初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)研究

鄭銀嵐

【摘要】 隨著社會(huì)價(jià)值的不斷改變，社會(huì)對于人才的需求也趨于綜合化和多樣化，而教育的價(jià)值也由此明顯體現(xiàn)出來，特別是對于初中時(shí)期來說，數(shù)學(xué)教學(xué)也由原本的單一算術(shù)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)雜的邏輯分析過程. 而初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容如果按照類型，可以分為代數(shù)學(xué)習(xí)和幾何學(xué)習(xí)兩個(gè)大類，其中代數(shù)學(xué)習(xí)包含早期學(xué)生小學(xué)算術(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也可以說是小學(xué)知識的一個(gè)拓展，而幾何學(xué)習(xí)則更加偏重于數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析，所以圖形的重要性是不言而喻的，而利用模型，則是會(huì)對幾何教學(xué)的一種有效的拓展，對于初中數(shù)學(xué)幾何知識的有效學(xué)習(xí)將會(huì)帶來重要的意義.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；幾何教學(xué)；模型教學(xué)；策略分析

0. 引 言

幾何知識是初中的一大知識點(diǎn)，以其多樣的變化規(guī)律而著稱，也因此成為了學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)，即便如此，幾何的題型變化都是具有一定的規(guī)律性的. 而這些規(guī)律性則可以通過模型教學(xué)明顯的表示出來，而教師在教學(xué)過程中要通過不同的階段強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知能力，即初級認(rèn)知是舉一反三；中級認(rèn)知是基于模型的關(guān)鍵地方然后進(jìn)行知識聯(lián)系；而高級認(rèn)知?jiǎng)t是各類模型已經(jīng)成為了基礎(chǔ)，記錄在解題人心中，只需要根據(jù)題目進(jìn)行調(diào)用，然后分析它們的聯(lián)系即可. 而筆者將通過本文，就初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)方面進(jìn)行詳細(xì)的分析和研究.

1. 采用實(shí)際道具模型進(jìn)行幾何教學(xué)

實(shí)際模型主要是指目前能夠就地取材的一些模型，教師在運(yùn)用模型進(jìn)行講解，可以保證教學(xué)的直觀性和代入性，例如立體幾何是幾何教學(xué)中一個(gè)比較重要的內(nèi)容，而教師在進(jìn)行立體幾何教學(xué)時(shí)可以通過一些周圍具有立體感的物體，例如黑板擦、籃球、教室墻角等等，同時(shí)還可以與一些平面模型進(jìn)行對比，例如黑板、白紙等等平面物品，而學(xué)生通過兩種不同的實(shí)際模型的差異性對比，同時(shí)提出相關(guān)的引導(dǎo)問題，即像為什么黑板擦具有立體感而白紙卻沒有， 此時(shí)教師可以通過將白紙卷成一個(gè)卷筒，然后進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué). 而學(xué)生受到啟發(fā)，結(jié)合分析其中立體感產(chǎn)生的原因，具有評估可以很快找出其中的差異，即黑板擦具有長寬高，而白紙直接看來，只有長和寬，最后得出立體圖形都具有高度，而平面圖形則不具備，同時(shí)黑板擦具有一定體積空間，而白紙沒有[1]. 另外，教師還可以自行制作一些利于教學(xué)道具模式，即如在“四邊形的特點(diǎn)”教學(xué)過程中，教師可以將4個(gè)小木條訂成四個(gè)模型，即一個(gè)采用四個(gè)長度一致的木條；第二個(gè)采用兩條長的木條（長度相等）以及兩條短的木條（長度同樣相等）；第三個(gè)采用兩條等長的木條以及一長一短的木條；第四個(gè)采用四個(gè)長度不一的木條，然后進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)介紹，即模型1：正方形，同時(shí)可變換為菱形；模型2：矩形：可變換為平行四邊形；模型3：等腰梯形，可變換為不規(guī)則四邊形；模型4：不規(guī)則四邊形[1].

