高中數(shù)學(xué)課堂實施研究性學(xué)習(xí)的實踐研究

鄔江

【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“教師要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境、開發(fā)實踐環(huán)節(jié)和拓寬學(xué)習(xí)渠道，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗、感悟、建構(gòu)并豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗”，讓學(xué)生在自主體驗中感受數(shù)學(xué)獲得知識，提高探究能力。探究性學(xué)習(xí)作為提高學(xué)生探究能力的一種重要方式，對發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)起著舉足輕重的作用。因此我們要在數(shù)學(xué)教學(xué)中大力開展研究性學(xué)習(xí)，本文從教學(xué)過程、問題解決和社會實踐等方面展開深入的研究。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 實踐

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0133-01

探究性學(xué)習(xí)是由學(xué)生在學(xué)習(xí)和社會生活情境中發(fā)現(xiàn)問題、選擇課題、設(shè)計方案，通過自主探究，收集和處理信息，研究和討論，求得問題解決，從而體驗和了解科學(xué)探索過程，養(yǎng)成自主探究、創(chuàng)新的意識和習(xí)慣，形成和提高創(chuàng)新能力，建構(gòu)知識積累和豐富直接經(jīng)驗的活動過程。蘇霍姆林斯基說過：“在每個人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發(fā)現(xiàn)者，在青少年的精神世界中特別強烈。”在課堂教學(xué)中，教師樹立學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念通過教學(xué)的各個環(huán)節(jié)來開展研究性學(xué)習(xí)。

一、以課堂教學(xué)為陣地開展研究性學(xué)習(xí)

心理學(xué)研究表明：求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學(xué)生的求知欲越強，他的主動探索精神就越高漲，越能主動積極思考，愿意嘗試去尋找問題的答案。教師在教學(xué)中可以從學(xué)生的興趣和生活經(jīng)驗出發(fā)，也可以從學(xué)科出發(fā)，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生主動進行探究。

1.創(chuàng)設(shè)研究性問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

在學(xué)習(xí)新的知識之前，我們要善于發(fā)掘教學(xué)資源，用研究性問題導(dǎo)入新課，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，促使學(xué)生主動思考探究，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課時，筆者先拿出一張白紙說：“同學(xué)們，這張白紙厚度只有0.1mm，經(jīng)過對折27次，紙的厚度將是多少？大家猜猜看？”學(xué)生有說1米的，有說10米的，答案各式各樣，微笑著說道：“那將超過世界最高山峰—珠穆朗瑪峰的高度8848m！”學(xué)生露出驚訝的表情，筆者趁勢指出：“你們想知道我是如何算出的嗎？學(xué)完《指數(shù)函數(shù)》就清楚了。”同學(xué)們立馬興趣盎然地投入新課的學(xué)習(xí)。

2.精心組織教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)。

在教學(xué)活動中，只有確立學(xué)生的主體地位，通過教學(xué)策略的應(yīng)用，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，重溫科學(xué)家的探索過程，建構(gòu)知識，才能更加牢固的掌握知識，理解知識的本質(zhì)，提高主動探究的能力。其實教材為我們提供了大量的研究性學(xué)習(xí)的好材料，任何一個定理公式的得到過程都充滿著科學(xué)家智慧的火花，這個過程就是一個思考探索的過程，我們要珍視這種過程，把它利用好。比如，立體幾何中，圓臺公式的推導(dǎo)；直線中點到直線距離的研究；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等等。在教學(xué)實踐中，我們要善于以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗，指導(dǎo)學(xué)生體驗和感悟?qū)W習(xí)內(nèi)容，以教學(xué)任務(wù)為驅(qū)動，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展、形成過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法和規(guī)律，體會探究的樂趣。如在講授《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》時，筆者先指導(dǎo)學(xué)生利用繩子、圖釘、畫板畫出橢圓，感受橢圓的形成過程，精心設(shè)計揭示問題內(nèi)涵的問題，如：在橢圓的形成過程中哪些量是變化的，哪些量是不變的，然后利用求點的軌跡的方法嘗試推導(dǎo)橢圓的方程，筆者加以必要的點撥和引導(dǎo)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍了課堂氣氛。這種教學(xué)設(shè)計中學(xué)生不僅獲得了知識，經(jīng)歷了探究的過程，又提高了探究的能力，每位同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都獲得了不同程度的提升。

二、在數(shù)學(xué)問題的解決過程中開展研究性學(xué)習(xí)

