淺談數(shù)學教學中思想方法的滲透

張衛(wèi)斌

【摘要】 數(shù)學思想方法是數(shù)學最本質(zhì)最具有價值的內(nèi)容，不過在我們職業(yè)高中的數(shù)學教學過程中由于學生的學習能力學習欲望較弱，教師在數(shù)學思想方法的教育和滲透方面做得不好，教學過程中立足在學生能否解題的基礎(chǔ)層面上.在本文中介紹了數(shù)學思想方法教育的意義以及如何在教學中滲透思想方法，提高學生的數(shù)學修養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學思想方法；意義；滲透策略

數(shù)學思想方法比形式化的知識更重要，教師在教學過程中要引導學生領(lǐng)會和掌握隱含在課本數(shù)學內(nèi)容背后的數(shù)學思想方法，使學生能夠不斷提高思維水平，優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，真正懂得數(shù)學價值，建立科學的數(shù)學觀念，并形成良好的個性品質(zhì)及科學世界觀和方法論，最終促進學生整體素質(zhì)提高.

一、 數(shù)學思想方法的基本概念

思想是認識的高級階段，是事物本質(zhì)的、高級抽象的、概括的認識.數(shù)學思想是對數(shù)學知識的本質(zhì)認識，是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中所提煉上升的數(shù)學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數(shù)學體系和用數(shù)學解決問題的指導思想.數(shù)學方法是以數(shù)學為工具進行科學研究的過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等，數(shù)學方法就是提出、分析、處理和解決數(shù)學問題的概括性策略.

數(shù)學方法的運用、實施與數(shù)學思想的概括、提煉是并行不悖的，是相互為用的，互為表里的.數(shù)學思想是數(shù)學中處理問題的基本觀點，是對數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本方法本質(zhì)的概括，是其精神實質(zhì)和理論根據(jù)，是創(chuàng)造性地發(fā)展數(shù)學的指導方針.數(shù)學思想來源于數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本方法，又高于數(shù)學知識與方法，居于更高層次的地位，它指導知識與方法的運用，它能使知識向更深、更高層次發(fā)展.

二、數(shù)學思想方法教學的意義

1.有利于學生對數(shù)學基本概念與原理的理解

數(shù)學思想方法是數(shù)學學科的“一般原理”，學生學習了數(shù)學思想方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容，有助于學生形成優(yōu)化的、關(guān)聯(lián)的、動態(tài)的數(shù)學觀.學生一旦具備了數(shù)學嚴密的邏輯思維能力，對于所修專業(yè)基礎(chǔ)課程必須了解掌握的基本概念及相關(guān)原理就可以更好地全面分析和理解，達到事半功倍的效果.

2.有利于學生更好地將數(shù)學和實踐相結(jié)合

數(shù)學實踐能力的培養(yǎng)可以在數(shù)學知識學習過程中自發(fā)形成和發(fā)展，但是有意識地將數(shù)學思想和方法滲透到職業(yè)教育中的不同思維層次，沿著學生的思維軌跡因勢利導，使學生克服學習中的恐懼和盲目心理，激發(fā)學習興趣，提高自覺性，有助于學生將所學數(shù)學知識應用于實踐，提高其解決問題的能力.

3.有利于學生數(shù)學創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的本質(zhì)，為分析、處理和解決數(shù)學問題提供了指導方針和解題策略.學生在數(shù)學教師的引導下，通過對蘊含于其中的數(shù)學思想方法有所領(lǐng)悟，能激發(fā)出數(shù)學潛能，積極主動地參與到教師的全程教學中，培養(yǎng)獨立思考，獨立解決問題的能力.數(shù)學是一門思維學科，數(shù)學思想方法可以極大地鍛煉學生的形象思維能力和邏輯思維能力，向問題的深度和廣度發(fā)展，達到對事物全面的認識，有利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng).

三、數(shù)學思想方法滲透的策略

1.教師需要認真?zhèn)湔n，充分挖掘教材中的數(shù)學思想方法

數(shù)學教材中的概念、定理、公式等都是以結(jié)論的形式呈現(xiàn)出來的，即使有推導過程，學生也是重視結(jié)果而不重視過程，有公式就可以解題.故其中蘊含的思想方法要么沒有在課本中體現(xiàn)出來，要么很容易被學生所忽略.然而，導致結(jié)論產(chǎn)生的思維活動、思想方法，恰恰是數(shù)學結(jié)構(gòu)體系中最具價值的東西.所以，教師要刻苦鉆研教材，挖掘教材中所蘊含的數(shù)學思想方法，以便在教學實踐中適時滲透數(shù)學思想方法.

