加強學具操作培養學生能力

呂紅亞

【摘要】 在小學數學尤其是低年級數學教學中，有些知識比較抽象，學生由于年齡小，不易理解. 如果在教學中讓學生加強學具操作，使學生通過動手、動腦、動口，運用多種感官，積極思維，獲取知識，既有利于學生對知識的理解和掌握，使知識記得牢固，也有利于發展學生的思維能力，使操作、思維、語言三者有機結合起來，達到和諧統一，從而提高教學質量.

【關鍵詞】 小學數學；學具操作；知識理解；能力培養

我在多年的教學中，始終注意訓練培養并加強學生的學具操作，注意處理好操作過程中動手、動腦、動口的關系，且收到了良好的效果. 下面就關于學具操作的問題，談談自己的認識及做法.

一、加強對學具操作的認識，培養學生的能力

數學是一門抽象性很強的科學. 數學的抽象性和兒童思維的形象性形成了一對矛盾. 解決這對矛盾的思路，應采取直觀的教學手段開展教學，鼓勵學生通過表象思考問題. 瑞士心理學家皮亞杰說過：一個人的思維是從動作開始，切斷了動作，往往切斷了與思維的聯系. 因此，表現在數學教學中，應從學生的動手開始，讓學生通過學具，動手、動口、動腦想問題.

加強學具操作，首先要明確學具操作的功能：

（1）學具操作可以更好地體現學生的主體性. （2）學具操作有利于學生初步的數學思維能力的培養. （3）學具操作有利于學生對知識的鞏固.

其次要明確什么時候、什么內容可進行操作：

（1）在起始概念的教學中，進行操作比較好. （2）在區別某些易混的概念時，進行操作比較好. （3）在理解某些難點知識和關鍵定義時，進行操作比較好. （4）在推導一些抽象的公式、法則、定義時，進行操作比較好. （5）在解決問題的教學中，進行操作比較好.

再就是操作中應注意的一些問題：

（1）操作要有明確的目的，不要“為了操作而操作”. （2）教師要教給學生正確的操作方法. （3）操作時要注意適時、適量、適度. （4）操作要與學生的語言表述相結合. （5）操作中要留給學生一個思維的空間.

二、動手、動腦、動口有機結合，建立表象

從宏觀上看，學生操作學具和教師教具的直觀演示，都是物化數學知識的重要手段. 但經驗告訴我們，講解不如演示，演示不如操作.

例如，教學“求一個數是另一個數的幾倍”的解決問題：“飼養組養了12只小雞，3只小鴨，小雞的只數是小鴨的幾倍”這種解決問題的數量關系比較抽象，學生理解起來有一定困難，教學時也要加強實際操作，先通過讓學生擺小棒建立倍的概念，把“幾倍”與前面學過的“一個數里面有幾個另一個數”聯系起來. 然后讓學生動手擺○，第一行擺4個○，第二行擺8個○，引導學生看8里面有幾個4，得出第二行○的個數是第一行的2倍，使學生進一步理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義. 在此基礎上，再教學求“一個數是另一個數的幾倍”的解決問題，學生就很容易理解，求12是3的幾倍，就是求12里面有幾個3. 要使學生理解，求“一個數是另一個數的幾倍”與求“一個數里面有幾個另一個數”只是說法不同，它們的數量關系是一樣的，從而也溝通了新知識與舊知識的內在聯系.

三、動手、動腦、動口同步發展，建立思維模式

表象的建立并不是操作的終點，其最終目的是為了幫助學生建立起一定的思維模式，教會學生運用數學概念進行思維，掌握解題思路. 即使在小學低年級數學教學中，也要通過學具操作引導學生不僅能進行具體形象思維，而且還要運用數學概念進行抽象思維，這是一個由外部的物質活動逐步轉化為依靠內部語言進行思維的過程. 因此，在學具操作過程中，必須同時重視訓練和發展學生的數學語言. 教學中借鑒前心理學家加里培林提出的智力活動技能形成的五階段學說，實現動手（操作）、動腦（思維）、動口（言語）的統一.

例如：講進位加法“8 + 3”可以這樣進行：

（1）活動的定向階段. 即通過教師講解或示范，使學生知道做什么和怎樣做. 如：教師告訴學生我們要用學具（如小棒）進行8 + 3的學習，并通過示范的動作，使學生知道怎樣操作.

（2）物質活動和物質化活動階段. 即讓學生動手，用實物或學具進行操作. 如：先數出8根小棒放在左邊，再數出3根小棒放在右邊；又從3根中取出2根，跟8根合在一起，湊成10根，表示1個10，和剩下的1根合在一起，得11根. 通過操作，學會了湊十法. 在學生操作前，教師要有明確的指導語. 在操作過程中，要加強巡回輔導. 操作結束后，要及時作出評價.

（3）出聲的外部語言活動階段. 這個階段的特點是活動離開了它的物質或物質化的客體，以出聲的外部語言形式來完成活動. 具體地說，是要讓學生大聲地口述操作過程. 如：先想8加2得10，先要把3分成2和1，8加2得10，10加1得11，所以8加3得11. 這實際上是建立了“湊十法”的思維模式. 這一階段的活動，是由外部的物質活動向智力活動轉化的開始，是智力活動形成的重要階段.

（4）無聲的外部語言階段. 即讓學生把剛才的口述過程默默地想一遍，在頭腦中重現原來的操作過程，這個階段實際上是智力活動的最初形式.

（5）內部語言階段. 在前一階段的基礎上，進一步要求學生簡化、壓縮“默想”的過程. 加里培林認為外部語言轉化為內部語言時，是由語言表述本身簡化開始的. 當教師出示9 + 3，8 + 4，7 + 5等，不再要求學生口述“默想”過程，可以簡化一個步驟，如9 + 3，可簡化為：9加1得10，10加2得12. 最后，就可以簡化為一見算式就說出得數，達到脫口而出. 這時的智力活動常常連學生自己也覺察不到，能夠明確意識到的只是運算的結果. 這個階段的活動，就是學生依靠簡化或壓縮了的內部語言來完成的.

總之，在數學課堂教學中，加強學具操作，讓學生動手、動腦、動口，生動活潑地、有趣地學習，使操作、思維、語言同步發展，有機統一，才能貫徹啟發式教學原則，才能提高學生的素質，培養學生動手操作、邏輯思維和口頭表達的能力.