小學低段數學教學中“數形結合”的應用探析

吳微

【摘要】 數形結合是數學的一種思想方法，它是在深入理解數學規律的基礎上而產生的一種認識，學生通過學習數學，不僅要學到數學方面的知識，還要學到足夠的數學思想方法，這是數學教學的一個重要目標，只有通過在教學中不斷的滲透讓學生不斷的運用，學生才能真正地掌握這種思想方法. 本文根據在教學中的實踐通過對運算法則的理解、一些數學概念的理解這幾個部分，在理解的基礎上運用數形結合思想來解決問題和在小學低段數學中的教學.

【關鍵詞】 小學低段；數學教學；數形結合；應用

在現實世界中，客觀事物既有形狀的特點，又有數字或數據的特點. 數字或數學在思維上是抽象的，是人通過對外界事物的感知而在左腦中經過思考的產物；形是人們能夠看得到的，是外界事物直接反映到人腦中，經過右腦思考的結果. 數形結合使人的左右腦都運用起來共同思考問題，從而促使人的思維向前發展.

小學時期，小學生的思維特點正在發生變化，他們正慢慢地學會去思考抽象的事物，這種思考帶有邏輯性的特點. 小學生對那些概念、性質、公式通過學習、認知形成思維的記憶，這是以很多具體的、有形的感性事物為基礎的. 數形結合是有空間特點的思想方法，它能幫學生建立空間的認識，在他們解題的時候會很容易地想到那些概念、性質和公式，有助于他們解答問題. 數形結合是利用形的特點把數量關系很明確地表示出來的一種方法，如線段圖、面積圖、集合圖等，用它來幫助學生理解數量關系的有形表示，使問題變成可視的物體，從而簡化問題，對小學生來說這是兩種不同的思考方法. 數形結合的思維包含了邏輯思維和形象思維，實際的思考過程是兩者的結合應用并升華的結果，所以說在教學過程中，要讓學生的左右腦都得到發展，這既是運用數形結合思想的前提條件，也是運用數形結合思想所產生的結果. 說數形結合是一種方法，是指在思考數學問題的時候，由數而見形、見形而知數這樣的方法. 數和形在空間上的聯系誕生了解析幾何學，使代數與幾何緊密地聯系在了一起，這種情況使數學問題的分析過程具有直觀的特點，從而產生了新的方向性學科. 數形結合實際上是通過相互轉化，把抽象的數量問題理想化地轉化成相應的幾何圖形，從圖形能夠直觀地看到數量之間的關系，從而有效解決問題；把幾何圖形用相應的數量關系如方程等完整地表示出來，根據它們的特點去分析幾何圖形的有關問題，這是解決數學問題時常用的方法.

1. 在運算過程中運用數形結合從而理解它

計算在整個小學階段都是小學生的主要課程，很多時候老師不重視學生對算理的學習. 什么是算理呢？算理就是運算過程中的道理，就是指運算的思維方式，例如一個問題為什么這么算，你就可以回答因為算理是這樣的. 特別是在新課改后，老師更加重視算法，算法不是算理，但它們之間又有不小的聯系. 學生進行了較多次的練習后，發現了計算中的某些規律，例如：個位數只能與個位數直接相加，十位數與百位數也都是這個道理，只有位數相同時數字才能相加，最后把幾個相加所得的和合并，這是學生理解算理的過程；再把計算過程優化，寫成豎式的形式進而引導學生抽象或概括出一些計算法則：列豎式時同位數對齊相加，滿十進一，這是算法. 算理是客觀存在的規律，算法是人們為了計算方便而規定的計算方法. 老師在教學時要注意教學生學會算理，這有利于學生掌握算法，提高自身的計算能力. 例如：學生計算86 - 50的差時用計數器來計算，先在十位撥出8顆珠子，個位撥出6顆，這是86；減去50就是減去5個十，從先前面撥出的8顆珠子中再撥下去5個，十位剩3個，然后和個位上的6顆加起來就表示36，這個數字也就是86 - 50的差. 在這個過程中，學生把數字算式轉化成了有形狀的珠子，同時這也是感悟算理的過程和數與形相互轉化的過程，該過程能夠使學生把抽象與形象兩種思維結合起來，有助于學生掌握數形結合思想.

2. 在理解數學概念的過程中運用數形結合思想

概念是數學的基礎，小學教學中學生要應用概念就要先理解它，但是小學生對那些如圖形等具體事物有強烈的認知性，對那些抽象的事物也感到好奇，學生對概念性的東西易于觀察和分析，在這個過程中老師也可以用數形結合幫助學生理解概念，用相應的圖形把數學概念中的抽象信息表示出來，學生喜歡上觀察圖形的同時會進行思考和想象，從而使學生明白概念是怎么形成的，進而掌握概念.

在課堂上，老師根據生活經驗在多媒體上創設一排樹有4棵，共創設8排，問一共有多少棵樹. 學生自然會先把兩個4相加然后依次加下去，直到加夠8個4，但是有的學生會想，如果是有很多排，加起來是不是很麻煩，這時候該怎么辦呢？為了解決這個問題，必須尋求新的方法，這時候老師也適當地進行引導，或者是多舉一些例子讓學生看到一種新的計算方法，這時老師把乘法的概念講解給學生，求多個相同加數的和用乘法是很方便的，4 + 4 = 8，4 × 2 = 8，加法轉換成了乘法，學生看到結果也是一樣的，但這是兩個不同的概念. 在講解乘法概念的過程中，也用到了數形結合的思想，通過相同的圖像讓學生看到了乘法的概念，由形象的樹苗經過抽象思維而理解乘法算式.

3. 總 結

數學是表達具體事物的數量關系的，同時它還具有空間的特點，現實世界中，形和數是客觀存在的，所以在數學上運用數形結合思想去解決問題既符合客觀事物的發展規律又符合人們的需求. 小學數學教學中，老師要站在教材的基礎上，緊密聯系數學得到發展，在教學的設計、方法、手段等方面運用數形結合的方法，使學生用它解決更多的問題.

【參考文獻】

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