初高中數學教法學法銜接探微

程孝剛

一、初高中數學教法與學法的差異分析

1.教法的差異分析

初中階段是義務教育階段，基本上可以說是過關教育，選拔功能處于次要地位，所以知識難度不大，考試要求較低，加之內容較少（知識點較高中三年比），教學時數也很充足，教師可以支配足夠的時間反復強調和訓練，學生也有充裕的時間進行鞏固和強化。只要學生能記住概念、公式，考試就沒有問題，這就決定了教師的教學模式，主要是讓學生通過記憶、模仿和重復訓練取得好成績。這樣造成學生習慣于依賴教師，缺乏獨立思考問題和歸納總結規律的能力，形成“重知識，輕能力”、“重做題，輕反思”的不良傾向，這種教學方式嚴重束縛了學生思維的發展，影響了其探索發現意識的形成，創新能力也受到了一定的限制，也就是說培養學生學習的能力根本沒有被重視，學生自主學習數學的能力當然也可想而知了。

進入高中實際是進入選拔教育階段，教學和考試內容大幅度增加，教學要求也明顯加深，涉及的知識遷移范圍更廣，更接近實際生產和生活。面對教育性質和教育功能的轉變，教師不可能再像初中那樣手把手教學，更多的是強調數學思想方法的滲透、思維品質的培育、學習能力的提高和促使學生自覺自主學習習慣的養成。另外，高中教育還肩負著培養學生終生學習能力這一重任，這就更決定了高中教師的教法“重知識，更重能力”、“重做題，更重反思”。這較初中教師的教法轉變來得迅速，沒有過渡，學生思想沒有準備，高中教師沒有足夠重視，因此帶來的后果可想而知、不言而喻。

2.學法的差異分析

初高中教法的差異必然導致學生的學法差異，初中數學內容少、難度低、要求不嚴格（忽略嚴格推理），考試要求不高，因此課堂上教師很容易把知識、題型歸納全面。學生上課時只要注意聽講，掌握常見的題型，一般就能取得較好的成績。學生習慣圍著教師轉，缺乏獨立思考的能力，不能自主歸納總結解題的規律和經驗，不會自主分析思考，更有甚者很多初中生不能很好地安排學習時間，談不上課前預習、課堂上積極思考、課后及時鞏固復習和總結，學習依賴性很強。

進入高中，教育的性質轉變為選拔教育，這種選拔不是選拔會考試的學生，而是選拔具有高度學習能力、靈活解決問題能力的學生。因此原來的學法顯然不能適應，切實可行的學法是：主動學習、勇于探索、勤于鉆研、善于歸納、善于反思、善于應用。

二、對高中數學教法的建議

面對以上的分析，面對實實在在的差異現實，盡快尋找到彌合初高中教法差異，使初中畢業生盡快并很好地適應高中數學的學習的做法，是每一個高中數學教師義不容辭的責任。筆者認為，對于剛接受高一新生的數學教師，應該從以下幾個方面多下工夫。

1.尊重具體學情，放緩教法過渡

高中數學教師應當在充分的調查研究基礎上，參考當今先進的教學理念，結合中學教育的實際特點，從學生的具體學情出發，循序漸進地改變策略、方法，在高中第一學期應把主要精力放在教法過渡上，且不可操之過急，因為欲速則不達。

2.摸清學生實際情況，調整教學方法

只有“知己知彼，方能百戰不殆。”為了搞好初高中數學教學銜接，首先，教師要通過進行摸底測試來摸清學生的實際基礎，通過調研掌握他們的學法，以提高教學的針對性；其次，教師要認真學習和比較初高中教學的大綱和教材，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課和講課更符合學生實際、更具有針對性。另外，教師還要通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學生對知識的掌握情況和對教學的意見，為及時矯正學生的錯誤，調整教學和提高教學針對性提供依據，具體建議如下。

（1）疏通學生思想，提高重視銜接意識

在摸清了具體學情之后，做好思想動員，既是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作，通過入學教育讓學生充分認識到學好高一數學對學好整個高中數學乃至大學數學的重要意義，從而提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除畏懼情緒，樹立能學好的信心。其次，要讓學生初步了解高中數學內容體系特點和課堂教學特點，結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法和學習經驗，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