2. 采用多媒體模型展示進(jìn)行幾何教學(xué)

多媒體技術(shù)是目前教育中常用的一類信息技術(shù)手段，主要功能是為教師在教學(xué)中提供資料、圖片甚至視頻的支持. 而在幾何教學(xué)中，教師可以通過多媒體技術(shù)將多種不同類型的模型進(jìn)行模擬，同時(shí)以圖片進(jìn)行表示，例如在“直線、線段及射線的區(qū)別”課程教學(xué)中，教師可以通過多媒體技術(shù)引入3種與這三類線具有相同特性的物品作為模型圖片，即手電筒發(fā)出的光、筷子以及高速公路，然后讓學(xué)生進(jìn)行分辨和區(qū)別，學(xué)生可以很快分辨出手電筒發(fā)出的光代表射線，因?yàn)槠湟欢耸遣豢裳由斓模硗庖欢藙t是無限延伸的；而筷子則是代表線段，因?yàn)槠鋬啥硕际遣豢裳由斓模蛔詈蟾嬖V公路代表的無可厚非是直線，因?yàn)樗膬啥硕际菬o限延伸的[2]. 而通過不同的幾何模型與不同線型的共同特性，可以讓學(xué)生直觀了解不同線型的差異點(diǎn)，從而完成相應(yīng)的學(xué)習(xí). 此外，還可以利用多媒體完成一些實(shí)際無法完成的操作，例如在“不規(guī)則四邊形的面積求解方面”，而對于教學(xué)的難點(diǎn)主要集中在面積的不規(guī)則性，而教師則可以向?qū)W生傳授相應(yīng)的解題技巧，即將圖形劃分為多個(gè)規(guī)則的幾何圖形進(jìn)行求解，同時(shí)對于多媒體中展示的模型進(jìn)行“分割”操作，然后讓學(xué)生通過分割圖形的類型進(jìn)行不同的求解過程；另外，還可以采用“補(bǔ)全”的辦法，即通過多媒體將圖形模型“補(bǔ)全”成為一個(gè)規(guī)則圖形，然后對于補(bǔ)全部分的規(guī)則圖形面積求解過程進(jìn)行詳細(xì)分析和展示，多媒體教學(xué)的優(yōu)勢在于最大效果體現(xiàn)模型教學(xué)特點(diǎn)以及直觀性，提升教學(xué)的效果[2].

3. 基于生活案例的模型融入幾何教學(xué)

對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，其價(jià)值主要體現(xiàn)在實(shí)用性方面，即對于教師來說，在幾何教學(xué)中也可以引入一些生活化的模型作為案例，然后進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)流程. 例如：引入建于隋朝的趙州橋，然后根據(jù)其四個(gè)大小對稱的半圓橋孔完成泄洪操作，了解其中的幾何原理，即其中的拱形原理，然后對于洪水洪峰進(jìn)行有效計(jì)算. 而學(xué)生通過以上的生活化模型，可以清晰了解幾何的知識，同時(shí)學(xué)會(huì)了解及認(rèn)識其的運(yùn)用對于現(xiàn)代生活的意義與價(jià)值，加深學(xué)生在生活中仔細(xì)了解相關(guān)的例題幾何知識[3].

4. 結(jié) 語

對于初中學(xué)習(xí)來說，數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的漫長過程，但是由于數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在的邏輯性和抽象性，讓幾何教學(xué)雖然有圖形參考的優(yōu)勢，但是直觀性以及表現(xiàn)力略顯不足，依然難以達(dá)到教學(xué)效果，應(yīng)該需要引入模型的教學(xué)方式，即通過實(shí)際道具模型、實(shí)際道具模型以及生活案例模型等多個(gè)模型代入，讓教學(xué)過程更加簡化，也讓學(xué)生能夠更加快速掌握幾何學(xué)習(xí)的要點(diǎn)和技巧.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李守霞.初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)研究[J]，中國校外教育（中旬刊），2015，02（02）：111.

[2]何井山.對在初中幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)的探討[J]，語數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版），2014，09（09）：37.

[3]陶逢春.論初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的有效方法[J]，新課程學(xué)習(xí)（中），2014，03（06）：24.