物體受力分析創新教學的思考和實踐

吳志青

摘 要： 本文提出了新的受力分析方法，如在受力分析思路中指明研究對象的位置，標明加速度，指明受力圖的后續處理方法等，在實踐應用中卓有成效，嘗試解決高中物理教學中受力分析的教學難點。

關鍵詞： 受力分析 創新教學 研究位置 標注加速度

物體受力分析是高中物理教學的重中之重，貫穿整個高中教材。無論是必修1、必修2，還是選修3系列的五本教材都離不開受力分析。受力分析教學不可能一步到位、一勞永逸，而要隨著教材知識的延伸，不斷補充完善受力分析方法。很多老師都明白這一點，也按這一特點組織教學，但學生掌握情況還是不理想，一些學生到了高三復習還在說：“高一沒學好，現在還是不太會分析受力。”我經由多年的教學、聽課和經驗交流，覺得主要問題在兩點：一是常用的受力分析方法不夠完美；二是教師的講解示范缺乏步驟上的規范，學生較難建構一套高效的受力分析方法。接下談談我的物體受力分析教學。

一、我的受力分析方法和其他教師與教輔采用的方法的不同之處。

在確定受力分析方法時，既要考慮正確易懂，又要考慮學生的學習習慣。我采用的受力分析方法思路是：

1.選擇研究對象與研究位置（或時刻）。

2.標明研究對象的加速度。

3.按順序畫研究對象的實際受力示意圖。

4.用正交分解等方法分析處理受力圖。

這一思路與許多教師和教輔材料采用的思路不同之處有：多了研究位置選擇，要求在圖旁標明加速度，特別強調要畫實際受力，指明受力圖的后續處理方法，舍棄了受力圖畫完后檢查受力是否正確合理的步驟。這套受力分析方法在我的教學實踐中得到了檢驗，它的優點在后面的介紹中會進一步說明。

二、受力分析創新教學在實踐中應用。

1.如何選擇研究對象？為什么要強調選擇研究位置（或時刻）？

研究對象可以選受力個體，也可以選含該受力個體在內的整體，但研究對象的選擇要注意有效性。如果求解A、B之間的相互作用力，選擇包含A、B在內的整體為研究對象就是無效的，而應將A、B分開，研究對象要么選A（或包含A排除B的整體），要么選B（或包含B排除A的整體）。以下面題目為例：如圖1所示，站在箱內的人加速向下收攏輕繩，使人和箱子一起加速運動，人和箱子質量分別為m和M，當加速度為a時，人對箱底的壓力N多大？本題怎么選擇研究對象才是有效的呢？設繩子拉力大小為F，如果選箱子為研究對象，受力分析如圖2所示，就可得方程式F-N-Mg=Ma，該式與N有關，對求解N有效。因為壓力N與箱子對人的支持力等大反向，以人為研究對象也能得出與N有關的有效方程式。如果選人和箱子整體為研究對象，受力分析如圖3所示，所求壓力N作為內力不會出現，所得方程式為2F-（M+m）g=（M+m）a，該式與N無關，對求解N無效。（不過該式對求解前式的F有效，需要解答有關F的問題時可以用上。）

研究對象的選擇還要盡量簡單，方便列式求解。如圖4，物塊m沿斜面體M勻速下滑，斜面體始終靜止在水平地面上，要求分析地面對斜面體的摩擦力情況。根據有效性原則，研究對象可以選擇斜面體，也可以選擇斜面體和物塊組成的整體。不過，選擇上述整體為研究對象不用考慮物塊和斜面體之間的相互作用力，涉及的外力少且簡單。解析如下：物塊與斜面體加速度均為0，所以整體受到的重力與地面支持力平衡，水平方向無地面摩擦力。如果物塊改成以加速度a沿斜面加速下滑，那么下滑過程中地面對斜面體的摩擦力又怎么分析呢？同樣選擇斜面體和物塊組成的整體為研究對象有效且方便，解析如下：物塊加速度朝右下方向，斜面體加速度為0，整體合力應該朝右下，所以地面對斜面體靜摩擦力向右，順便還可以知道地面支持力小于整體受到的重力。

受力分析為什么還要選擇研究位置（或時刻）呢？因為力有瞬時性，力在不同的位置（或時刻）有可能發生變化。比如：空氣阻力恒定時的上拋運動，物體上升階段任意位置受力相同，下降階段任意位置受力也相同，但上升階段與下降階段受力不同。受力分析時，應該說明選擇的是上升階段的任意位置還是下降階段的任意位置。再舉個例子：三個完全相同的小球用兩根輕繩和一個輕彈簧如圖5連接，懸掛在天花板下。現在剪斷下面的繩子，問剪斷瞬間三球的加速度各為多少？這里要注意力在剪斷瞬間和剪斷之前的不同與關聯。彈簧的彈力剪斷瞬間和剪斷之前相同，均為2mg。上面繩子的拉力在下面繩子剪斷瞬間，由之前的3mg變為2mg。

