在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的探析

李彬

【摘要】許多剛進(jìn)入大學(xué)階段的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到有很大的壓力，甚至產(chǎn)生厭學(xué)的情緒.對(duì)于高校的數(shù)學(xué)教師來(lái)講，他們認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)課程在知識(shí)體系上是系統(tǒng)化、完備化的，將演繹嚴(yán)密、推導(dǎo)細(xì)致作為數(shù)學(xué)教學(xué)的典范.這就使得現(xiàn)在的高校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中只對(duì)抽象經(jīng)典注重理論性的結(jié)果，一味地給學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)定理和概念，而對(duì)于數(shù)學(xué)概念、方法的形成過(guò)程以及數(shù)學(xué)教學(xué)中文化層面的東西比較忽視.對(duì)于如何將數(shù)學(xué)文化融入到大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，可以從開(kāi)設(shè)專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)文化選修課，在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中注重對(duì)數(shù)學(xué)文化史料的融入等方面著手.

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;方式

1.引 言

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象與具體、演繹與推導(dǎo)、邏輯與計(jì)算等集于一體的學(xué)科，作為基礎(chǔ)學(xué)科它的發(fā)展面臨著許多的機(jī)遇和挑戰(zhàn).現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué)教育在教學(xué)內(nèi)容上分為微積分、線(xiàn)性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率論等，同傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)相比，現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué)在知識(shí)體系、課程建設(shè)上變化不是很多.許多剛進(jìn)入大學(xué)階段的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到有很大的壓力，甚至產(chǎn)生厭學(xué)的情緒.對(duì)于高校的數(shù)學(xué)教師來(lái)講，他們認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)課程在知識(shí)體系上是系統(tǒng)化、完備化的，將演繹嚴(yán)密、推導(dǎo)細(xì)致作為數(shù)學(xué)教學(xué)的典范.這就使得現(xiàn)在的高校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中只對(duì)抽象經(jīng)典注重理論性的結(jié)果，一味地給學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)定理和概念，而對(duì)于數(shù)學(xué)概念、方法的形成過(guò)程以及數(shù)學(xué)教學(xué)中文化層面的東西比較忽視.因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中探索更為人性化的教學(xué)方式，改革原有的教學(xué)方式，從而使學(xué)生能夠從更為直觀(guān)、形象的角度來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率.

2.文化與數(shù)學(xué)文化

文化的概念是多個(gè)層面的，可以從廣義的概念和狹義的概念兩個(gè)角度加以理解和認(rèn)識(shí).“廣義的文化概念與‘社會(huì)文明概念相通，涵蓋了文化的所有內(nèi)容，指的是人類(lèi)所創(chuàng)造的物質(zhì)層面和精神層面的所有社會(huì)成果.狹義的文化概念就是人類(lèi)所創(chuàng)造的精神層面的成果.而一般學(xué)術(shù)界所公認(rèn)的文化概念多支持多層面的文化概念，主要指人類(lèi)社會(huì)活動(dòng)的精神層面和思想層面.”

數(shù)學(xué)文化包含于文化的范疇中，是一種廣義的文化，但這并不表示數(shù)學(xué)是一門(mén)文化課程，它還包含著許多超越其自身意義的因素在其中.對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解，可以從以下幾個(gè)角度來(lái)實(shí)現(xiàn)：首先數(shù)學(xué)文化它本身就是一種文化，而且具有多元性.有的人將數(shù)學(xué)理解為一種哲學(xué)文化，有的則認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種符號(hào)化的文化，德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯則認(rèn)為數(shù)學(xué)是科學(xué)化的文化.這些不同的觀(guān)點(diǎn)，使數(shù)學(xué)文化的多元性成為現(xiàn)實(shí).其次，數(shù)學(xué)文化可以看作是一種思維的工具，用來(lái)溝通自然和人類(lèi)社會(huì).這是因?yàn)閿?shù)學(xué)文化自身包含著社會(huì)文化性與科學(xué)文化性?xún)煞N屬性，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ).再次，數(shù)學(xué)文化是一門(mén)具有創(chuàng)造性的藝術(shù)文化.哈爾莫斯這位美國(guó)當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)家就曾說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性藝術(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)家創(chuàng)造了美好的新概念;數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性藝術(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)家像藝術(shù)家一樣地生活，一樣地思索;數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性藝術(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)家這樣對(duì)待它”.

3.數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方式

對(duì)于如何將數(shù)學(xué)文化融入到大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，筆者認(rèn)為可以從本校的實(shí)際教學(xué)和人員構(gòu)成情況出發(fā)，采取具有針對(duì)性的措施，只有這樣才能夠更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目標(biāo).對(duì)于筆者所在的高校來(lái)講，可以從以下幾方面采取措施：

（1）開(kāi)設(shè)專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)文化選修課

同專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)課程相比，數(shù)學(xué)文化課程會(huì)突出一定的趣味性，從而使學(xué)生從給位直觀(guān)和形象的角度來(lái)觀(guān)察數(shù)學(xué)及其所代表的文化.因此，在高校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化選修課，可以將對(duì)象擴(kuò)充到理工科之外的文學(xué)、法學(xué)等在高校不用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)，這對(duì)于更多的學(xué)生從另一個(gè)角度發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美是非常重要的.例如，下圖中的莫比烏斯環(huán)是一種單側(cè)的、不可定向的曲面，它啟發(fā)了人類(lèi)利用這種結(jié)構(gòu)來(lái)開(kāi)發(fā)了迪士尼樂(lè)園中的過(guò)山車(chē)項(xiàng)目.除了莫比烏斯環(huán)帶給人們啟發(fā)之外，還有許多其他的數(shù)學(xué)原理給人們帶來(lái)了啟發(fā).

莫比烏斯環(huán)

（2）在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中注重對(duì)數(shù)學(xué)文化史料的融入

開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化選修課只能解決一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解，如果在大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過(guò)程中將數(shù)學(xué)文化史料融入其中，就會(huì)在很大程度上激發(fā)大學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.數(shù)學(xué)史料類(lèi)似于數(shù)學(xué)課題上的小故事，要想達(dá)到預(yù)期的目的，就需要教師在穿插這些數(shù)學(xué)史料時(shí)能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，通過(guò)合理的轉(zhuǎn)化，達(dá)到潛移默化融入的目的.例如，收斂的必要條件是收斂的級(jí)數(shù)通項(xiàng)趨于零.

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