（2）認真研究初高中教材，做好銜接的知識準備

初高中數學是緊密聯系的，是前后連貫的，高中數學知識是初中數學知識的延續和提高，但不是簡單的重復，是螺旋上升的，是循序漸進的。因此在教學中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串連和溝通。為此，在高一數學教學中必須采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩學習坡度，分解教學過程，分散教學難點。讓學生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握新知識，讓大多數學生“跳一跳，夠得著。”比如，“函數概念”、“任意角三角函數的定義”等，可以先復習初中學過的函數定義、直角三角形中三角函數的定義。又如，在立體幾何中學習“空間等角定理”時，可先復習平面幾何中的“等角定理”，并引導學生加以區別和聯系。每涉及新的概念、定理，只要能和初中相關聯都要結合起來講，以減緩坡度，增強學生能學習好數學的信心。

（3）加強學法指導，培養良好學習習慣

良好學習習慣是學好高中數學的重要因素，它包括制訂計劃、課前預習、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等方面。改進學生的學習方法，可以這樣進行：引導學生養成認真制訂計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；引導學生養成課前預習的習慣，可布置一些思考題和預習作業，保證其聽課時有針對性；還要引導學生學會聽課，要求做到“心定”，即注意力高度集中；“眼瞪”，即仔細看清教師每一步板演；“手動”，即適當做好筆記；“口競”，即隨時爭搶回答教師的提問，以提高聽課效率。引導學生養成及時復習且會復習的習慣，培養學生常查閱有關資料的習慣或向教師、同學請教的習慣，以強化對基本概念、知識體系的理解和掌握。引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有點小問題或習題不會做，就不假思索地請教教師同學，問，也要在一翻思索、嘗試之后才進行。引導學生學會將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性。另外，加強學法指導應寓于知識講解、作業評講、試卷分析等教學活動中，切不可空洞地談道理，還可以通過舉辦講座、介紹學習方法、進行學習目的和學法交流。endprint

（4）挖掘數學的美，提高學生學習數學的樂趣

通常情況下，數學留給人們的印象是枯燥無味的，面對高中數學，教師應當充分挖掘數學內容的美學知識，在課堂上多方面展現數學的美麗，教學是藝術，數學教師藝術地教學更能提高學生學習數學的興趣。“興趣是最好的老師”，在教學過程中，教師要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯系來挖掘和呈現數學美，讓學生從行之有效的數學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現和創造數學美，產生熱愛數學的情感，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學習興趣的持久性。

（5）挖掘學生學習的內動力

崇高的理想、長久的興趣則是構建學習動機中最現實、最活躍的動力。在崇高理想的支配下，濃厚的學習興趣無疑更會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受新信息。不少學生之所以視數學學習為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對數學的興趣。因此，教師要著力于培養和調動學生學習數學的動力。可通過介紹古今中外數學史、數學方面的偉大成就，闡明數學在自然科學和社會科學研究中，尤其是在工農業生產、軍事、生活等方面的巨大作用，引導誘發學生構建理想并對數學產生興趣；在課堂教學過程中要針對不同層次的學生進行分層教學，注意創設新穎有趣、難易適度的問題情境，把學生導入“似懂非全懂”、“似會非全會”、“想知而未全知”的情境，避免讓學生簡單重復已經學過的東西，或者去學習過分困難的東西，讓學生學有所得，發現自己的學習成效，體會探究知識的樂趣，增強學習的信心。

（6）及時肯定學生的成績

剛進入高中的孩子還處于孩童期，他們很在乎自己的成績得到發現，得到肯定。高中教師常犯一個通病：常把學生過于成人化看待，其實他們仍是孩子，一個肯定的眼神、一句表揚、一個肯定贊賞的輕拍，都能給孩子無限的動力。所以作為一個高中數學教師，我們不要吝嗇手中的玫瑰，多送給孩子，一定會換來滿屋的余香。

