探究：讓數(shù)學(xué)課堂充滿生機與活力

徐昌江

【摘要】 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師困囿于書本，學(xué)生被動接受，毫無興趣可言. 探究式學(xué)習(xí)讓學(xué)生在猜想、操作、歸納等活動中提高思維能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；探究性學(xué)習(xí)；有效教學(xué)

“錢學(xué)森之問”對教育界而言，無異于是一道艱深命題，只有直面這個疑問，革除教育發(fā)展的瓶頸，才能尋求解決之道，改變當前國人創(chuàng)新能力不足的現(xiàn)狀. 反思我們的教學(xué)行為，“灌輸”式的課堂缺少互動——沒有討論、沒有爭辯，沒有質(zhì)疑. 教師的教學(xué)停留于書本，困囿于“教”——教知識、教方法，而忽視了啟智導(dǎo)行. 學(xué)生的學(xué)習(xí)局限于接受，迷信于權(quán)威，在這種“求同排異”的教育中，在亦步亦趨地跟從于“標準答案”中失去了探究，他們的創(chuàng)新能力受到扼殺.

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》（2011年）指出，“改變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力. ”教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究情境，引領(lǐng)學(xué)生通過觀察、搜集、調(diào)查、實驗、操作、交流等活動獲取知識、培養(yǎng)能力，也為獨立發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題獨辟蹊徑.

一、探究意識的啟動：引發(fā)認知沖突

問題是思維的開端，也是探究性學(xué)習(xí)的介質(zhì). 創(chuàng)新教育始于問題，發(fā)展于問題，成功于問題. 而傳統(tǒng)的教育中，“滿堂灌”的現(xiàn)象普遍存在，學(xué)生習(xí)慣于“被動接受”，他們的思維存在惰性，不善于思考，不能主動發(fā)現(xiàn)問題. 要改變這種現(xiàn)狀，須以問題為載體，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生的探究意識.

1. 借數(shù)學(xué)問題識別激發(fā)學(xué)生探究意識

教師通過創(chuàng)設(shè)懸疑的問題情境，能集中學(xué)生的注意力，使他們意識到自己的認知缺陷，導(dǎo)致新知與已有的知識經(jīng)驗產(chǎn)生沖突，從而將自己置于“欲罷不能”的境地，產(chǎn)生解決問題的強烈欲望. 如在“相似三角形的應(yīng)用”教學(xué)中，教者提出問題：“金字塔是埃及國王的陵墓，其雄偉壯觀，是世界七大奇跡之一，其技藝高超，令人嘆為觀止. 對這巍峨的建筑，很多人都不禁猜測它有多高，法老們也存在同樣的好奇，然而苦于當時沒有先進的測量儀器，直到古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯的出現(xiàn)，他利用相似原理才成功地解決了這一歷史遺留問題. 你知道他是如何測量的嗎？”當學(xué)生面對挑戰(zhàn)性的情境時，由于缺乏相關(guān)的背景經(jīng)驗，又沒有足夠的知識經(jīng)驗去解決問題，常會感到“心有余而力不足”，教師通過引發(fā)學(xué)生的認知沖突，激發(fā)他們內(nèi)心深處的探究意識，為他們打開了一扇探究學(xué)習(xí)之門.

2. 建立問題表征激發(fā)學(xué)生的探究欲望

學(xué)生光有探究問題的意識還是遠遠不夠的，還須把握問題的結(jié)構(gòu)，深入挖掘隱藏的條件，澄清存在的變量關(guān)系，從而形成探索問題的心理表征. 學(xué)生在基于自己認知背景的基礎(chǔ)上，搜集有關(guān)信息，選擇性地抓住問題情境的某些特征，形成各種可能的假設(shè)，采取什么樣的策略求解問題. 由于問題性質(zhì)存在差異，學(xué)生對問題的表征既可能有明確的結(jié)果，也可能利用所有積累的圖式都無法求解，當他們不能利用舊知解決新問題時，會存在認知的不平衡感，從而產(chǎn)生解決問題的迫切需要，引發(fā)消除認知沖突的探索性行為.

二、探究學(xué)習(xí)的深化：自主建構(gòu)知識

1. 自主思考，提出猜想

科學(xué)家牛頓認為，沒有大膽的猜想就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn). 數(shù)學(xué)猜想往往是理論的基石，對理論的發(fā)展、形成、創(chuàng)新起著十分重要的作用，無論是概念的形成、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、解題方法的選擇，教師都要引導(dǎo)學(xué)生積極參與猜想. 學(xué)生在深入分析材料的基礎(chǔ)上，通過分析、類比、綜合、歸納、聯(lián)想等思想方法，形成推測性假定，再經(jīng)過修正、補充，最終形成數(shù)學(xué)猜想.

2. 收集證據(jù)，分析推理

教師要引領(lǐng)學(xué)生積極參與到問題的探索過程中，通過調(diào)查、觀察、問答等方法收集證據(jù)，經(jīng)歷大膽猜想、實踐論證、理論證明，最終形成科學(xué)的結(jié)論，在此過程中，有利于嚴謹治學(xué)的態(tài)度和勇于探索的精神的形成. 教師要借助于猜想題的訓(xùn)練，讓學(xué)生通過自主思考，提高猜想能力. 如

用同樣大小的黑、白棋子擺成如圖所示的正方形圖案，則第a個圖案需要用黑色棋子的枚子為 （用含a的代數(shù)式表示）

3. 驗證猜想，形成解釋

學(xué)生在學(xué)習(xí)判定三角形全等的“邊角邊（SAS）”、“角角邊（AAS）”的基礎(chǔ)上，猜測是否存在“邊邊角”的判定兩三角形全等的方法，教者讓學(xué)生通過畫、量、拼等方式，最終發(fā)現(xiàn)可能存在銳角三角形與鈍角三角形兩種情形（直角三角形HL除外），繼而得出猜想是錯誤的結(jié)論.

三、探究學(xué)習(xí)的升華：學(xué)會反思，提升應(yīng)用能力

學(xué)生在經(jīng)過探究的基礎(chǔ)上，在頭腦中形成了新的認知結(jié)構(gòu). 由于初中生的抽象思維尚不完善，他們的認知結(jié)構(gòu)還存在一定的片面性，因而認知結(jié)構(gòu)的合理性、是否清晰，還需要經(jīng)過學(xué)習(xí)者的反思. 如公式（a ≥ 0），學(xué)生往往忽略了a的取值范圍，導(dǎo)致出現(xiàn) = -a的錯誤. 學(xué)生通過反思后，不難發(fā)現(xiàn)探究中存在的問題. 初中數(shù)學(xué)的知識點之間存在一定的聯(lián)系，要避免學(xué)生死記硬背、機械套用公式，教師就要加強新舊知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思，通過類比實現(xiàn)知識的遷移，形成解決實際問題的能力.

總之，我們初中數(shù)學(xué)教師要樹立“以學(xué)生發(fā)展”為本的理念，要針對學(xué)生創(chuàng)新精神不足的現(xiàn)狀，將探究性學(xué)習(xí)引入到教學(xué)之中，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生機與活力.

【參考文獻】

[1]劉寧.論“前概念”對初中數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的影響[J]. 教師. 2013（12）.

[2]成穩(wěn)生.農(nóng)村初中數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)策略之初探[J]. 文理導(dǎo)航. 2013（12）.