發展數學思維提高學習效率

肖紅梅

摘 要：數學是一門培養學生邏輯思維能力的學科，學生的邏輯思維能力反過來直接影響學生的數學學習效果。教師要善于借助形象思維、熟悉的生活情境、知識的拓展來發展學生的邏輯思維，以基本知識點為中心培養發散思維，從而不斷提高學生的數學學習效率，避免那種機械、枯燥的反復訓練。

關鍵詞：數學思維 邏輯思維 發散思維 學習效率

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（b）-0147-01

數學是思維的體操。數學思維包括邏輯思維、形象思維和、直覺思維、擴散思維和逆向思維等，其中的邏輯思維是數學思維的主體。數學學習旨在發展學生的邏輯思維能力，能將看似松散的數學知識濃縮到數學知識體系之中，不斷建構數學知識體系，使得學生所學知識成為一個有機整體。因此，我們的數學教學重在發展學生的數學思維，從根本為學生提供學習數學的智慧支撐。那么，我們如何從小學數學教學入手來發展學生思維，提高學習效率呢？

1 以形象思維推動抽象思維的發展

小學生以形象思維為主，缺乏相應的抽象思維能力，對數學知識的認識和理解也習慣于從直觀現象入手。比如，在學習20以內的加減法時，很多學生要借助手指或教具的輔助，方能得出準確結論。但是，這種借助直觀現象理解數學知識的習慣，隨著學習內容的深入會受到種種限制，比如，50以內減法、100以內加減法，進而涉及到分數、小數等越來越抽象的數學原理，借助教具或生活現象越來越難以直觀表示。因而，發展學生的抽象思維是學好數學的基本前提。教師要從一年級開始就注重學生抽象思維的培養，比如，在學習10以內的加減法時，教師讓學生在教具或物品的直觀展示下，熟練掌握“拆十”和“湊十”，從而不但使這個階段的學習準確快速，而且為下一階段的學習奠定基礎，學生在進行20以內的加減法時，再也不用借助直觀形象的輔助。隨著學習的深入，借助形象思維的方式也需相應變化。比如，初步認識小數時，鼓勵學生到超市去登記帶有一位小數的商品價格，然后結合人民幣知識理解小數的含義，進而推廣到重量、長度等方面，逐步抽象出小數的意義。當學生學習思維相對復雜的應用題時，學生對個數量之間的關系往往搞不清楚，找不到問題的切入點。教師可以引導學生學習用線段圖來表示所給的條件的數量和關系，以直觀的形象表示抽象的關系，進而尋找解決問題的途徑和方法。這種訓練，有助于學生逐步形成抽象的思維，能快速將文字或圖示轉化成數學原理，能大幅度提高學生解決問題的效率。

2 以熟悉的生活情境激活數學思維

激活學生的思維是發展學生數學思維的前提，也是提高教學效率的關鍵之一。小學生數學與生活息息相關，基本每個知識點都能在生活中找到其應用。很多數學知識在學生還沒有從理論上接受之前，早在生活中廣泛接觸和運用，只是沒有從數學的角度去思考。小學生的學習活動，在很大程度上受興趣的支配。只有學生興趣盎然地投入到學習活動中，才能提高學習的效率。因此，教師可以通過創設生活情境，來激發學生的數學思維。比如，在學習長方形、正方形時，教師引導學生想一想：在你的家庭中，哪些物品是由長方形組成的，哪些是有正方形組成的，哪些是由長方形和正方形共同構成的？學生馬上從熟悉的家庭環境中找出大量的長方形、正方形，并在對這些具體形象的抽象過程中，理解了其定義。對于之后學習其周長和面積公式都能極大的促進作用。教師還要善于引導學生將學到的數學知識運用到生活活動中去，比如，讓學生利用學到的人民幣知識幫家庭造購于預算；利用學到的面積知識，幫助需要裝修的家庭，計算使用地板磚的數量；利用學習的體積知識，計算家里容器的容量等。學生在知識運用過程中，不但能鞏固所學知識，還能加深學生對知識的理解，發展學生的數學思維，提高學習效率。

3 以知識拓展為切入點發展邏輯思維

最近，在網絡上熱傳一個帖子《變態的小學三年級數學題難倒博士老爸》：一個四位數ABCD*9=DCBA，ABCD=？其實，這并不是數學課本上的必做題目，僅僅是訓練學生邏輯思維的拓展性題目。當然，這個題目對三年級學生而言，難度絕對是高了不止一點。但是，這也是為了發展某些有數學天賦的學生的邏輯思維。在實際的教學中，類似的題目每次都有學生獨自或者與家長合作圓滿解決。比如上道題的答案，就有學生通過與家長的探究得到很好的解答（1）最先可以判斷出B必須為0，A只能為1，因為B只要超過了2，那么就會變成五位數，這就簡單了ABCD=10CD；（2）得出DCBA=DC01這就簡單了，小學乘法，要想尾數為1，那么只能D為9，只有9*9=81，（3）倒數第二位數0，9*9那里多出了一個8，需要加上2才能得出，C只能為8，因為8*9=72，那么就得到：ABCD=1089。這類訓練不是學習的主要內容，但是，教師還是要有意識地從一年級開始對學生進行有針對性的訓練。這種訓練有利于學生將各種文字、符號看作與數字思維中的組成部分，解決學生數學思維中不習慣運用文字和符號代替暫時無法知曉的數字，保證數學思維的連貫。

4 以基本知識點為中心培養發散思維

在當前的數學教學中，教師普遍比較重視知識體系的建構，并進行各個板塊的集中訓練，導致學生集中思維能力較強，對某類問題的各種情況都能熟練掌握，卻不能將個板塊之間的知識互相遷移和整合。這也是學生缺乏發散性思維的具體表現。發散思維是學生將教材各個板塊之間的知識整合起來的條件，比如，看到一個長方形，學生馬上想到利用它能制成的最大正方形的邊長是多少，是多少；它可以分成幾個三角形，怎么分？；可以將它怎么變成一個平行四邊形，改變后面積會發生怎樣的變化？等等。再如，應用題中給所學的“工程問題、行程問題、購銷問題“等，不管題型怎樣變化，解題時都依據“三量間的關系”，并能夠利用基本的圖示方法表示個數量之間的關系。因此，在學習了一個知識體系后，教師就要設計一些綜合性題型，或者將這類問題進行比較訓練，提高學生利用同一知識解決不同問題的能力，構建小知識體系的同時，將其融入到大的數學知識體系之中，發展、提高學生的發散思維能力。

總之，發展學生的邏輯思維能力是小學數學的一個重要教學任務。教師要徹底放棄傳統的先記憶、后理解的學習順序，更要改變依靠大題量、反復訓練的方式加強學生的做題能力的教學方式，而是利用多種教學策略來發展學生的邏輯思維。讓學生在學習中，不但學到數學知識，而且能掌握隱藏在知識背后的規律和變化，力爭達到不但知其然，而且知其所以然，讓學生的思維能力伴隨知識建構同步發展。

參考文獻

[1] 付迎春.淺談如何提高小學數學課堂學習效率[J].祖國·教育版，2013（2）.endprint