滲透思想方法 完成探究教學

周錫花

【摘 要】 結合小學數學新課標的具體要求，新課標將以往的“雙基”改為了“四基”，其中“基本思想”可謂是數學教學的靈魂以及核心所在，通過基本思想的引導，幫助學生完成從機械學習知識點到靈活運用知識點的轉變。本文結合小學數學教學的現狀開展，結合數學思想在解題中的具體運用開展論述，引導學生形成探究式學習方式。

【關鍵詞】 小學數學；數學思想方法；解題教學；探究式學習

所謂的小學數學解題方法，是指在數學思想的指導之下，從基本的數學思想出發，通過完成整個數學認識的活動中，揭示蘊藏在數學發展中的規律性認識和結論，通過具體的數學解題方法來解決數學問題的策略。在小學數學教學中，特別是高段數學教學中，通過解題方法論的研究，有著積極的價值和意義，主要體現在以下三個方面：

1.新課標的內在要求。小學數學新課程標準提出：“課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律……”近年來，結合新課程改革的內容和要求，小學數學教學中要通過引導學生注重方法論的實施，來提升有效教學。

2.減負高質理念的內在需要。減負高質的教育理念中，要求教學要適應教學改革，要以教育改革的目標作為目標，呈現出讓學生喜歡的。學生在學習數學的過程中，既能收獲學習技能的提升，又能“背著快樂行囊”去學習，在高效的學習過程中獲得快樂。

3.實現教育的最終目標。教育教學的最終目標在于體現學生的主體地位，全面提升學生的主觀能動性。教師在教學雙邊關系中始終承擔著引導者的角色，通過解題方法論的研究，全面提升學生的主觀能動性。

一、假設思想方法滲透，引導學生全面探究

從我國新一輪課程改革的發展趨勢來看，《基礎教育課程改革綱要（試行）》提出了轉變學生學習方式的任務，提倡自主、合作、探究的學習方式，倡導自主學習成為轉變學生學習方式的首要任務。所謂假設思想方法是指，在解題中結合題目中的已知條件或者問題，進行某種假設，根據題目中的已知條件對未知問題進行推算、調整。假設思想是一種有意義的推算思維，通過運用假設思想方法，使得問題解決更加形象、具體。

例如：上海百貨公司委托運輸隊運200只花瓶，協議每只花瓶運費2元，如果損壞一只，不但不給運費，而且還要賠償損失10元。結果運輸隊獲得運費364元，損壞了花瓶多少只？

在解這類比較復雜的題目時，引導學生用“假設”的辦法去思考，往往比其他思路簡捷、方便。假設在運輸過程中沒有損壞一個花瓶，那么運輸隊得到的運費應該是：2×200=400元。提出困惑：運輸隊實際獲得的費用只有364元，說明了什么？學生發現如果損壞一只，不但不給運費，還要賠償10元，說明損壞一只花瓶跟不損壞一只花瓶之間的差額是：2+10=12元。教師提出疑問：運輸隊到底損壞了多少只花瓶呢？由于之前的鋪墊，學生很快就能明白總差額中有幾個12元就損壞了幾只花瓶，便可求得本題的答案。假設方法實則是一種迂回戰術，更有利于計算和推理，有利于培養學生靈活的思維方式，提高解決問題的能力和推理能力。

二、數形結合思想，引導學生深入探究

知識不是被動接受的，而是由認知主體積極建構的。教師應該重視學習者先前所建構的知識和經驗，并將學習者已有的知識作為新知識的生長點。通過數形結合思想，使原本復雜的問題變得簡單、具體、形象，豐富學生的解題思維和解題思路。

新改版的蘇教版五年級下冊第一單元方程的內容中添加了行程問題，要求引導學生借助線段圖整理條件，并借助直觀尋找相應的等量關系式。

例如：甲、乙兩車從A、B兩地相向而行，甲車在超過中點12.5千米處與乙車相遇。此時，甲車行駛了125千米，乙車行駛了多少千米？

通過圖1找到“總路程的一半-12.5=乙車行駛的路程”這一等量關系式，學生發現總路程的一半：125-12.5=112.5千米，所以乙車行駛的路程就是112.5-12.5=100千米。

分析圖2就能發現乙車行駛的路程比甲車行駛的路程少12.5×2=25千米，因此乙車行駛的路程：125-25=100千米。

數形結合直觀展示了題目中的信息，教師鼓勵學生深入探究，有利于學生進一步提高分析問題的能力，發展解決問題的策略。

三、轉化思想方法，引導學生合作探究

根據郭思樂生本教育理念：“一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生。”轉化思想是從某種形式推演變化成另一種形式，這種思想方法的本質在于同解變換，將一個有待解決的問題轉變成已經解決或比較容易解決的問題，在圖形等積轉化中運用非常廣泛。

例如：一塊草坪被4條一米寬的小路平均分成了9小塊。草坪的面積是多少平方米？

如果先求小長方形的面積或者求4條小路的總面積都是繁瑣又容易出錯的方法。啟發學生認真觀察圖形的特點，發現這9小塊是完全一樣的長方形，若能通過平移使這9小塊重新組合成一個新的長方形，那么相應的計算過程就要簡單得多。正是這些恰到好處的啟發，促使學生通過自主探索實現轉化，從而加深對轉化思想的認識。

教師作為教與學雙邊關系中的引導者，教師必須做到從數學能力的培養到生命智慧的養成，這才是真正意義上的教育本源。

【參考文獻】

[1]馬海燕.數學思想在小學數學中的滲透[J].讀寫算（教研版）.2013（21）

[2]俞元苗.論數學思想、數學活動與小學數學教學[J].才智.2013（36）

[3]劉懷俠.小學數學教學中怎樣滲透數學思想[J].課程教育研究（新教師教學）.2013（24）