在初中數學教學中培養學生創造性思維能力的探索

錢生虎

摘 要： 數學教學的目標之一是培養學生的創造性思維能力。作者就如何在初中數學教學中培養學生的創造性思維能力提出了見解。

關鍵詞： 初中數學教學 創造性思維能力 直覺思維 發散思維

數學教學不僅是傳授知識，更重要的是培養學生的思維能力。著名數學家高斯十歲的時候，對1+2+3+…+100=？這道計算題通過分析發現，這一數列兩端二數之和總是101，從而得出101×100÷2=5050的答案，這就是創造性思維的表現。下面我談談在數學教學中對培養學生的創造性思維能力所做的探索。

1.創設思維情境，激發學生創造欲

在數學教學中，學生的創造性思維能力的產生和發展，動機的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數學情境。所以，精心設計數學情境，是培養創造性思維能力的重要途徑。因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設計思維過程，創設思維情境，使學生在數學問題設置而成的情境中，新的需要與原有的數學水平發生認知沖突，從而激發學生解決問題的欲望。創設使學生積極思考引申發揮的情境，使學生產生強烈的求知欲和創造欲，促使學生積極思考，達到“憤悱”狀態，這樣才有利于培養學生的創造性思維能力。

例如：在講解“等比數列求和公式”時，先給學生講了一個故事：從前有一個財主，為人刻薄吝嗇，常常扣克工人的工錢，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，這個財主家來了一位年輕人，要求打工一個月，同時講了打工的報酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢……以后每天的工錢數是前一天的2倍，直到30天期滿。這個財主聽了，心想這工錢真便宜，就立即與這個年輕人簽訂了合同。可是一個月后，這個財主卻破產了，因為他付不了那么多的工錢。那么工錢到底有多少呢？由于問題富有趣味性，學生頓時活躍起來，紛紛猜測結論。這時，教師及時點題：這就是我們今天要研究的課題——等比數列的求和公式。同時，告訴學生，通過等比數列求和公式可算出，這個財主應付給打工者的工錢應為20-1（分），即1073741824（分）≈1073（萬元），學生聽到這個數字，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝。這樣巧設懸念，使學生開始就對問題產生了濃厚的興趣，啟發學生積極思維。

以上例子說明，在數學課堂教學中，創設問題情境，設置懸念，能充分調動學生的學習積極性，使學生迫切想要了解所學內容，也為學生發現新問題、解決新問題創造了理想的環境，這是組織數學的常用方法。

2.啟迪直覺思維，培養創造機智

美國心理學家布魯納說過：直覺思維是以熟悉的知識領域及其結構為依據，使思維者實行躍進、超級和采取捷徑，并用比較分析、驗證結果的一種快速思維形式，任何創造過程，都要經歷由直覺思維得出猜想，假設，再由邏輯思維進行推理、實驗，證明猜想、假設是正確的。直覺思維是指不受固定的邏輯規則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質理解和綜合的整體判斷，也就是直接領悟的思維或認知。要培養學生的創造性思維能力，就必須培養學生的直覺思維和邏輯思維的能力，這對培養學生創造性思維能力有著極其重要的意義，在教學中老師不可不予以重視。教師在課堂教學中，對學生的直覺猜想不能隨意地否定，這樣會扼殺學生學習的積極性，從而影響學生直覺思維的形成和發展。教師應該做的是正確引導，鼓勵學生說出自己的直覺，由直覺得出的結論，并引導學生證明。

例：試比較3/124；5/138；4/116這三個數的大小。

分析：對于這道題，學生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我們在教學中可采用一種行而有效的方法，安排學生回頭觀察后桌同學抄的題目3/124；5/138；4/116，同學們就會發現所看見的分母是原分數的分子，而分子則是原分數的分母，然后再讓學生想一想可以怎樣比較這些數的大小。倒過來的數字誘發了學生的靈感，使很多學生找到把這些分數化成同分子分數再比較大小的簡便方法。

3.培養發散思維，提高創造性思維能力

在培養學生的發散思維時，教師在教學中要適當加大訓練力度、盡可能讓學生試著進行一題多解，把題目進行變形，試著在多種題型中找出其共同點進行歸納培養解題能力，從而提高學生的創造性思維能力。

一題多解的目的在于實現學生求異思維的培養，它是一種發散思維。一題多解還能提高思維的流暢性。通過適當的一題多解的訓練，可以引導學生從不同的角度、不同的途徑尋求解決問題的方法，經過長期訓練，可以開拓學生的解題思路。

一題多變，初中數學考試的題目很多是將書本上的例題稍加變化而來的。在教學中有意識地讓學生進行一題多變的訓練，對于轉向機智的培養和應變性思維的培養，提高學生思維的變通性有著重要作用。通過習題條件的變換，結論的變換，命題的重新確立，使題目變得更有價值，從而產生有新意的新問題，使得學生不得不應用更多的知識解決問題，這樣學生的學習就變活了，也就起到了培養思維能力的作用。

試著在多種題型中找出其共同點的方法即多題歸一法。這是著眼于培養學生的思維聚合性。創造性思維需要發散思維和聚合思維的完美結合，這種情況貫穿于任何一個創造過程。所以，聚合性思維對創造性思維來說是非常重要的一個組成部分。由此可見，加強對學生聚合性思維能力的培養實屬必要，而將多種題型進行歸納訓練，不失為培養聚合性思維的一個有效途徑。

上述幾點是培養發散思維的有效途徑，發散思維的發展增強了學生的創造性思維能力。除此之外，我們還可以通過培養學生的逆向思維提高學生的發散思維能力，遇到問題時，應該從多方面看問題，正確處理正向思維與逆向思維的關系。

在解決有些數學問題時，往往采用正向思維比較繁，如果改為逆向思維，則能化繁為簡。

此題按照常規思維通常是通分，把分母變相同在進行運算，從而得出結果。這樣運算就變得復雜，教師應引導學生觀察三分式的特點，不難發現它們分母中有相同的式子，通過每個分式逆用通分法則化積為差，就變得簡單了。通過一題多解的訓練，學生可以多角度、多途徑地尋求解決問題的方法，從而開拓解題思路。這樣的教學可以使學生的知識得以整合，并從題目的多種解法中通過比較選出最好的方法，總結出可行的解題思路，進而使發現問題、分析問題、解決問題的能力得到提高，最后培養創造性思維和發散性思維能力。

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