數學概念教學數學概念教學

鄧遠學

【摘要】 在高中階段如何把數學概念講全面、透徹，讓學生能深入領會數學概念精髓，有效進行數學知識學習與掌握，不僅是數學理論問題，更是一個數學教學實踐課題，需要廣大數學教育工作者在數學教學活動中結合教學內容和教學對象進一步探究教學方法.下面不妨結合個人教學體會淺談如何進行數學概念教學，希望能起到拋磚引玉的功效.

【關鍵詞】數學;數學概念;概念教學;教學

一、注重概念的本源，概念產生的基礎

由于概念教學在整個數學教學中起著舉足輕重的作用，我們應重視在數學概念教學中培養學生的創造性思維.引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎，概念引入時教師要鼓勵學生猜想，即讓學生依據已有的材料和知識作出符合一定經驗與事實的推測性想象，讓學生經歷數學家發現新概念的最初階段.牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現.”猜想作為數學想象表現形式的最高層次，屬于創造性想象，是推動數學發展的強大動力，因此，在概念引入時培養學生敢于猜想的習慣，是形成數學直覺，發展數學思維，獲得數學發現的基本素質，也是培養創造性思維的重要因素.例如，在立體幾何中異面直線距離的概念，傳統的方法是給出異面直線公垂線的概念，然后指出兩垂足間的線段長就叫作兩條異面直線的距離.教學時可以先讓學生回顧一下過去學過的有關距離的概念，如兩點之間的距離、點到直線的距離、兩平行線之間的距離，引導學生思考這些距離有什么特點，發現共同的特點是最短與垂直.然后，啟發學生思索在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點，它們間的距離是最短的？如果存在，應當有什么特征？于是經過共同探究，得出如果這兩點的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，并通過實物模型演示確認這樣的線段存在，在此基礎上，自然地給出異面直線距離的概念.這樣做，不僅使學生得到了概括能力的訓練，還嘗到了數學發現的滋味，認識到距離這個概念的本質屬性.

二、概念的教學中注重思維品質的培養

如何設計數學概念教學，如何在概念教學中有效地培養和開發學生的思維品質，是我們在教學中經常遇到并必須解決的問題.

①展示概念背景，培養思維的主動性，表現為學生對數學充滿熱情，以學習數學為樂趣，在獲得知識時有一種愜意的滿足感.（以正方體為例觀察異面直線）揭示了異面直線所成的角出現的背景，將數學家的思維活動暴露給學生，使學生沉浸于對新知識的期盼、探求的情境之中，積極的思維活動得以觸發.②創設求知情境，培養學生思維的敏捷性，表現在思考問題時，以敏銳的感知迅速提取有效信息，進行“由此思彼”的聯想，果斷、簡捷地解決問題.（如何刻畫兩異面直線的相對位置呢？角和距離？揭示課題）③精確表述概念，培養思維的準確性.思維的準確性是指思維符合邏輯，判斷準確，概念清晰.新概念的引進解決了導引中提出的問題，學生自己參與形成的表述概念的過程培養了抽象概括能力.

三、針對概念的特點采用靈活的教學方法

對不同概念的教學，在采用不同的教學方法和模式上下功夫，概念教學主要是要完成概念的形成和概念的同化這兩個環節.新知識的概念是學生初次接觸或較難理解的，所以在教學時應先列舉大量具體的例子，從學生實際經驗的肯定例證中，歸納出這一類事物的特征，并與已有的概念加以區別和聯系，形成對這一特性的一種陳述性的定義，這就是形成一種概念的過程.在這一過程中同時要做到與學生認知結構中原有概念相互聯系、作用，從而領會新概念的本質屬性，獲得新概念，這就是概念的同化.在進行數學概念教學時，最能有效促進學生創新能力的主要是對實例的歸納及辨析，通過對實例的歸納和辨析對新問題的特性形成陳述性的理解，繼而與原有的知識結構相互聯系，完成概念形成的兩個步驟.

搞好數學概念的教學，使學生透徹地掌握數學概念是提高數學教學質量的關鍵所在，作為一名數學教師首先應該認識到數學概念教學與加強數學基礎知識教學，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，以及發展學生邏輯思維和空間想象能力的關系，在思想上重視它，這樣使教師在教學時會目的明確，方法對頭，既不會造成為概念而教學，也不會在數學教學時顧此失彼.

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