淺議劃歸思想在初中數(shù)學教學中的應用

管桂英

[摘要]在數(shù)學教學的過程中，由于數(shù)學知識繁多，需要對相關的知識進行梳理，通過歸類是學生能掌握同一類知識的解決方法。

[關鍵詞]劃歸思想；初中；數(shù)學教學；應用

【中圖分類號】G633.6

一、前言

在初中數(shù)學教學的過程中，我們要將劃歸思想滲入到教學的方方面面，使學生能建立使用劃歸思想來解題的思維模式，在更短的時間內(nèi)解決更多的學習問題。

二、現(xiàn)在初中數(shù)學教學中存在的主要問題

1、初中數(shù)學教師教學水平難以提高

初中數(shù)學教師走上教師崗位，因為工作和生活的影響，很難有時間再進行學習，并且在長時間的從教生涯中，自己的教學方式就會逐漸固定，很難有所改變和提升。另一方面年輕教師在初中教師隊伍中所占的比重越來越高，因為年輕教師剛剛走出校門，基本上沒有什么從教經(jīng)驗和工作經(jīng)歷，不知道如何進行高水平的初中數(shù)學教學工作。雖然這些年輕教師在學校中學習了豐富的教學理論知識，并且接受和掌握了先進的教學理念，但是受經(jīng)驗限制在實際教學中很難高水平地發(fā)揮出自己理論知識扎實豐富的特點。學校中比較有威望的中老年數(shù)學教師，雖然有著長時間的教學經(jīng)驗和班級管理經(jīng)驗，但是這些教師不能很好地理解現(xiàn)代學生的思想動態(tài)，不能很好地吸收現(xiàn)代的教育理念和教育思想，不能很好地應用現(xiàn)代化的教學工具，這些都極大地限制了教育教學活動的開展和教學水平的提高，導致整體的教學質(zhì)量不能夠有明顯提升。

2、數(shù)學課堂教學內(nèi)容嚴重脫離學生實際生活

我們提倡學生學習有用的數(shù)學，但是現(xiàn)在初中數(shù)學課堂上教師在教學的時候特別注重數(shù)學課本內(nèi)容的講授，對學生經(jīng)常進行題海戰(zhàn)術，為了提高學生數(shù)學成績，教師們是專講考試考的內(nèi)容，對于和考試無關的內(nèi)容完全忽略不講。對于枯燥的公式，復雜的定理和定律遠離學生的實際生活，并且每節(jié)課都配備大量的習題，這讓學生很難對數(shù)學產(chǎn)生興趣，更有甚者會對數(shù)學產(chǎn)生厭煩和恐懼。脫離生活實際的數(shù)學課堂必然不會提升學生的綜合素質(zhì)，也就不能提高教學質(zhì)量。

3、不注重學生的基礎和接受能力

目前一些初中數(shù)學教師在中考的壓力下不注重學生的基礎和接受能力，經(jīng)常給學生布置或者是講解一些比較高深的數(shù)學難題，對于數(shù)學中最基礎知識和內(nèi)容完全沒有重視起來，甚至一些家長也持有這種觀念，只給孩子講解難題，以為這樣就能夠提高教學質(zhì)量以及學生的整體素質(zhì)。這種現(xiàn)象導致的結果是學生經(jīng)過長時間的努力，收獲卻甚是微小。因為大部分的學生不能夠很好地適應教師所講的數(shù)學內(nèi)容，使得這些學生在課堂上如云遮霧罩，糊里糊涂就上完了一節(jié)課，課堂上這些學生基本不參與課堂討論和一些其他的課堂活動，使得這些人在一節(jié)課中只是扮演著旁觀者的角色，沒有一點數(shù)學知識上的收獲。當前教師不對學生的數(shù)學基礎以及學生的接受能力進行了解和分析，不注重基礎知識的講解和訓練，在教學上就不能有很好的質(zhì)量，產(chǎn)生嚴重的本末倒置，時間一長就會產(chǎn)生嚴重的兩極分化現(xiàn)象。

