分析新課改背景下的初高中數學的銜接問題

魏晴晴

【摘要】在新課改背景之下，初高中學生的數學銜接問題一直未能得到良好的解決.本文主要依據相關教學理論以及實例分析，分析了在新課改的背景之下，如何進行初高中數學的銜接問題.以下主要從初高中數學銜接的重要性、教法思考等進行了分析.

【關鍵詞】新課改;初高中;數學銜接

一、教學銜接的重要性

初中階段教材難度通常較低，側重于常量的研究和定量的計算，加之對于初中學生抽象思維要求不高，學生獨立思維的能力較為欠缺，同時也還沒有形成較為系統性的數學思維.而高中的數學難度較之于初中有一個較大的提升，學習的內容也更多，對于數學的應用要求相對提高.加之高中數學課時較為緊張，要求學生具備一定的自學能力和獨立思考能力，以便于在課余時間將所學知識進行消化，同時對學生的抽象思維、應用能力等方面提出了新的要求.而以上所提到的這幾個方面的差異，也決定了初中和高中的數學之間差異性較為明顯，甚至部分學生在升入高中之后無法應對這種陡然的變化.因此，在新課改的背景之下做好初高中的數學銜接問題，實現從定量到定性、從形象到抽象的過渡有著重要的現實意義.

二、教法之上的幾點思考

（一）夯實基礎

在新課改的背景之下，由于課改所帶來的知識斷層，在教學當中應當對這部分內容進行必要的補充.首先要通過逐步的引導，讓學生看到初高中數學學習存在的不同之處.其次對初中所學習的一次函數、二次函數等知識進行鞏固和加深，做好新舊知識的銜接工作.比如在講解“點到直線的距離”之時，教師可以先給出一個直角三角形求斜邊高的問題，從而引導學生把求點到直線的距離的問題轉化為求解直角三角形.

（二）掌握教學節奏

立足于學生的實際狀況，嚴格遵守“低起點、小步子、勤反饋、重矯正”的教學原則，運用生動、形象的言語，轉抽象為具象，轉間接為直接，以便于學生理解.在教學當中注意控制教學速度，充分地進行舉例、使用教具等，引導學生進行自主學習，加深對教材內容的熟悉和理解.對于其中的重難點概念、關鍵詞句等要著重講解，注意適當地停頓以引起學生注意和給予學生一定的緩沖.問題分解法能夠有效地引導學生，以及幫助學生克服思維障礙，進行更為深入的學習和思考.在講解之時注意由簡入難，循序漸進地進行引導.同時需要編制適量的習題，進行一定的拓展，做好初高中數學之間的銜接.比如對于函數的定義而言，初中主要從變量的角度出發，而高中則從集合和對應的角度出發.這兩者之間的區別是推廣之后，集合當中的元素不僅僅包括了初中的數集，還可以是其他的元素.這兩種定義從本質上而言，其實是一致的.在初中階段的學習當中，正整數指數函數y=ax，其中底數必須是正整數，而x則必須是整數.在高中階段的相關內容當中，a為正數，x推廣為全體實數.類似于這種區別在授課當中要進行針對性的分析，在練習當中也可以有所體現，以便于學生在之后的學習當中不至于被誤導.

（三）激發學習興趣，培養良好的學習習慣

興趣是最好的老師，要有效地提升教學質量，提高學生的學習效率，就要激發其學習興趣，積極主動地學習數學.利用生動、形象的語言，來自于生活當中與學生較為貼近的實例，讓學生感受到數學來源于生活并且用于生活.對于班級當中數學較弱的學生，要幫助學生樹立信心，鼓勵學生不懂就問，培養良好的學習習慣和創新思維.對于學生提出的一些“標新立異”“異想天開”的見解，教師應當保持寬容態度，對于其中出現的小小“閃光點”，要給予充分的肯定.數學屬于應用性較強的一門學科，僅僅是機械地照搬，采取題海戰術等方式是無法真正學好數學、提升數學的.這就要求培養學生養成良好的學習習慣，加強師生之間和學生與學生之間的交流.通過小組合作模式，將不同才能的學生劃分為同一組，充分發揮每名學生各自的才能，使之互相學習、探討，交流各自的學習經驗.教師在教學之時可以布置團隊型任務，比如對于函數、三角函數等概念，分別布置給不同的小組，然后通過合作的方式找出初中高中相關內容之間的共同之處、差別、聯系等.

（四）培養數學思想

通過觀察、聯想、對比等思維活動，不斷地發展學生的數學思維.比如函數方程思想、分類討論思想、數形結合思想等，這些都是在數學當中應用較多的數學思想.要引導學生學會思維的轉化，用學過的知識轉化部分未涉及的知識，并且解答題目.比如在定積分的計算當中：

∫10b1-x2a2，對于以上式子的計算需要涉及大學分析當中的換元法，但換元法對于高中學生并未作出要求，所以在此就需要進行轉化.所求積分即為：

y=b1-x2a2（0≤x≤a）.將上述式子進行變形以后得到橢圓公式：

x2a2+y2b2=1，其中0≤x≤a.由此出發可知所要求的定積分即為橢圓面積的四分之一.但學生不會對橢圓的面積進行計算，教師可以直接告知學生，橢圓的面積公式為π·S=π·ab.這樣學生在自己試驗之后就會發現，所求的定積分為橢圓面積的四分之一.而對于換元法，由于對高中學生不做要求，只需要進行理解即可.

結 語

綜上所述，在新課改的背景之下要求做好初高中數學的銜接問題，立足于初高中學生的實際情況，通過夯實基礎、把握教學節奏等方式，以此加強初高中知識之間的聯系和銜接.

【參考文獻】

[1]陳行.關于初高中數學課程標準的銜接研究[D].重慶師范大學，2012.

[2]裴潔.新課程背景下初高中數學教學過渡問題研究[D].陜西師范大學，2013.