三、對高中新生數學學法指導的建議

1.幫助學生盡快轉變學習習慣和方法

古人云：“授人魚，不如授人漁。”很多初中學生的學習習慣是被動式的，教師怎么說學生怎么做，沒有合適的學習目標，不會周密計劃，統籌安排，沒有自主習慣。高中開始之初，教師就要指導學生有目的、有計劃地學習，至少要求學生每天早晨知道今天數學我要學什么，晚上睡覺前回憶今天學了些什么。

建立糾錯本，完善錯題檔案。在數學學習中，建立錯題檔案是一個非常重要的環節，對平時作業和各類測試中出現的問題，學生應及時記載糾錯，用不同顏色的筆作記號，對產生錯誤的種類進行分類等。要養成每晚睡覺前翻一翻糾錯本的習慣，及時弄懂產生錯誤的原因，避免以后的測試中再產生類似的錯誤。每一章節結束之后，自覺對知識點進行梳理，在教師的監督下，學生之間可定期互相檢查，并形成習慣。

2.培養學生獨立學習的能力

從高一年級開始，可選擇適當的內容指導學生自學。教師幫助學生擬定自學提綱——基本內容的歸納、公式定理的推導證明、數學中研究問題的思維方法等。學生自學后由教師進行歸納總結，并給予自學方法的指導，然后逐步放手讓學生擬提綱自學，并向學生提出預習及進行章節小結的要求，逐步借鑒“導學案”。學生養成自學的習慣后，就能使他們的學習始終處于積極主動的狀態，即能充分發揮學生的主觀能動性，這必將大大提高教和學的效率。

3.有計劃地提高學生分析問題和解決問題的能力

剛進入高中，就應要求學生把每條定理、每道例題都當作習題，認真地重證、重解，并適當加些批注，特別是教師對典型例題的講解分析后，最好能指導學生抽象出解決這類問題的數學思想和方法，并指導學生做好書面解題后的反思總結，一段時間之后把這一做法交給學生完成。另外，教師要鼓勵學生獨立解題，因為努力求解的過程，也是培養分析問題和解決問題能力的過程。

4.逐步培養學生提出問題的能力

提出問題有時比解決問題更加重要，可有計劃地訓練學生從下列兩種角度提出問題。其一是從邏輯角度提出問題，課本上的例題基本上都很經典，在課堂上解決之后，可以對這些問題進行變式。例如，改變（增加或減少）條件，變化結論；顛倒條件及結論；只給條件，發散其結論；只給結論，補全條件等。其二是從學科或章節內容間的聯系上找問題，如某個代數中的結論有什么幾何意義？某個數學問題有什么物理背景？某個幾何問題的代數特征是什么？等等。

5.有意識地發展學生的非智力因素

非智力因素涉及面很廣，對高中數學起步教學影響較大的有：學習目的、學習興趣和愿望、學習習慣和方法、個人意志和毅力等。所以，在教學中，教師應熱情地鼓勵學生上進，端正學習動機，增強學習信心，激發求知欲望，還要鼓勵學生克服學習困難，刻苦努力，發憤圖強，使學生始終處于最佳學習狀態。

強化數學學習的意志品質，努力消除學生對數學的恐懼感，克服畏難情緒，對學生的點滴進步要及時表揚，使其能從數學學習中產生成功的喜悅。同時，要注意培養學生的抗挫意志，對學生暫時的失利要予以鼓勵，不使學生喪失信心，不斷強化其數學意識。

當然，初高中數學銜接上的矛盾不是一兩天的歷史了，更不是我們高中數學教師一下子就能解決的。我們沒有能力要求初中教師拋開舊傳統，打破老觀念，多立足于學生的長遠性發展和延續性發展，在教學上多思考、多嘗試，把一切教學思路統一到高中教學上來，但我們能做到盡量把初高中數學銜接上的矛盾化小，把剛升高中的學生適應新學習模式的時間縮短，這樣既減少了被拉下的學生數量，又真正利于學生的終生學習與發展。

（責任編輯黃曉）endprint