關于上好大學第一堂高等數學課的思考

江偉 劉嬋

【摘要】高等數學作為一門基礎課程，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性、很強的基礎性和廣泛的應用性，鑒于這些特點學生學習這門課程有一定的困難，所以，如何上好大學第一堂高等數學課，激發學生學習的興趣，樹立學好這門課程的信心是非常重要的.根據多年的教學經驗提出關于激發學生興趣、調整學生態度和提出學習方法三方面的想法，希望對高等數學課程的教學提供有益的建議.

【關鍵詞】第一堂課;興趣;學習態度;學習要求

眾所周知，“好的開始是成功的一半”，大學課堂第一節高等數學課是否能夠激發學生的興趣、調動學生的積極性、對學生學習數學、培養學生的思維和課程教授過程的順利進行有著非常重要的意義.如何上好高等數學的第一節課是一個值得廣大數學老師研究的問題.

一、高等數學課程的特點

作為一門基礎課程，高等數學有著鮮明的特點：高度的抽象性，高等數學概念中的點、線、面等都是理想化的抽象，如果不結合具體問題很難理解，可是正因為數學的這種高度抽象性，才決定了它應用的廣泛性;嚴密的邏輯性，比如極限理論中的ε-δ語言、積分概念中的積分區域的劃分和取點的兩個任意都體現了高等數學的嚴密邏輯性，學生雖然難以理解，可是通過這種推理和分析卻可以培養學生的邏輯思維能力;很強的基礎性，高等數學是許多專業后繼課程的基礎，同時也是許多專業科學研究的基礎，比如電子信息類專業開設的信號與系統、復變函數與積分變換、模擬電路等課程均是以高等數學知識為基礎;廣泛的應用性，人類社會的進步與數學這門課程是分不開的，尤其是現代數學，電子計算機的出現和普及使它的應用更加廣泛，成為科技發展的強大動力.因此，學好高等數學課程非常重要.

二、教師如何上好第一堂課

1.引起學生的興趣

興趣是最好的老師，是一種內在的推動力.托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣.”可見學生興趣的保持和發展是學習的重要推動力.

引起學生興趣的首要方式是教師風趣幽默的自我介紹，通過這種形式可以拉近第一次見面雙方之間的距離，給學生留下好印象，吸引學生喜歡上這門課程.

其次，把數學的發展歷史、一些數學家有趣的故事、數學的美、有關數學概念的古詩詞、生活中的數學等融入到對課程的介紹當中，可以起到很好的激發學生學習興趣的作用.比如“孤帆遠影碧空盡”體現了極限的概念，“滿園春色關不住，一枝紅杏出墻來”則體現了無界變量的概念;蜜蜂在建造蜂房時使用了極值理論;牛頓和萊布尼茨關于微積分發明優先權的長達數百年的爭論問題;笛卡爾在三個奇特的夢中得到“魔鑰”成為建立解析幾何的線索;業余數學家之王費馬那起源于賭博的概率理論以及世界上最有意義的難題之一——費馬大定理等.

2.調整學生的學習態度

教師在上第一堂高等數學課時，要著重強調主動學習的必要性以及被動學習可能產生的后果，讓學生從第一堂課開始就進入大學生的角色.

高等數學是理工科學生在大一第一學期就會接觸到的課程，初入大學，大一新生還沒有適應角色的轉變，沒有升學的壓力，也沒有頻繁的小考、月考，沒有家長老師學校給予的外部壓力，往往學習動力也減少了，而且大一的學生才剛剛離開中學里灌輸式的教學方式，依賴心理較嚴重，很少有同學有課后復習的習慣，通常都是通過做習題來鞏固所學知識，而高等數學由于內容深度的增加和知識量的增加，很難像中學時上課能面面俱到，課堂上練習的時間也不像中學時那么多，一些在課堂上沒弄懂的問題和老師沒有詳細講解的內容就需要學生在下課后能自主消化和復習，如果學生在課后不進行主動性學習，由于上課進度快、合班授課老師很難進行個別輔導等原因，學習進度就會慢慢落后，一些與前面有關聯的內容就可能聽不懂了，形成惡性循環，因此調整學習態度尤為重要.

3.對學生提出學習要求

俗話說“沒有規矩，不成方圓”，第一堂課上就要對學生提出學習要求，是教師的職責，同時也是教學任務能夠順利完成的保證.

高等數學的學習要求總結起來就是：課前預習、重點聽講、簡記筆記、整理咀嚼、再做練習.

良好的預習習慣是主動性學習的基礎，并且能充分提高聽課的效率.預習和自學是不同的，不需要把所有的內容都弄懂弄會，只需要根據教師的教學進度預習下一次課的教學內容就可以了，內容不要太多，否則不容易理解，帶著預習時看不懂的問題聽課，會聽得更加認真、仔細，更能夠抓住聽課的要點.

課堂上的45分鐘，前15分鐘是黃金時間，教師通常會把上一節課的教學內容做總結和梳理，這時學生一定要重點聽講并回憶上一次授課的重點內容，有助于對知識的理解和吸收.另外，教師在授課過程中有時也會強調某一部分內容的重要性，這時候學生也要集中注意力聽講，有時候往往一個重要知識點沒掌握會導致與之相關的許多知識點學習困難.

要養成簡單記筆記的習慣，當然記筆記也是有技巧的，不是全盤照抄，而是記錄教師在上課時對知識點的概括總結、知識點之間的區別聯系、解題的方法技巧步驟以及容易犯錯的地方等.

在開學生座談會的時候，多數學生都提出學習高等數學遇到的一個問題：上課能聽懂，作業不會做.這其實是對知識點的把握還不夠的問題，這時候就體現出課后復習的重要性了.

總的來說，高等數學不可怕，教師要在第一堂課上激發學生對課程的興趣，幫助學生適應角色調整心態，樹立學好高等數學的信心，督促學生在學習過程中能夠按照學習要求學習，學好高等數學的同時也為后繼課程的學習打下堅實的基礎.