三、劃歸思想在初中數(shù)學教學中的滲透

在初中數(shù)學教學中，劃歸思想的滲透主要以待定系數(shù)法、整體代入法等劃歸方法和以動化靜等轉化思想為體現(xiàn)，不僅體現(xiàn)了數(shù)學思想的辯證性、唯物性，而且有助于學生更為深入、全面地認識數(shù)學這一學科，更好地養(yǎng)成數(shù)學思維，并促進學生的數(shù)學能力得以在實際生活和學習中實踐和不斷完善。在初中數(shù)學中滲透劃歸思想，需要緊緊把握好轉化和歸結的靈活運用，針對數(shù)學問題的繁瑣、困難、抽象、復雜、生疏等特點，有針對性地將問題轉化為相對簡單、容易、直觀、明晰、熟悉的問題，通過一般到特殊的轉化、高次到低次的轉化、綜合到單一的轉化、未知到已知的轉化，來更為輕松地解決實際的數(shù)學問題。

四、用化歸思想駕馭教材

所謂化歸就是把面臨的問題化解開來，歸結為一個或幾個已解決了的問題或簡單易解的問題。教會學生解決數(shù)學問題時都自覺不自覺地用到劃歸的思想，當我們遇到一個陌生的問題時我們總是把它與我們熟悉了的模式、方法掛鉤。在人類知識向前演進的過程中，無不是劃新知為舊知，化未知為已知的。從這個意義講，劃歸是一種具有廣泛的普適性的深刻的數(shù)學思想，也是我們解決教學問題的總策略。它不但在科學家的發(fā)明創(chuàng)新中顯示了巨大的作用，就是在學生的解題過程中也有普遍的指導意義。在教學中，我們十分注意劃歸思想的教學。在宏觀上，我們指出解決立體幾何問題總是把空間問題轉化到某一平面上去，再用平面幾何的已有結論去解決；解決解析幾何問題，又總是通過建立坐標系，把幾何問題劃歸為代數(shù)問題去解決；解復數(shù)問題，總是用代數(shù)形式或三角形式把其劃歸成實數(shù)問題或三角問題加以解決的。作輔助平面、建立坐標系及用代數(shù)（三角）式都是在創(chuàng)造劃歸的條件，由此可見，創(chuàng)造“一定條件”是實現(xiàn)劃歸的技術和關鍵。在微觀層次上，我們也十分注意對學生劃歸意識的培養(yǎng)。首先是舊知的遷移獲得新識，如在講解有理數(shù)減法時，可以通過填空題（-8）+3=5與（-8）-（-3）=5這兩個式子進行比較，讓學生發(fā)現(xiàn)相似處，啟發(fā)學生的推導思路，得出減法法則為“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”，進而向學生說明在解題的過程中可以利用劃歸思想將減法轉化為加法，將未知轉化為已知。逐步讓學生學會這種轉化求解的思維方法，提高思維品質(zhì)。其次，在課堂上引導學生將特殊問題轉化為一般問題，如：比較20112012與20122011的大小，可以先比較MM+1與（M+1）m的大小（M為整數(shù)，且M≧1），教會學生從分析簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想出結論，進而比較20112012與20122011的大小。再次，在教授幾何問題時可以將幾何問題化歸為代數(shù)計算問題來教學，如“某單位的地板由三種邊長相同的正多邊形地磚鋪成，設這三種多邊形的邊數(shù)分別為X、Y、Z，求1/X+1/Y+1/Z的值”，這種情況可以歸結于求交接處各內(nèi)角之和能否拼成周角的問題來計算，由于三種多正多邊形在同一頂點處的三個內(nèi)角之和是360°，所以有（X-2）×180°X+（Y-2）×180°/Y+（Z-2）×180°/Z=360°，化簡整理后得1/X+1/Y+1/Z=?，通過化歸方法的運用，使得相似的問題規(guī)律化，特殊的問題一般化，幾何問題的代數(shù)化，復雜的問題簡單化，體會到相互轉化的辯證思想，從而使學生體驗到數(shù)學思想的和諧之美。

五、結束語

劃歸思想在學習數(shù)學和解決數(shù)學問題的過程中無處不在，因此在初中數(shù)學教學的過程中我們要不斷的總結相關的知識，教會學生善于運用劃歸思想解決各種數(shù)學問題。

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