簡析化歸思想在初中數學教學中的應用

夏永紅

【摘要】 進入新時期以來，隨著素質教育改革的不斷深入，傳統的初中數學所采取的“滿堂灌”、“題海戰術”等教學方法只是通過高強度的知識傳授以及練習，以期到達教學任務的完成與學生知識的記憶，然而由于數學思維方法教學的缺失，導致了這樣的教學方法難以實現全面的學生數學能力提升，更有部分學生因基礎較差無法跟上高強度的教學致使其成績出現大幅的下降.因此，廣大初中數學教學必須順應素質教育改革的要求，重視起數學思想方法的教學.而在眾多數學思維方法中，化歸思想是初中數學中最常用并且也是很重要的一種思想方法.化歸思想不但能夠有效的將數學中復雜難解的問題轉變成學生易于理解難度較低的問題，從而更有助于學生的解題.對此，本文將基于筆者多年的初中數學教學實踐，對化歸思想的概述進行闡述，隨后探究其在初中數學教學中的應用.

【關鍵詞】 化歸思想；初中數學；教學應用

前 言

自從素質教育改革以來，對初中數學教師來說最大的挑戰在于轉變自身傳統的教學方式以及方法，這是傳統的教學方式、方法不僅與素質教育改革的目標相違背，同時也無法適應當前促使學生全面發展的要求.因而為了更好的符合新時期下素質教育改革對初中數學的要求，加強數學思維方法的教學是重要的途徑.而化歸思想作為眾多數學思維方法中最常用的數學解題思維方法，對其的有效教學不但能夠使得學生在良好掌握并應用化歸思想的前提下，實現高效的數學解題能力.因此，如何在初中數學教學中更為有效的將化歸思想傳授給學生，從而達到全面提升學生數學能力的目的，將是筆者探究的重點.

一、初中數學的化歸思想概述

化歸思想是指學生通過對要解決的問題進行觀察，找出該問題中一些學生所熟悉的特征，隨后通過變形、拆分等方式使得原本對學生來說復雜較難理解的問題轉化成簡單的且為學生所熟悉的問題，從而有效的降低問題的難度，使得學生更易于解答.由于初中數學的表現形式眾多，因而化歸思想得到了極為廣泛的應用，并且通過化歸思想所轉化的初中數學問題呈現出由難轉易、由繁化簡以及由生化熟的特點.因此，鑒于化歸思想對于初中數學所具有的重要作用，廣大初中數學教師應當加強對其的教學.

二、化歸思想在初中數學教學中的應用探究

1. 將復雜的問題轉化成簡單的問題

將復雜的問題轉化成簡單的問題是化歸思想在初中數學中最為常見的應用.這一類型的問題通常是具有一定的規律，而這些規律正是將其轉化成簡單的問題關鍵.因此，教師在教學中應當讓學生對問題進行仔細的觀察，找出這一復雜問題的特點，隨后對其的規律進行分析確定.例如已知■ +■ + … + ■ = 1，那么x是多少？在該題雖然具有較為復雜的算式，但其式子中的分母呈現出后者的數值大于前者1，并兩者相乘的規律.而這正是學生解題的關鍵規律，隨后我們通過分析可以發現算式中的每一項可以化解成具有相同結構的式子：

■ = ■ - ■，■ =

■ - ■，■ =■ - ■等，此時我們可以發現化解后的式子前一項的第二個數與它后一項的第一個數相加得零，因而該算式通過這樣的化解整理最終變為■ - ■ = 1這一簡單的算式，最后將x值計算出來.

2. 將陌生的問題轉化成熟悉的問題

不同于與其他學科，同一數學的問題具有多種不同的表現形式.為了更好的考查學生對知識的掌握與運用情況，很多時候在數學考試中將知識用其他較為陌生的表現形式，這就給學生的解題帶來了極大的困擾.學生在面對熟悉的問題時都能夠輕松的應對，一旦該問題使用了另外的表現形式，致使他們一時面對陌生的問題而無從下手.對此，教師在教學中應當讓學生學會“透過現象看本質”，即通過對陌生問題的觀察，看其是否與自己已經學過的知識具有相同點，一旦發現有相同點，那么學生就應當將該題轉化成熟悉的問題進行解答.比如在下題中：正確選擇不等式x - 4 > 1的值？A.（-3）、B.（1）、C（3）、D.（6）.該題對于首次接觸不等式知識學習的學生而言是陌生的題型，此時可以先讓學生在結合不等式的定義基礎上，對該不等式x - 4 > 1進行觀察，發現該不等式與等式x - 4 = 1極為相近，對此學生可以先將x - 4 = 1計算得出x的值等于5，其后在結合不等式大于號的意義，可以得知x應當是大于5的數，因此便可以選出正確的答案D.

3. 將多元問題轉化為一元問題

不同的方程組或方程式都有著不同的解法，但萬變不離其宗，只要掌握其解題技巧與方法，方程組或方程式都能迎刃而解，這就需要化歸.當方程組或方程式中含有較多字母，而題目要求對其某些字母或字母的范圍進行求解時，可以根據題目中字母間的聯系，采用帶入消元法或加減消元法來減少字母個數，最好能將其轉化為同一字母.這也是數學方程解題的常用思路，將其劃歸為簡單的方程，化未知為已知，有利于問題的分析與解答.

【參考文獻】

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