讓數學史走進數學教學

謝慧娟

摘 要：為了全面了解數學發展的規律，為了數學教育的目的，應該開展數學史的教學與研究，進一步認識數學史在數學教育中的地位和價值，充分發揮數學史知識在素質教育中的作用。

關鍵詞：數學史；數學教學；素質教育

一、問題的提出

18世紀法國實證主義哲學家、創始人孔德提出：對孩子的教育方式和順序上都必須符合歷史上人類的教育，因為個體知識的發生與歷史上人類知識的發生是一致的。這種理念使后世的數學家相信：數學史對于數學教學來說就是一種十分有效、必不可少的工具。

近年來我國進行課程改革，提倡素質教育。張奠宙教授在《重視“科學史”在科學教育中的應用》一文中提到：在數學教學過程中，運用數學史知識是進行素質教育的重要方面。 數學史是我國現行《普通高中數學課程標準（實驗）》中的一個選修系列，同時在新課標中明確提到：“數學課程應適當地反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學學科的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神。數學課程應幫助學生了解數學在文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。” 而且在教材每一章都有介紹數學史的閱讀材料。但是，在一些關于數學史教學的調查報告中顯示出學生對數學史常識的了解并不多，在數學史中獲得理性的思考就微乎其微了。

二、數學史在教育中的功能

1.在數學教學方面的功能

（1）了解數學史有助于培養學生的學習興趣，激發學生的求知欲。在教學過程中，我們會有這樣的經驗，學生對有興趣的科目學得特別好。大部分的學生眼里的數學內容都是由精煉的公式、定理、干巴巴的條文組成，覺得枯燥乏味、沒有興趣。要把數學課堂的氣氛活躍起來，提高學生的興趣，數學史的知識就可以幫助我們。例如著名的“阿波羅巡星問題”，對于探討最短巡線這個幾何極值問題就有很好的啟迪作用。在教學中，恰當地穿插有關的生動實例，創設誘人的知識情景，制造懸念，可以使學生產生興趣，并努力鉆研。

（2）深刻、全面地了解數學史，有助于學生對數學的概念和理論加深理解。當代杰出的美國數學家、教育家喬治·波利亞曾經說過，“學習數學只有當看到數學的產生、按照數學發展的歷史順序或親自從事為數學發現時，才能最好地理解數學。” 因此，我們數學教師在教學過程中應講清數學概念的來龍去脈，闡明當中的道理。如學生常常提出先有負數，還是先有實數，為什么會出現負數和無理數，先有對數，還是先有指數等問題。作為數學教師若想對這些問題有清晰的了解并對學生的提問給予解決，利用數學史教學，將為他們提供幫助。

（3）在教學中融入數學史可以拓寬學生的視野。數學史是研究數學概念、數學方法、數學思想起源與發展及社會進步、經濟發展聯系的歷史。知道了數學史的發展，就知道了人類歷史的發展。教學中數學史內容的滲入，使學生了解了數學理論及其發展過程，以及這些理論對社會進步與發展所作的貢獻，同時，也認識了許多科學家和數學家，擴大了學生的視野，增長了知識，使學生受益匪淺。

2.在思想教育方面的功能

（1）學習數學史可以培養學生嚴謹治學、刻苦鉆研的精神。許多大數學家都有著可歌可泣的感人事跡，通過數學家們對數學問題的執著和鍥而不舍的精神，可對學生進行人格教育，培養學生的堅強的意志、良好的數學品質和實事求是的科學態度。

（2）培養學生的愛國精神，激發學生的民族自豪感。我國的數學成就有著輝煌的歷史，并一度走在世界的前列。有許多我們引以為自豪的數學家，如祖沖之、秦九韶、華羅庚、陳景潤等。也有一些較為著名的數學著作，如《周髀算經》《九章算術》等。我國古代數學的偉大成就可以激起學生的愛國之情和民族自豪感，促使他們立志勤奮學習、報效祖國。

總之，數學教學中引述、選講一些數學史知識，不僅對學生學習數學知識和培養他們對數學的興趣是非常有益的，更重要的是可以寓思想教育于教學中，為素質教育開創了新路。

三、如何運用數學史教學

（1）數學史融入課堂教學。在教學中，教師可以以數學史作為新課前的引入材料，例如在學習極限的時候， 可引用我國杰出的數學家劉徽創立的“割圓術”，借助圓內接正多邊形的周長，得出圓的周長。這種“割圓術”所運用的數學思想正是將要學習的極限思想。這樣不僅能令學生對極限思想有一個形象的了解，而且還能激發學生的學習興趣。另一方面，在授課過程當中教師可以利用數學史知識幫助學生對有關的數學概念和理論作深層次的理解。如數的發展：原始人在“數一數”“量一量”的分配獵物方式實踐中，逐步形成自然數。但在分配、度量過程中常產生分不完與量不盡的情況，為解決這些矛盾，于是就有了分數。隨著生產的發展，負數也就應運而生，從而產生了有理數。在計算直角邊長1的直角三角形斜邊長時，產生了無理數。由于解方程的需要又產生了虛數，從而建立了數的理論體系。通過這些數學史的資料介紹，學生對數的概念就有了更深的認識。

除此以外，教師在教學中應盡可能對有關的數學史內容作形象化的處理，如利用圖片、錄像、計算機等，這樣內容就更加豐富多彩，更容易為學生所接受。總之，教師在課堂上結合教材內容有目的、有意識地運用數學史教學，這種方法會對學生產生潛移默化的引導或教育作用。

（2）開展有關數學史的課外活動。對于數學史的教學，除了教師在課堂適當的穿插外，也可讓學生在課外自己操作。具體措施如下：①在布置作業時，可挑選一些與課題有關的，學生自己可解的數學名題與趣題；②組織學生搜集數學史的材料出墻報，例如數學家的典故、古今中外的名題和難題等；③ 開展小型的數學史專題講座；④組織學生撰寫小論文，教師鼓勵學生對自己感興趣的歷史事件與人物寫出研究報告，并在同學之間交流。

四、運用數學史教學應遵循的原則

（1）數學史料應具有真實性。教師應密切結合所教的內容，正確地介紹史實、介紹時代背景，這樣才能對學生起到良好的教育作用。這就要求數學教師對數學史有一定的認識，不斷提高自我的數學素養。

（2）引用的材料應短小精悍。在課堂教學中，數學史只是起輔助的作用，因此時間不能過長，要短小精悍，更不能喧賓奪主。另一方面，對于蘊涵重要的數學思想方法的相關歷史知識應重點介紹并做到深入淺出。所以選擇數學史料時，要結合學生和教學內容的實際情況，這樣才能收到良好的教學效果。

（3）數學史料的引入要自然。作為輔助教學的材料關鍵在于是否有必要，決不能牽強附會。在引入數學史料時，應該做到與教學內容的有機結合，自然地過渡到教學中去。

數學史作為數學文化的重要組成部分，為貫徹數學新課程的要求，使人人都能獲得必需的和對自己來說是有價值的數學，使每一個學生在數學學習中都能獲得文化的提升，應該從日常的教學活動中重視數學史的滲透。同時學生數學素養的提高也離不開數學史的學習，只有重視數學史在數學教學中的滲透，才能培養學生的人文精神，才能全面提高學生的數學素養。

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（作者單位：廣東省江門市第一中學）