數學課堂教學結尾的藝術

嚴云霞

【摘要】 之前，我參加了全國首屆初中數學精品課觀摩活動，每一節課都十分注重課的導入設計，教學過程收放有度，但結尾皆用“談談你本節課的收獲”而倉促收場，影響了課堂教學的效率. 我認為，一堂好的教學課，從開頭到結尾，師生雙方都應該處于積極的狀態中，結尾也是凸顯課堂教學實效的一個重要環節.

【關鍵詞】 教學實踐;課堂結尾方式;教學活力

常言說：良好的開端是成功的一半. 數學課堂教學的引入固然重要，設計巧妙，能起到先聲奪人，引人入勝，一石激起千層浪，激發學生主動學習的作用. 那么，良好的結尾設計，可再次激起學生的思維高潮，如美妙的音樂一般耐人尋味. 設計得好，能產生畫龍點睛，余味無窮，啟迪智慧的效果.

因此，教師要精心設計一個新穎有趣、耐人尋味的課堂總結，這樣不僅能鞏固知識，檢查效果，強化興趣，還能激起學生求知的欲望，活躍思維，開拓思路，發揮學生的創造性，在熱烈、愉快的氣氛中把一堂課的教學推向高潮，達到了“課結束，趣猶存”的良好效果. 文中，我結合初中數學課堂教學實踐，就設計課堂教學結尾談一些自己的認識.

1. 資料展示法

為了讓“不同程度的學生在原有基礎上都得到不同程度的發展”，可以在教師的具體指導下，讓學生（或教師）借助某些學習課件（軟件）或從網絡上獲得相關的學習資料，以完成某項特定的學習活動. 例如，“勾股定理”第一節課，當教師和學生一起用“實驗法”完成了對勾股定理的探究后，學生對“勾三股四弦五”這一特殊情況，已有了直觀印象，然后利用幾何原理——面積法，對定理給出嚴格證明. 為了加強滲透數學史教學，增加學生對勾股定理重要性的認識，增強其民族自尊心與自豪感，我借助多媒體教學課件，把歐幾里得的邏輯推理證明法、趙爽的代數證明法（即整體觀）、劉徽的出入相補證明法（運動思想）均展現給學生，既滲透了數學史教學，又有數學思想方法教學，學生通過此課結尾的資料展示，不僅學到了數學知識，更重要的是強化了數學方法和數學思維的訓練. 對學生有很大的教育意義.

這種課堂結尾方式，要根據教學活動的實際要求和具體特點，在恰當的時候把教學內容以恰當的形式展現出來，例如“走進豐富的圖形世界”等這類課，可以用這種結尾方式形象生動地展示或拓展教學內容，把在課內沒有完成或者需要拓展的學習任務延伸到課外，從而達到開闊學生視野，增強課堂教學活力之效果.

2. 總結歸納法

總結歸納法，就是教師結合課堂教學案例，指導學生對教學內容、解題方法、數學思想方法進行歸納總結，使學生頭腦中的知識結構從雜亂到有序、由零散到模塊，形成知識的條理化、模塊化和系統化，從而減少學生記憶量，強化對數學知識的理解和掌握. 這是最常用的一種結尾方式. 運用此方法，可以在課堂結尾時，對知識進行回顧反思，引導學生復習歸納，幫助其把知識網絡化、突出重點、促進記憶，讓學生對整堂課有個完整清晰的印象.

這種課堂結尾方式，一般適用于新知識密集型課堂教學或單元復習課. 例如，三角形的復習課，可引導學生將三角形的有關知識概括為四個方面：其一，同一個三角形中各個元素之間的關系（邊之間的關系、角之間的關系、邊與角之間的關系）以及有關的重要線段（高、中線、角平分線、中位線）;其二，兩個三角形之間的全等關系（性質與判定）;其三，三角形的圖形變化（對稱、旋轉、平移、相似）;其四，所有其他圖形有關的計算問題、推理論證問題，大都要轉化為三角形的知識來解決.

用總結歸納法結尾，能凸顯知識體系的嚴密性，比較系統地揭示三角形的相關網狀知識結構：同一個三角形中的關系→兩個三角形的對應關系→三角形的圖形變化→一般圖形化歸為特殊的三角形，知識點層層遞進，符合學生原有的認知經驗，利用歸納總結法效果很好.

3. 對比鞏固法

對比式結尾，就是在一節課教學的結束階段從內容結構、形式與學生的認知水平，有側重地把本節課內容與以前學過的知識進行對照比較分析概括出它們的不同點和相同點，從而把握住特點，總結出規律，加深了解所學知識. 初中數學很多概念的引出、法則的建立并非難事，而讓學生透徹地理解、掌握，靈活地運用卻非易事，練習鞏固就是針對學生理解和應用某些知識時常出現混淆的現象，通過提問、板演、小測驗、小組有獎競答等手段實施對比訓練，以達到完善、鞏固和深化知識的目的. 同時，教師也可以通過練習，及時了解學生的學習情況，查漏補缺，達到立即反饋，當堂消化的良好效果. 例如，整式運算中冪的運算，主要涉及指數的運算，具體計算中指數如何算，學生容易混淆的知識，通過課堂結尾練習，促進鑒別，區分異同之處，有利于學生對數學知識的掌握.

