順著孩子的思維發展才真實

劉超

摘 要： 數學學習要尊重學生，順著學生的思維發展加以引導，如果非要把孩子們直接的思維發展打斷，硬生生地插入老師所認為應該補充的內容，這是不客觀的、不真實的、不符合學生認知發展規律的。在“小數的認識”中通過活動體驗，進一步發現小數獨特的魅力——功能﹙可以表示不是整份的數﹚、特點﹙簡潔性、高度概括性﹚，進而對數學學科文化（小數的產生）有所了解，對人類的發展（智慧的積累和總結）有更高層次的認識，提升學生的學生數學品質。

關鍵詞： 小數的認識 思維發展 數學品質

在人教版小學數學教材三年級《小數的初步認識》一課中，一位教師依據教材安排進行了這樣的教學設計。

認識小數

一、情境導入

1.猜價格引出小數。

師：老師買了一支鋼筆，你來猜一猜這支鋼筆的價格是多少元？

2.教師引導學生讀寫小數，解讀價格中的小數。

二、探究新知

1.體驗以元為單位的小數。

（1）將幾角用分數、小數表示

（2）將幾分用分數、小數表示

2.體驗以米為單位的小數。

小結：分母是10、100……這樣的分數可以用小數表示。

三、內化拓展

1.用小數表示自己的身高。

2.理解生活中的小數表示的意義。

可是，在實際的課堂教學中，在學習新知的第一個環節“體驗以元為單位的小數”時，當老師引導學生可以將1元平均分成10份，每份就是1角后，老師對學生拋出了問題：“1角是多少元？”接下來，第一個學生的回答是0.1元，第二個學生的回答是0.1元，第三個學生的回答還是0.1元。學生回答是正確的，可是老師還在一遍又一遍地重復提問、反復引導，孩子們最終的回答還是0.1元。為什么？噢，原來老師心目中想要的答案是元”。分析產生這種結果的原因，在于老師一開始創設情境（素材中的數據都是小數或整數）的誘導和教師提問的不明確具體造成的。實際生活中，孩子們已經明確知道了1角=0.1元，所以當老師提出這個問題后，孩子們依據自己的生活經驗直接進行了回答，他們很難在沒有明確地提示﹙1角是多少元？用我們學過的一個分數怎樣來表示？﹚下思考用分數回答這個問題。

由此，筆者在思考“認識小數”，一定要讓孩子們按照先知道它是一個什么樣的分數、再是什么樣的小數這樣的順序，發現分數和小數之間的聯系嗎？這是學生學習此部分內容正確的認知順序嗎？教材建議“認識小數”要從學生的生活實踐中引出，如利用貨幣單位或長度單位等創設情境，目的就是要用數形結合的方式把小數和十進分數聯系起來，降低學生對小數意義抽象性的理解難度。所以，我們就不必刻意要求學生按照上面的學習順序認識，如果非要把學生直接的思維發展打斷，硬生生地插入老師所認為應該補充的內容，那么是不客觀、不真實的、不符合學生認知發展規律的。

其實，小數的產生就是人類在日常生產、生活中的偉大創造和實踐積累，這種不斷探索和長期積累總結的理論體系促使了數學的發展遠遠超過了生活的變化，這是人類聰明智慧的展現，是數學學科實用性、簡潔性、概括性的高度體現。在西方，先出現了分數，與分數的產生發展相似，用小數表示分母是10、100、1000……的十進分數就是人類的又一種規定。15世紀中葉，阿拉伯數學家阿爾·卡西比較早地發明了小數由整數部分、小數部分和小數點組成。在我國，小數的出現還要早于分數呢。早在一千七百多年前，我國古代數學家劉微在解決一個數學難題時就提出了把整個位以下無法標出名稱的部分稱為微數，他是世界上最早提出十進小數概念的人。

特別的是，在進行了充分的學生操作體驗活動后，更重要的讓學生通過小數與分數、整數各方面的聯系和區別（讀寫方法、表示意義）中，進一步發現小數獨特的魅力——功能﹙可以表示不是整份的數﹚、特點﹙簡潔性、高度概括性﹚，進而對數學學科文化（小數的產生）有所了解，對人類的發展（智慧的積累和總結）有更高層次的認識，提升學生的數學品質。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準﹙2011版﹚[Z].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]張奠宙，王善平.當代數學史話[M]遼寧：大連理工大學出版社，2010.