2.為什么要標明研究對象的加速度（請注意不是速度）？

因為物體所受合力決定了物體的加速度，物體的受力情況必須與物體的實際運動狀態相符合。判定加速度情況并標注在受力圖旁，有利于始終把握好物體受力的總體情況。若是物體靜止或勻速直線運動，則a=0，所畫受力應平衡；若是非平衡狀態，則判明加速度方向并標注，合力應與加速度同向；若遇到加速度情況無法判明，其實也是一種結果，表示有多種可能，如果需要則可以假設加速度方向。

在受力圖中標明加速度的方向還有一個好處，就是方便后面利用正交分解處理受力圖。坐標系的一個軸可以與標明的加速度方向重合，迅速將各力正交分解，如果所取坐標系的兩個軸均不與加速度方向重合，加速度要和力一起參與正交分解。

許多教師讓學生畫完受力示意圖后，再檢查受力與物體的情景狀態是否相符，我以為效果不好。從學生的行為習慣來看，為了加快解題速度、提高解題效率，學生一般不會完成一部分任務就回頭檢查，而是習慣將思路逐步推進，直到問題解決。一旦問題解決，學生又開始解答新的問題，教師提倡的檢查常淪為空談。所以我在教學中將該環節內容提前到第二步并具體化為標明加速度，實踐證明效果不錯。

3.怎樣按順序畫實際受力圖？

受力分析只畫研究對象實際受到的力，不畫研究對象施加給其他物體的力。分析力時一般由易到難，由主動力到被動力。分析力的一般順序是：題目中已給的外力、重力、電場力、磁場力、彈力、摩擦力等。要讓學生理解各力的產生條件及各力的特點，這是受力分析的關鍵。

（1）重力：總是豎直向下，輕小物體一般不計重力，如輕繩、輕桿、輕滑輪等。電磁場中的帶點粒子重力一般遠小于電磁力而不計重力，但帶電微粒、塵埃、液滴一般要考慮重力。

（2）電場力：受力電荷要區分正、負，正電荷受力與該處電場同向，負電荷受力與該處電場反向。無論哪種電荷受力與該處電場線方向總在同一直線上（或相切）。

（3）磁場力：根據左手定則判斷方向，總與磁場方向垂直。分析磁場力時，建議在旁邊同時畫上磁場方向，以免磁場力方向畫錯。

（4）彈力：物體間接觸并發生彈性形變的部分有彈力作用，所以找彈力應先觀察研究對象與外界有多少個接觸處，N個接觸處，彈力個數最多N個。彈力方向與形變方向有關，擠壓類的彈力垂直接觸面，伸縮類的彈力沿著伸縮方向，如斜面支持力垂直斜面，繩的彈力沿繩拉的方向，而桿能同時存在擠壓形變和伸縮形變，所以桿的彈力方向不一定沿桿，也不一定垂直桿。

（5）摩擦力：只有發生了擠壓形變的地方才可能有摩擦力，所以摩擦力常在彈力分析后才進行分析。如果物體受N個擠壓類彈力，那最多有N個摩擦力。滑動摩擦力方向與相對運動方向相反，這里的相對運動指研究對象相對于與之產生摩擦力的另一個物體的運動；靜摩擦力方向與相對運動趨勢方向相反，相對運動趨勢方向不易判斷時，常可結合加速度方向利用牛頓第二定律判斷靜摩擦力方向。

4.如何處理畫好的實際受力圖？

當各力及加速度方向在同一直線時，根據研究對象的加速度情況，列對應的受力平衡方程或牛頓第二定律方程式；當各力及加速度方向不在同一直線時，一般先取正交坐標系，再將力和加速度正交分解，然后列出對應的受力平衡方程或牛頓第二定律方程式。如果是不在同一直線的三力平衡問題，受力圖還常應用力的三角形法則，利用作圖法和幾何三角形知識處理。

三、受力分析創新教學的思考

有些教師教學中受力分析方法換來換去，或步驟隨意調整。雖然沒有什么錯誤，但也讓學生無所適從，長期未能形成自己的完整分析思路。受力分析的教學是貫穿整個高中三年的，不可能在高一就將這套方法完整呈現給學生，而要根據教學進度選擇性地呈現。《必修1》的《力與平衡》開始接觸受力分析及其應用，這一階段標注物體加速度，明確物體情景狀態，主要是判別研究對象是否屬于平衡狀態，而在講解《力與運動》時，就開始加入加速度方向判定。高一分析受力的順序要求一般是：題目中已給的外力、重力、彈力、摩擦力，高二講到選修3系列時，按順序畫實際受力開始加入電場力，之后又陸續加入安培力和洛倫茲力。可見這套受力分析的方法應該在高一就搭好框架，然后在教學中不斷添磚加瓦，逐步完善。這種完善必須是在大框架不變的情況下的補充，這樣在長期的受力分析應用中學生才能樹立牢固的規范，將這套方法變成自己的應用習慣，提高受力分析效率，最終在高二下學期達至大成，受力分析在高三復習中不應再成為學生的疑難問題。