4. 問題懸念法

在影視、評書和章回小說中，經常會碰到這樣的現象：故事情節發展到關鍵階段或緊要關頭時，電視劇突然結束，小說則出現“欲知后事如何，且看下回分解”之類的話，留下極大的懸念，使人們急于知道下面的內容. 同樣，數學課堂教學臨近結尾時，教師就可以根據教學實際，提出一些與本節或下節內容相關的、引人入勝的問題，以激發學生的求知欲望，吸引學生繼續深入思考，起到“欲知后事如何，且聽下回分解”的藝術效果. 如復習“三角形全等的性質與判定”這節課時，先引導學生復習全等三角形判定方法“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”后，由學生歸納出：全等三角形的對應邊相等，對應角相等;然后教師順勢提問：“可以用這些方法判定兩個三角形相似嗎？”“如果不能，請說明全等與相似的判定的主要區別是什么？二者有什么內在聯系？”這樣，課的結尾就吸引住了學生，學生為了解決這個問題，自然便產生了學習的積極性. 同時通過類比學習，學生掌握的三角形知識結構會更加完備，有利于知識的掌握和運用，也有利于學生探究能力的提高和學習興趣的激發.

5. 實物演示法

將抽象與具體結合，可以將抽象的理論直觀化，這不僅能豐富學生的感性知識，加深對理論的理解，且能使學生在觀察、分析的過程中茅塞頓開，積極性倍增，從而達到培養學生創造性思維能力的目的. 例如在教“畫三棱柱、四棱錐立體圖形的三視圖”一節課時，先讓學生親自動手做出種種形狀的立體實物教具，然后教師結合自己的教具模型，置學生于各自觀察“場景”之中，讓他們親身經歷“三視圖”形成的全過程，把知識的接受過程設計為知識的發生、發展、發現的探究過程，學生議論紛紛，這時教師抓住學生的心理，要求學生根據對實物的（正投影）觀察，課后畫出它們的“三視圖”，學生在興趣盎然中結束了新課的學習.

6. 首尾呼應法

當前，隨著新課改的逐步深入，以問題引導探究，變式展開教學的策略已成為課堂教學的有效方式，有些新課就是用提問或設置問題情境的方式將教學內容導入的，使整節課拾級而上、縱向發展，但若問題一直懸而未決，學生的積極性就會受到極大的挫傷. 因此，課堂結尾時，應指導學生用所學的知識消除導入新課時的懸念，使導入和結尾首尾呼應，這樣既鞏固了知識，又學以致用.

7. 探求延伸法

教師在設計教學步驟，安排教學內容時，把學生感到模糊的或容易引起意見分歧的問題有意識地留到最后，組織學生進行探討、分析，暢所欲言，各抒己見，在充分討論的基礎上最終得出結論，統一認識. 所教內容學完后，不是馬上結束教學，而是根據教學內容，引導學生由課內向課外延伸、擴展，使之成為聯系第二課堂的紐帶，把課內和課外有機地結合起來，促使學生運用已知去獲得本知，不斷擴大學生的知識面. 這樣結尾，能使學生的學習由被動吸收轉為主動探索，以達到促進學生思維的鍛煉、學會明辨是非能力的目的.

8. 布置作業法

練習是數學教學的有機組成部分. 新課程改革后，初中數學原有知識結構相對松散，知識信息量大、節奏快、重難點多，需要學生獨立思考、自主探究的問題增多. 有些問題在課堂上要想完全有效地解決是不現實的. 因此，這些課的結尾，教師需要用1～2分鐘，給學生布置適當且形式多樣的作業，以保證學生每天有適當的練習，使課堂教學延伸到課外，使教學更富實效.

常言道：編筐編簍，重在收口;描龍畫鳳，貴在點睛. 數學課堂教學結尾遠不止這幾種方式，而且往往是綜合運用幾種方式，但不管采用何種方式，數學課堂教學結尾的任務主要在兩個方面：一是概括教學內容，突出重點，強化難點，總結規律，使學生對全課的教學內容和知識要點獲得明確清晰的印象;二是開拓學生視野，激發學生思維，引導他們對有關內容的聯想和思考，使知識系統化和條理化，實現知識和能力的遷移. 只有教師在思想上足夠重視，才會在備課時自覺地研究教材、學情和各種方法的利弊;自覺地以人為本，因課而宜，認真實施，課后不斷反思優化，把課堂總結與教學內容融為一體，給學生留下一個能激發興趣的懸念，使課堂的開始引人入勝，結尾扣人心弦，整個教學過程協調完美.

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