大學數學建模課的教學探討

李浩

【摘要】隨著社會的發展，數學越來越被廣泛地應用到社會各領域中，這充分證實了數學的重要性.在新時代背景下，大學數學建模課程的教學目的及其開設的重要性被廣大教育學者所認知，數學建模課的開設不僅可以培養大學生的創新思維及科研意識，還可以調動大學生的學習興趣，樹立大學生團隊精神.本文將首先介紹數學建模的概念和作用，再詳細地對大學數學建模課的教學模式及發展方向進行闡述.

【關鍵詞】數學建模;教學探討;發展方向

一、數學建模的概念

數學建模是近幾年發展起來的新型學科，是結合實際問題與數學理論為一體的科學.數學建模通過建立模型來實現現實問題數學化、數學問題現實化，它針對現實生活中的一個特定對象和目的，根據事物內在規律，作出相應假設，通過合適的數學工具建立模型，進行研討并得出結論.數學建模通過數學研究來解決現實問題，打破了傳統枯燥、乏味、純理論性的數學模式，通過數學建模研究可以對現實生活中的許多問題作出解釋，它是聯系現實生活與數學世界之間的“橋梁”.

二、大學數學建模課的作用

1.樹立學生團隊精神.大學數學建模課程不像其他課程，它要求的是合作學習，以個體為單位進行學習的模式不再適合數學建模課程.在開課之前，學生需要自主組隊，一般三人為一小組，這三個人應具備較強的數學基礎、計算機技術及寫作能力，通常一個人很難同時具備這三方面的要求，這就需要在組隊時優勢互補.無論是在組隊還是在之后的數學建模學習中，團隊合作精神都尤其重要.數學建模課這種學習模式，可以很好地樹立學生團隊精神，小組一起討論學習，共同完成研究報道，這些過程都體現了合作意識及團隊精神，大學生通過對數學建模課的學習可以感知到團隊合作的樂趣及重要性.

2.培養學生創新思維.大學數學建模課將數學與現實生活中的實際問題聯系起來，打破以往枯燥、乏味、純理論性的數學學習，它為數學注入了新的活力，同時也為學生提供了一個更好的學習平臺.通過對現實生活中實際問題的研究，可以開闊知識面，培養創新思維.例如，給定一個數學模型研討問題“如何使某地白菜暢銷”，這樣一個現實問題需要通過數學問題來解答，不再是以前的簡單計算，因此，學生傳統的數學思維模式也會發生改變，取而代之的是一些比較前衛的創新思想.通過這類問題的研究學習，可有效培養學生創新思維.

3.調動學生學習興趣.大學數學建模課不再是傳統的以個體為單位進行學習的模式，它要求團隊學習，很多學生已經厭倦了以往純理論性的數學學習，所以，這種將數學融入實際問題的團隊學習模式必將會調動學生的學習興趣.通過團隊學習，他們可以感受到合作的樂趣，作為團隊的一員，也可以讓他們認識到學習的責任和義務.同時，大學數學建模課程讓他們了解到生活中的許多問題可以用數學知識來解決，大到可以解決國際問題，小到可以解釋生活點滴，久而久之，他們會發現數學的魅力，進而培養學習興趣.

三、大學數學建模課教學模式的探討

1.大學課堂是主要場所.大學數學建模是一門新型學科，大學課堂是其教學的主要場所，一本系統、全面、完善的教材是上好大學數學建模課的前提.從培養大學生數學建模的意識、團隊精神、創新思維的角度來看，目前有兩種類型的教材比較流行：一種是由清華大學教授編寫的《數學模型》（第三版）案例式教材，另一種是由中國科技大學徐全智教授等編寫的《數學建模》（第二版）方法論式教材.兩種類型的教材各有特色，大學教師可根據學生特點選擇.在數學建模課堂學習中，學生占學習主導地位，教師作為一個引導者的角色“拋磚引玉”，引發學生深入思考，充分激發學生潛能，培養他們的建模意識和創新思維.同時，教師還可以通過現代教學技術進行輔助教學，例如，制作PPT等可以促使教學效果更加生動、形象、具體，數學實驗也可以對數學建模教學進行補充.此外，由于數學建模課涉及很多數據分析及模型求解，這需要一些數學軟件及計算機技術的輔助，比如SRS實驗回歸模型等.這樣既有助于提高學生通過數學建模解決問題的能力，又促進了學生綜合素質的發展.

2.建模競賽前培訓.賽前培訓與課堂教學相比，具有不受時間限制、自由度較高、更易“因材施教”的特點，因此可以根據學生水平的高低分為基礎組、拔高組、參賽組.基礎組首先應注重培養學生對數學建模的興趣，介紹一些生活中常見的數學問題，激發他們的建模思維和創新意識.拔高組可以通過賽題研討來鍛煉自己，更加熟練地掌握數學建模軟件和相應的計算機技術，為以后的比賽奠定基礎.參賽組則需通過模擬“實戰”來完善自我.例如，在參加全國大賽前，可以舉辦校園數學建模大賽，或參加更高一級的比賽來熱身，通過往年全國競賽題的模擬訓練也是一個不錯的選擇.通過這些途徑發現問題和不足，并及時去解決問題、完善自我，對大學生全面地提升綜合素質和建模能力起到極大的促進作用.

四、大學數學建模課的教學發展方向

大學數學建模課應以培養學生的合作精神、培養學生的創新思維、提高學生的綜合素質為教學發展方向.數學建模是聯系現實生活與數學理論的“橋梁”，它打破了傳統枯燥、乏味、純理論性的數學思維，它把數學思想融入到實際生活中，讓學生感知到數學就在我們身邊并被廣泛地應用到各個領域.作為廣大教師而言，我們能否抓住機遇，發揮好“橋梁”作用，是值得我們深入思考的重要話題.

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