談數學教學中的能力培養

范秀濤

摘 要： 在數學教學中注重學生能力的培養，克服學生在解題中常出現的“通病”，使學生在解題中保持嚴謹性和完備性，是每一個數學教師的教學目標。

關鍵詞： 數學教學 通病 嚴謹性 完備性 教學能力培養

一

教學是一門邏輯性很強的學科，每個教學命題都有嚴密的邏輯結構，所以數學解題應保持嚴謹性和完備性，必須思考細心，論證嚴密，稍有不慎，就會產生各種各樣的錯誤。有計算上的差錯，有推理無據，有討論不完整，也有在定勢思維下導致的所謂“解題套路”。因此，教師必須注重學生能力的培養。在教學過程中組織一些典型例題，探討數學解題中的某些“通病”及其原因，防患于未然，是數學教學中培養學生能力的一種重要手段。

從錯誤中獲得信息回饋提高學習水平，這是提高學生能力的一種重要方法。

在課堂上減少學生解題的誤區要求：①重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生的創造能力。要求學生對知識理解要透徹，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且使學生學會質疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。②重視培養學生自我反思和自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。初中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后認真消化，認真總結歸納，這就要求學生具備善于自我反思和自我總結的能力。③重視專題數學。利用專題教學，集中精力攻克難點、強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律。

二

在教學中，為了培養學生的數學能力，應引導學生做到：

（一）對數學概念、定義、法則的理解含糊不清的應給予提醒。定義、概念是人類對一個復雜的過程或事物的理解，從哲學的觀點來說，定義、概念是思維的基本單位。數學能力建立在對定義、概念深入理解的基礎之上，只有深入理解數學定義、概念，掌握其本質屬性，才能恰當靈活地應用定義、概念簡化解題過程，從而形成能力。

（二）對粗心大意、計算常出錯的要強調多練。把難解決的問題或未知解的問題轉化為用已有知識可解的問題。通過不斷轉化，把不熟悉、不規范、復雜的問題轉化為熟悉，達到化繁為簡、化難為易的目的，避免復雜運算，提高解題速度。

（三）對討論不完整的要教會學生“拾遺不漏”。課堂上，教師注意捕捉學生的思維漏洞，順勢引發學生的認知矛盾，提出能激活學生思維的好問題，激發學生的學習興趣。

（四）對推論無據的要“糾褊”，做到步步有根有據，嚴謹不誤。

實踐證明，在數學教學過程中，學生能力的強弱，是學生學習成績好壞的一種重要標志，也是教師教學水平高低的一種重要體現。因而，學生能力的培養是數學教學的一個必要環節，也是教師必備的基本功之一，在數學教學中必須注重學生能力的培養。