函數思想在小學教學中的滲透與應用

仇曉芳

【摘要】 在小學數學學習的各個階段都隱藏著函數思想，而思想的滲透又是一個往復的過程，教師如何將函數思想以學生易于接受的方式融入到教學設計之中？這對于教師教學方法的改進與鍛煉剖析教材的能力，學生發散思維，培養分析解決問題的能力都有著極大的促進作用.本文以我國小學數學教育現狀為研究基礎，探討在教學行為中的一些函數思想滲透工作.

【關鍵詞】 小學數學；教學行為；函數思想；滲透

其實最早在1859年，我國就已經出現了“函數”，是由近代數學家李善蘭所提出的.而在當前教材中，函數這一概念，一般到初中才有涉及，但不代表小學數學中不存在函數思想，在小學階段的數學教學中，教師不必給學生講解函數，但做好函數思想的滲透工作，在潛移默化、耳濡目染中，鍛煉學生于“變”中把握“不變”、 “一一對應”、聯系與制約等一系列深刻的函數思想，逐漸讓學生擁有數學意識，并形成良好的思維素質是很有必要的，這也是為今后進一步的深入學習數學夯實了基礎.

一、函數思想滲透工作的意義所在

函數思想方法即利用“變”與“不變”的觀點、運用對應、數形結合、集合等思想將問題轉換成一定的數量關系，將問題中的一些數量之間的關系的本質揭露出來，并構造函數，運用函數，從而達到分析、解決問題的目的.

函數思想之所以說它重要，不僅因為它屬于最基本的數學思想之一，在今后數學學習中所占比率較高，還在于其具有很強的普適性，與生活聯系緊密且應用范圍極廣.在教師授課過程中，書本上的一些數學概念、定義、性質、公式與法則等都是有形的，而函數思想本是無形的，需要教師去一遍一遍地幫助學生將知識進行滲透，這也是教師自身專業知識與教學水平的又一次挑戰，如果教師能夠在小學階段幫助學生形成良好的數學思想，將基礎知識的講授與函數思想科學合理地融為一體，讓學生逐步去掌握，去攻破數學難題，那么這也將成為教學行為的一個創新所在.

二、小學數學函數思想之應用策略

函數思想的滲透工作在小學階段是幫助學生提高獲取知識效率，思維延伸拓展的一種工具，也是教師重新審視教學行為，教學方法，進行教學設計的標準之一.下面，就函數思想在小學數學教學中的滲透，筆者據多年教學體會談談自己的想法.

1. 巧用函數思想解決實際問題

探求數量關系是函數思想中的基本內容，仔細翻查教材，在小學階段需要學習的數量關系還真不少！例如；速度、時間與路程之間的關系，單位、數量、總價的關系等，當以上這些數量關系中有其中某一量為固定時，其余的兩種量在不斷變化中就構成了函數.教師可以利用一些經典題目的變換，去不斷探索改進自己的教學行為.以一道簡單的開放題為例：某小學在舉行運動會之際，需要一個由150名同學組成的方陣隊伍，有多少種安排方式？在學生將各種情況都考慮之后就會發現：由于總人數固定，所以站幾排幾列都是互相有關聯的，且每一排、每一列的人數肯定在1到150之間，由此間接地涉及函數的定義域以及值域的概念.像這樣類似的開放題有許多，但并不是隨意性無目的地開放，而是建立在函數關系與滲透函數思想的基礎上的.

2. “空間與圖形”領域巧用函數思想

小學階段“空間與圖形”的學習，目的在于幫助學生培養立體感.在教學中，有許多的公式都具有一種函數關系，同樣有助于函數思想的滲透.所以，學生在學習長方形與正方形體積與表面積的相關知識后，如果只進行公式鞏固類的題目如：有一根長0.5米的方木料，橫截面的邊長為2厘米，這根方木，平放時占地面積有多大？體積是多少？那么這只會是計算問題，對于數學思維的發展益處不大.但如果是這樣的問題，學生將會有更多的收獲，例如：一張長為12厘米，寬為6厘米的長方形紙，在它的四個角處剪去邊長為x厘米的小正方形.再將其折成無蓋的長方體，問要如何剪才會使所得長方體體積最大？這種題目應該在學生已經熟練掌握基礎知識的前提下出現，再讓同學進行思考，有助于學生將“靜態”的學習轉變成為“動態”的研究，并利用教師所創設出的具體情景去感悟數學的基本規律，讓學習變得“生動”起來，而這種由“靜”到“動”的過程也就是學生體會函數本質的過程.

在選擇教學案例時要注重練習形式的多樣化，不僅要有計算題，同時也要有判斷題、改錯題、問答題和思考題，并做到面向全體，考慮學生的整體水平，聯系現實生活中的實際事例，在教師指導下學生們將口、耳、手、腦充分利用，讓人人都能得到練習鞏固新知識、滲透函數思想的機會，這樣的學習才更扎實、更高效.

三、結束語

小學數學作為基礎教育，雖然比較簡單但極為重要，是小學生認識數學與揭露問題本質的一門學科，而函數思想蘊藏在小學數學之中，教師與學生都不能僅僅滿足于教材中的知識與習題，而應該用長遠的眼光、聯系與發展的觀點，讓學生真正體驗到數學的魅力，減輕他們的課業負擔，培養其數學思維能力，從而激發學生學習數學的欲望與興趣.

【參考文獻】

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[2]周小青.挖掘·操作·利用·借助——淺談如何讓學生獲得初步的“函數思想”[J]. 新教師 2012（2） .

[3]張麗芳.小學數學教學中函數思想的滲透[J]. 北京教育學院學報（自然科學版） 2011（3）.