在努力，失敗了重來是完全可以接受的。在傳統教學中，教師極力避免犯各種錯誤，但事實上錯誤往往很難避免。其實我們完全可以利用錯誤資源，使教學效果更顯著。

編輯 謝尾合