當(dāng)代美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”有了問題，數(shù)學(xué)才有激發(fā)人們?nèi)ヌ剿鞯膭恿Γ庞醒芯康膬r值。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們會遇到很多數(shù)學(xué)問題，我們不能僅僅滿足于問題的解決，還要把這些問題看作是研究性學(xué)習(xí)的重要載體，在解決問題的過程中開展研究性學(xué)習(xí)，激勵學(xué)生主動地、富有個性化的學(xué)習(xí)。

1.以實際問題為載體開展研究性學(xué)習(xí)

面對紛繁的社會生活，我們要面對很多實際問題，有些問題我們通過建立數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進行探索研究，充分利用已有的知識經(jīng)驗，解決新情境下的實際問題。在生活中，我們可以利用線性規(guī)劃解決最優(yōu)化問題；利用三角比解決大樓的高度問題；利用概率來研究“雙色球”彩票中獎情況以后，可以讓我們用平常心態(tài)去對待福利彩票。

2.通過編制數(shù)學(xué)開放性問題開展研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開放性問題具有新穎性、發(fā)散性和創(chuàng)新性等特點，對于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、研究能力和創(chuàng)新精神是一般數(shù)學(xué)問題難以企及的。開放題通常采用是增加或減少命題條件，類比聯(lián)想等方式，從多角度對問題加以研究，拓寬了問題的寬度和廣度，更加深刻的揭示了問題的內(nèi)涵和外延，對能力要求高，綜合性強。這些都具備了研究性學(xué)習(xí)的特點，在教學(xué)中要給與足夠的重視。筆者以高中課本一道練習(xí)題：“作函數(shù)y=3sin（2x+■）的簡圖”為例，將其改編為開放性問題：關(guān)于函數(shù)y=3sin（2x+■）①若f（x+θ）-f（x）=0，則θ是π的整數(shù)倍②y=f（x）的表達式可以改寫為y=3cos（2x-■）③y=f（x）的圖像關(guān)于點■對稱④y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=-■對稱，以上說法中正確的是______________通過改編，給課本上原本封閉的例題，賦予一種新意，對這個三角函數(shù)從方程、解析式、對稱性等角度展開研究，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識分析問題、探究問題的能力。

三、在社會實踐的過程中研究性學(xué)習(xí)

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們還可以組織學(xué)生到工廠、農(nóng)村、不對、社區(qū)開展學(xué)習(xí)、調(diào)查、項目研究活動。在社會實踐過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、了解、挖掘、尋找合適的學(xué)習(xí)素材，在教師的指導(dǎo)下，利用自己的數(shù)學(xué)知識加以解決，進一步提升學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—分析問題—解決問題的能力，動手操作的能力和參與社會活動的能力。

我們應(yīng)采取“開放性”的教學(xué)策略，根據(jù)學(xué)生能動地、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生提供更加開放性的教學(xué)形式，將課堂延伸至課外，延伸至校外。例如在學(xué)習(xí)《等比數(shù)列前n項和》一課時，筆者引入國際象棋發(fā)明者與國王的故事，并且有意識埋下伏筆，設(shè)計了一個《國王能否滿足國際象棋發(fā)明者的要求？》研究性學(xué)習(xí)問題。課后筆者指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課題制定調(diào)查研究的步驟和方法，從圖書館、教科書和網(wǎng)絡(luò)查找資料，分組到超市、菜市場搜集數(shù)據(jù)，通過對資料、數(shù)據(jù)的的篩選、分析和整理，通過測算得出實際數(shù)據(jù)再比對當(dāng)年全球的糧食產(chǎn)量發(fā)現(xiàn)國王是根本不可能滿足象棋發(fā)明者的要求的。縱觀整個研究過程，學(xué)生通過課題的研究，提高了動手能力、實踐能力和創(chuàng)新能力，體會了數(shù)學(xué)研究的方法，獲得了成功的喜悅。

總之，“研究性學(xué)習(xí)”強調(diào)以問題為活動起點，以探究為基本過程，以體驗為基本目的。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)把對知識的傳授過程轉(zhuǎn)化為問題的探究過程，必須改變單一的接受性學(xué)習(xí)方式，強調(diào)學(xué)習(xí)方式多元化，重視自主探索、操作實踐和合作交流等學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用，使學(xué)生獲得多元的的學(xué)習(xí)機會和體驗，促使學(xué)生有效學(xué)習(xí)、主動發(fā)展。

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