大學數學教學中分層教學法的應用研究

奚小平

【摘要】傳統大學數學教學模式中忽視了學生的個體差異，雖然一再降低考試命題的難度，但是對于某些學生而言，大學數學仍然是一門比較難的課程。分層教學是近年出現的一種新型的教學方法，其充分尊重學生的個體差異，與新課程改革“尊重學生主體性”的核心理念不謀而合，故在學校教學中的應用也越來越廣泛。文章探討了大學數學教學中分層教學法的應用策略。

【關鍵詞】大學數學 ?分層教學法 ?教學方法

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）05-0138-02

現代大學教育已由傳統的精英式教育模式向著大眾化教育模式轉變，生源基礎參差不齊的現象日益嚴重。但是在傳統課堂教學中嚴重忽略了學生的個體差異，導致大學數學課堂教學收效甚微。本文就針對分層教學法在大學數學教學中的應用展開討論。

一、大學數學教學存在的主要問題

隨著各個高校的進一步擴招，學生的水平差異越來越大，而大學數學的教學狀況更是令人堪憂，及格率較低的現象普遍存在，分析其主要問題包括兩個方面：一方面學生對大學數學課程的學習缺乏興趣。大學數學教材的主要內容包括基本概念、公式、定理等，多為抽象性的、枯燥的知識堆積，而缺乏相關背景知識及實際應用的介紹，對學生而言，大學數學的教學內容枯燥且難理解;而老師在教學過程中存在重理論、輕應用的現象，學生未充分認識到高等數學的重要性，久而久之甚至會產生“數學無用說”，最終失去學習大學數學的興趣。另一方面，學生難以適應大學數學的學習，大學數學包含了大量知識點，但是每學期的課時安排卻十分有限，導致課堂講授內容多、容量大，缺少必要的練習的機會;學生在中學階段主要以“精講多練”為主，且中學數學與大學數學在思維方法上也存在較大差異，故需要學生具有較強的適應性。

二、大學數學教學中分層教學法的應用

分層教學法充分尊重學生的個體差異，通過對教學內容分層、學生分層及教學方法的分層，照顧到每個學生的知識背景及能力差異。其具體實施方法如下：

（一）學生的分層

學生作為大學數學的教學對象，應用分層教學法的過程中要對學生進行分析，首先通過摸底考試對學生的實際情況進行了解，考試內容包括高中數學知識、基礎知識等基礎性內容，分值為60分，再設計30分值的中檔題目及10分值的難度較高的題目，其中基礎內容60分為必做題，中檔題及難題則為選作題。根據學生的考試成績、在其自愿的前提下將其分為三個層次，即優、良、一般。

（二）教學內容的分層

根據不同的專業將大學數學中的相關內容進行分層。一方面把本節內容根據知識發生發展的規律設計幾組題，題組之間有著密切的內在聯系，使知識由淺入深，由單個知識點到綜合運用，形成一個大高潮;另一方面是每組題圍繞一個中心知識點設計低、中、高三個檔次的小題，幾個小題之間分出層次、拉開檔次，又形成幾個由低到高的小高潮。題與題之間，題組與題組之間環環緊扣、步步升高，形成一個有機結合的知識鏈。這樣用題組組織課堂教學內容，解每組題時，要求A組學生解低檔題，爭取解中檔題;B組學生解中檔題;爭取解高檔題;C組學生可以直接解高檔題，使知識發生發展的規律與學生的認識規律有機結合起來，同步進行，使教學目標指向每個學生的“最近發展區”，分層解題、分層指導、分層作業、分層評價。整個課堂設計的指導思想是“低起點、多層次、高要求”。低起點使課堂的起始階段人人都能參與，差生也有用武之地。通過多層次的教學，使各類學生都得到發展，從而達到較高要求。分層時需要注意不得脫離大學數學這一完整的知識系統，要保證內容分層的合理性、科學性，在這個前提下再滿足不同學生對數學知識的需求。按教學內容對大學數學進行分層，其中課堂教學的基本內容包括基本定義、性質、定理、例題等，基礎知識需要進行深入的講解與分析，保證所有學生均可掌握;定理、例題等則為中等難度，需要學生掌握清晰的解題思路及正確的定理應用的方法，這部分內容只需中等以上的學生掌握即可;而一些概念、定理、例題難度較大，此時可針對主要思路及方法做出提示，要求少數優秀的學生進行課后鉆研后掌握。此外，課外作業也要進行分層設計，遵循由易到難的原則。考試試卷也可以根據由易到難的分層方法來設計，指定考卷上哪些習慣是必做題，哪些習慣是選作題，既照顧到基礎較差的學生，又可以鼓勵基礎較好的學生繼續努力，充分發揮自己的水平。

（三）教學方法的分層

課堂教學法通常采用講授法、講練結合法、啟發法、分析綜合法等多種，由于數學課程體現出一定的抽象性，老師要注意選擇形式多樣的教學方法，將課堂氣氛充分調動起來，通過師生互動、雙向交流來激發學生的學習積極性。其中優秀的學生可采用自學輔導法、討論法、分析法等自主性較高的學習方法，為其提供更大的思考與探索空間，從而進一步開發學生的潛能與創新能力。良好及一般的學生則多采用啟發式引導法、談話講授法、講練結合法等，以通過科學、合理的教學方法保證每個學生均可掌握更多的數學知識與數學方法。

三、注意事項

大學數學教學中實施分層教學法需要注意以下幾個方面：（1）針對基礎較差的學生主要以調動其學習積極性為主，老師要精心挑選難度較小但又可以促進學生能力提升的題目，為其營造一個良好的學習氛圍，激發其學習興趣。（2）老師要在充分分析學生特點的基礎上，根據教學大綱，制訂科學的授課方法，一改以往重理論、輕應用的問題，采用數學模型處理實際問題，提高學生解決實際問題的能力。（3）老師要注意與學生一起學習，加強自己專業素養及綜合素質的提升，在教學中強化數學知識的直觀性與應用性，加深學生對數學知識的理解與了解。

參考文獻：

[1]張永鳳.理工科高等數學分層教學的實踐研究[D].長春：東北師范大學，2012.

[2]楊孝平.本科高等數學分層次教學的深入思考與實踐[J].大學數學，2013，19（6）：27-31.

[3]熊德之.高等數學分級教學的探索與實踐[J].武漢工程大學學報，2014，29（5）：91-93.

[4]任蘊麗.由數學建模引發的對高等數學教學的幾點思考[J].時代教育，2012，（7）：72.