談數學教學中學生創新思維的培養

王良軍

摘 要：培養學生的創新思維能力是歷史賦予當代教師的重任。如何有意識地激發學生的創新意識，培養學生的創新思維是每位教師在教學中不斷探索、追求的目標。

關鍵詞：創新思維；發散思維；逆向思維；聯想思維

創新是一個民族進步的靈魂。創新意識是指人們潛在的對問題積極探求的心理取向，創新能力是一種綜合素質，是善于選擇、重組并能獨立地解決問題的應變能力和創造能力。只有創新才有進步，只有創新才有發展，只有創新才有實力，只有創新才有可能騰飛。因此，在數學教學中有意識地激發學生的創新意識，培養學生的創新思維，鼓勵學生打破常規、勇于探索、標新立異是十分重要的，也是作為數學教師應具備的素質。下面筆者粗淺地談談在數學教學中的幾點嘗試。

一、誘發學生的求異心理，在解題中應有超常規的思維分析

在目前的教學中，為了應付考試，教師分析例題時往往只注意常規的解題思路，按題型分類，依套路模仿，用題量來降低題目的思維水平，學生不是靠思考而是靠記憶做題。長此下來，不能激活而只能窒息學生的創新意識。因此，教師要善于選擇具體例題，創設問題情境，精心誘發學生的求異意識，對于學生在思維過程中不時出現的求異因素要及時給予肯定和表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。在學生欲尋異解而不能時教師要細心點撥、潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發展為穩定的心理傾向。因此，教師應有超常規的思維分析，這樣才能提高學生的創新意識，提高學生分析問題、解決問題的能力。

二、通過思考分析，培養對知識價值挖掘的思維

創新需要知識，但知識可能導致僵化。事實上，在創新中起作用的不是知識本身，而是知識的價值，其中包括知識的背景、知識的觀點以及知識的產生。那么，如何用知識解釋自然現象和社會問題？如何用知識分析問題和解決問題？教師在教學中就要挖掘知識的價值，考查知識的內涵。

例1：一次科技知識競賽，兩組學生成績統計如下：

分數：50、60、70、80、90、100

甲組人數：2、5、10、13、14、6

乙組人數：4、4、16、2、12、12

根據例題算出兩組的人均分都是80分，請根據你所學過的統計知識，進一步判斷這兩個組這次競賽中成績哪一組更好些呢？并說明理由。

這道題源于學生的學習生活，可以說，其背景學生都熟悉，也都有思考的基礎，但對“哪一組更好些”的含義，就必須認真探討和思考，也就是說不同的競賽的目的，“哪一組更好些”的標準是不同的。如果競賽的目的是比較科技知識的普及情況，波動小就意味著不合格者少；如果競賽的目的是為了選拔科技活動的骨干，波動大才意味著優秀者多。由此可以看到，對統計數據必須有全面的分析，也就是要有求異思維，這樣才能體現創新思想。因此在課堂上要允許學生有不同的想法。

三、尋找素材時機，訓練創新思維

數學課中大量存在著能訓練學生創新思維的素材，應該把他們挖掘出來，不失時機地訓練學生的創新思維。

1.利用一題多解，訓練發散思維

教學中注重發散思維的訓練，不僅可以使學生的解題思路開闊，妙法頓生，而且對于培養學生成為勇于探索新方法、新理論的創新人才具有重要意義。一題多解是訓練發散思維的好素材，通過一題多解，引導學生從不同的角度、不同的方位、不同的觀點分析思考同一問題，從而擴充思維的機遇，使學生不滿足固有的方法，從而求新法。

例2：計劃要完成一件工程，甲單獨做正好如期完工，乙單獨做要延期3天才能完成，現在甲乙二人合做2天，再由乙單獨做，恰好如期完成，求原計劃的天數。

解法1：整個工程中，在原計劃的x天里，甲實際干了2天，乙實際干了x天，由題意得：

■+■=1

解法2：整個工程中，可以看作甲幫助乙干了2天，乙正好按時完成，這比他單獨完成工程提前了3天，也就是說，甲單獨做了2天的工作量正好與乙單獨做3天的工作量相等，于是可得方程：

■=■

解法3：由解法2可知，甲單獨做2天的工作量，乙需3天完成，由此可推出，甲完成的天數（x天）里有幾個2天，乙就需干幾個3天，于是可得方程：

■+■

綜觀上述三種思路列出方程，一個比一個簡單易解，由此可見，對于同一道應用題，要善于從多角度、多方位進行思考，這更能訓練學生的發散思維。

2.利用互逆因素，訓練逆向思維

逆向思維是在研究問題時從反面觀察事物，去做與習慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時考慮逆推，探討可能性發生困難時考慮不可能性，由此尋求解決問題的方法。事實上，正向思維定勢經常制約了思維空間的拓展。因此，在正面解題很難時，不妨改變思維方向，就會柳暗花明。

3.抓住分析時機，訓練聯想思維

聯想能使學生從多角度去觀察思考問題，進行大膽想象，尋求答案。在教學中，教師應抓住有利于訓練聯想思維的時機，強化訓練。