淺析小學數學方程思想方法的滲透

摘 要：方程是代數知識領域的起始點，是研究已知常數和未知常數之間的數量關系，相對學生已有的算術解方法而言，方程思想方法是一種全新的解題思路。這種解題思路是讓未知數參與進已知數中進行思考問題，借助等量關系解決問題的方法構建模型，使思維能夠化逆為順，化解較復雜的數學問題解決中的困難。

關鍵詞：方程思想；方程方法；滲透

從小學到中學學生學習數與代數知識領域，經歷了算術到方程再到函數的過程。方程在小學的算術與中學的函數間起著承前啟后的作用。學生學習方程的目的在于解決問題中能夠遵循最佳的途徑，將復雜問題簡單化，實現建模中的優化思想，對學生良好思維品質的培養具有深遠的影響。

方程是小學重要的數學思想方法，方程思想蘊含在方程知識的形成、發展與應用的過程中。根據新課程標準的理念，要求學生通過多次反復思考與長時間的積累，才能逐步感悟到方程是一種重要的思想，因此，在小學數學教學中，要根據學生學段不同的特點，把握好滲透思想方法的目標要求。

一、第一學段從朦朧意識到無意意識的感悟中滲透思想方法

在第一學段，學生大量接觸的是已知量的數與運算的內容，對于年齡較小的學生而言，知識經驗少，從量到數的抽象就已經有很大的困難，方程是數與計算的進一步抽象，因而，方程思想方法的滲透對第一學段學生的要求，只要有個印象就行，知道符號或圖形可以表示某個數，參與某一計算中，意識到有這種方法，不需要方法的抽象和建模。例如，教學一年級上冊《9+幾》主題圖“求一共有幾盒牛奶？”的問題時，（1）我先讓學生列式（一學生反饋：9+4=13）；（2）讓學生用小棒表示出9+4的意思；（3）說出9+4=13是對的嗎？怎么想？（學生的反饋有三種答案：①把兩堆的小棒合起來數一數。②在9根基礎上繼續數4根。③從4根中先拿1根給9根捆成一捆，再與剩下的3根合起來是13根。）當學生說出第三種方法時，我采用了這樣的教學處理方法：

教師故意設障礙：“還能從4根里先拿幾根小棒給9根合起來？”

學生1：“2根、3根給9根合起來。”

學生2爭辯說：“拿2根、3根與9根合起來不好。”

教師追問：“為什么不好？”

學生2：“因為9和1合起來是10，10加剩下的幾是十幾很便捷。”

教師裝傻：“你這種方法是什么方法？”

學生2：“湊十法。”

教師：“你真棒！連這種新方法都知道。誰聽懂了這位同學的‘湊十法？說說用‘湊十法是怎樣計算的？”

緊接著我讓多個學生說說用“湊十法”的計算過程。再接著我讓學生用“湊十法”解決主題圖中“拉拉隊一共有幾個學生？”的問題，并說說計算過程。教師教到此處，9+幾剩余的內容就不用教了，而是由學生自己說出算式，自己解答。并思考解決：8+6=？7+5=？學生很快得出結論。

通過9+幾算式的計算教學，教師讓學生從具體情境中把方法抽象出來，建立“湊十法”模型，在解決問題時能夠想到：先看n+（ ）10，再把“幾”分成（ ）與剩幾，10+剩幾=十幾。使學生感悟到方法的優越性，懂得了這種方法的好處。

二、第二學段從有意意識到初步理解的感悟中滲透思想方法

通過第一學段的學習學生已積累了一些學習經驗，他們的抽象思維有所發展，接觸抽象的知識內容也逐漸增加，較復雜問題開始出現，但學生從單向思維轉到逆向思維和多向思維還有一定的困難。教材介入簡易方程，為溝通已知數和未知數的一種數學模型提供了一些素材，給小學生留下了初步印象。《義務教育數學課程標準（2011年版）》要求，對方程意義以及有關解方程的方法只要在具體的情境中初步認識，不需刻畫出數學模型。因此，方程思想方法在第二階段教學中，教師要有意識地加以滲透，學生能初步地感悟理解就行。但是由于方程是未知數參與已知數進行計算，在解決問題時需要進行解設，并且在計算過程中要運用方程的性質，覺得比較麻煩。數量關系用新的方式表達，特別是蘊含二元一次方程的內容時，有時無從下手。因此在教學時首先要讓學生意識到運用方程方法的優越性。例如，在教學“一個是球，白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，黑色皮有幾塊？”我先讓學生用算術方法列式解答，學生解答中出現了這樣的錯誤：①20÷2-4，②20÷2+4 ③（20-4）÷2，這時我引導學生分析“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”關鍵句，找出“白色皮=黑色皮的2倍-少的4塊”關系式，并根據小數=大數-相差數的等式關系，引申出“黑色皮的2倍=白色皮+少的4塊”和“黑色皮的2倍-白色皮少的4塊”的等式關系，讓學生感受到用未知數當成已知數參與列等式很容易正確地找到數量關系，減少了解決問題中的思維困難；其次，要讓學生學會運用方程方法的技巧。

總之，在小學滲透方程思想方法，要讓小學生喜歡用方程方法解決問題，在思想意識上懂得運用數量關系建立模型，運用化歸方法解方程。數學的本質上獲取方程知識，為將來的學習奠定良好的基礎。

參考文獻：

蘇霍姆林斯基.給教師的建議.教育科學出版社，1984-06.

作者簡介：何浦麗，女，1980年8月出生，本科，福建省浦城縣實驗小學任教，研究方向：小學數學課堂教學。

Permeability of Primary School Mathematicse Quation Method

He Puli

Abstract：Equation is the starting point for algebraic knowledge，is the relationship between the number of known and unknown constants of constant，relative students existingarithmetic solution method，equation method is a new way of solving. This kind of thinking is unknown in thinkingknown number，with the method of equivalent relationshipproblem solving model，make thought to inverse Shun，resolve to solve complex mathematical problems in difficulty.

Key words：Equation ideology；equation；permeability

編輯 薛直艷