淺談數形結合思想在小學數學中的應用

張曉明

摘要：數形結合思想作為一種常用的數學思想和教學方法，在小學數學中的應用具有非常重要的意義。數學結合思想不僅可以幫助小學生深化對知識的理解和認識，提高他們的數學學習素養，還可以為其將來學習更加復雜的數學知識甚至終身學習打下良好的基礎。因此，小學教師在進行數學教學時，應當充分挖掘知識點背后的數形結合思想，教會學生使用數形結合思想解決數學問題。如何培養學生數形結合意識，運用數形結合思想進行數學教學，是小學數學教師正在探究的一個重要課題。

關鍵詞：數形結合 小學數學 應用

數形結合思想是將抽象復雜的數量關系與直觀的幾何圖形相結合來分析、解決數學問題的思想。在解題過程中，可以根據題目的具體條件，將圖形問題轉化成數量關系，或是將數量關系轉化成圖形來表示，從而起到簡化解題思路和優化解題途徑的目的。在課堂教學中引入數形結合，還可以激發學生的學習興趣，發展學生的想象力，提高學生的思維能力。

一、數形結合思想在小學數學中的應用

（一）“以形助數”讓學生能夠更直觀地理解數學知識

數學是一門比較枯燥的學科，應用題更是讓學生頭疼，很多學生不會分析題目，不能理解題意，當題目設定條件比較復雜時，便覺得無從下手，數形結合思想可以將抽象的問題轉化成圖形問題，從圖形的結構或線段的位置關系，可以直觀地發現數量之間存在的內在聯系，讓原本抽象復雜的數量關系變得直觀形象、清晰明了，進而輕松解決數量關系復雜的數學問題。數形結合不僅可以幫助學生理清思路，找到解決問題的方法，幫助學生解決數學問題，培養學生形成“從抽象中看出直觀”的意識和能力，還能讓沉悶而枯燥的數學課堂變得生動活潑起來，激發學生的學習興趣，提升課堂教學效果。

（二）“以數想形”幫助學生深刻理解各種抽象的公式

在進行數學公式的教學時，如果只是讓學生死記硬背公式，那他們學會的都是死知識。學生以后若碰到稍微有變化的題目，還是會無從下手，不懂得靈活變通。所以，教師在教學生公式時，一定要讓其理解透徹，而不能讓學生知其然卻不知所以然。例如：教師在講長方形周長公式的時候，可以讓學生借助圖形充分理解公式的含義，求長方形周長有三種方法：a：長+寬+長+寬，b：長×2+寬×2，c：（長+寬）×2，前兩種方法比較容易理解，也是大多數學生比較常用的方法，第三種應用的則比較少。主要是因為學生，只是知道有這樣一個公式可以求長方形的周長，對于這種方法卻沒有深刻的理解和認識。教師可以利用形象的道具如小木棒來輔助講解，介紹第三種求周長的方法，加深學生的認識和理解。

（三）“數形結合”借助表象開闊學生的思維，發展空間觀念

數形結合的思維方法可以將理論與實際有機聯系起來。小學生的認知規律，一般都是先從直接感知到表象，再到形成概念的過程，表象介于感知和形成概念之間，抓住這表象這個中間環節，引導學生從多個角度去思考問題，給學生充分發揮想象的空間，發揮學生的想象力和創造力，利用圖形把復雜的數量關系和抽象的數學概念變得形象、直觀，不僅可以加深學生對知識的理解，進而開闊學生的思維，發展學生的空間觀念，為學生今后學習系統的幾何知識奠定良好的基礎。

二、培養學生數形結合思想的教學策略

（一）研究教材，挖掘知識點背后的數形結合思想

數學學習不僅是知識的學習，更重要的是數學思想的理解與掌握。但數學思想是蘊藏在數學知識之中的，數形結合思想也不例外。像分數、因數和倍數等一些概念、規則的學習，運用數形結合可以有效幫助學生理解概念。另外，在解決問題中，數形結合思想也可以作為一種解題的策略。既可以在解題中作為一種幫助學生理清數量關系、理解題目要求的方法，可以安排給學生自己探索，也可以教師直接揭示，目的是幫助學生理解；還有一種是作為解題的策略，在解題多樣化、優化時可以安排。

（二）設計生動有趣的教學情境，培養學生的數形結合思想意識

數學教師在進行課堂教學時，應當注意增設一些有趣的情景，善于結合實際，從現實中提出問題，激發學生的興趣，吸引學生主動參與到課堂教學中來，充分利用教材中的各種圖形，指導學生學會看圖讀圖，從圖中發現問題，提出問題，分析并解決問題，增強學生對數形結合思維模式的認識和理解，讓他們領會到圖形對理解數學知識、解決數學問題的意義。讓學生利用“數”與“形”的關系找出解決問題的方法，培養學生的數形結合意識。

（三）提供給學生探索、發現的機會，讓學生體會數形是如何相結合的

新課程提倡在課堂教學中發揮學生的主體地位，而不再是以教師為主體。同樣培養學生的數形結合思想也要讓學生在豐富多彩的活動中去體驗、去實踐、去發現。教師需要提供充分自由的思維空間給學生，由學生自己發現問題，提出問題，思考解決問題。學生在思考探索的過程中會發現各種各樣解決問題的方法，其中包含了運用數形結合思想去解題的方法，教師可以有針對性地讓學生介紹其數形結合的解題方法，對比數形結合方法相較于其他解題方法的優勢，引起班上其他學生的共鳴。

（四）安排課后練習，讓學生學會利用數形結合解決問題

培養學生的數形結合意識需要經過一個長期的、循序漸進的過程，因此，僅僅在課堂教學里滲透數形結合思想是遠遠不夠的，教師還要抓住在課后練習中培養學生數學結合思想的機會。在課后的練習中，教師可以有針對性地安排一些練習，讓學生學會應用數形結合思想去解決這些問題。

三、結論

應用“數形結合”思想方法解決問題，把“數”與“形”很好地結合起來，一些看似復雜的問題就會迎刃而解。在小學數學教學中，數形結合的應用不僅可以有效提高學生理解掌握數學知識的效率，還可以發展學生的思維，提高學生解決問題的能力，增強學生的數學素養，甚至還有利于營造輕松和諧的課堂氛圍，激發學生的學習興趣，使數學教學充滿樂趣，讓數學課堂變得更加精彩。巧妙地運用數形結合思想，一定會讓學生逐漸愛上數學課，主動地學習數學，從而有效提高小學數學課堂教學效果。

參考文獻：

[1]李玉媛.數形結合思想在小學數學教材中的滲透[J].考試周刊，2013（58）.

[2]梁悅娟.數形結合在小學數學概念教學中的運用[J].新課程研究，2014（3）.

（責編 田彩霞）