2.將思想方法滲透于學生學習新知識過程中

數(shù)學思想方法與數(shù)學知識是密切聯(lián)系的統(tǒng)一體，沒有脫離數(shù)學知識的數(shù)學思想方法，也沒有不含數(shù)學思想方法的數(shù)學知識.因此，教師應在傳授數(shù)學知識的同時滲透數(shù)學思想方法，這樣才能使學生對所學知識有真正的理解和掌握，才能使學生真正領(lǐng)略到數(shù)學思想方法的真諦.數(shù)學知識的形成、發(fā)展過程，實際上也是數(shù)學思想方法的形成、發(fā)展過程.像概念的形成過程，公式、定理的推導過程，問題的發(fā)現(xiàn)過程，方法的思考過程，思路的探索過程，規(guī)律的揭示過程等都蘊藏著豐富的數(shù)學思想方法.因此，教師在數(shù)學教學中，不要直接給出概念的定義，而要展示概念的形成過程，揭示概念的本質(zhì)；對公式、定理不過早地給結(jié)論，引導學生積極參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推理過程，從中領(lǐng)悟思維過程中的數(shù)學思想方法.

3.將數(shù)學思想方法滲透于解題思路的探索過程中

在解題過程中教師要帶領(lǐng)學生逐步探索數(shù)學思想方法，使學生在解題過程中充分領(lǐng)悟數(shù)學思想方法的重要作用和指導意義.譬如說，數(shù)形結(jié)合思想是充分利用圖形直觀幫助學生理解題意的重要手段，它可使抽象的內(nèi)容變?yōu)榫唧w，采用畫線段圖的方法幫助學生分析數(shù)量關(guān)系，從而化難為易.化歸思想是解題的一種基本思想，貫穿于中學數(shù)學的整個學習過程，學生一旦形成了化歸意識，就能化未知為已知，化繁為簡，化特殊為一般，優(yōu)化解題方法.還有歸納演繹方法也是解題時常用的一種數(shù)學思想方法，這些思想方法都可以在解題的探索過程中幫我們指明前進的方向.讓學生提高數(shù)學的學習興趣，提高學習成績，最重要的是在這個過程中不斷接觸數(shù)學中深層次的內(nèi)容，提高學生的數(shù)學素質(zhì).

4.解決問題的過程中，體現(xiàn)數(shù)學思想方法

解題教學過程中指導學生數(shù)學思想方法的運用是一個潛移默化的過程，必須通過學生自己反復體驗和實踐才能逐漸形成.因此教師要在解題教學過程中指導學生有意識地去運用數(shù)學思想方法解題.在學生的解題過程中，不同學生由于在學習過程中的理解能力不同，導致對各種思想方法的掌握程度會有非常大的差別.這樣就需要教師在教學過程中要不斷地進行分析和總結(jié)，注意歸納學生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤類型，有的放矢地進行教學；另外通過學生的錯誤，了解學生對于數(shù)學思想方法的理解情況，在課堂上進行細化講解和分析，在和學生的不斷互動中，在循序漸進過程中，學生逐步掌握數(shù)學的思想方法.

5.在知識歸納總結(jié)過程中概括數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法不但分散在教材中的各個知識點，而且“隱蔽”在數(shù)學知識體系中.因此，在平時教學中，要有目的、有計劃地對數(shù)學思想作出歸納和總結(jié)，使學生有意識地自覺地參與數(shù)學思想的提煉與概括；尤其是學習了一章節(jié)或系統(tǒng)復習中，將數(shù)學思想方法概括出來，不但使學生對已學知識有統(tǒng)攝作用和指導意義，更能加強學生運用數(shù)學思想方法解決實際問題的意識，從而有利于強化所學知識，形成獨立分析問題與解決問題的能力.概括數(shù)學思想方法一般分為兩步：一是揭示數(shù)學思想內(nèi)容、規(guī)律，即將數(shù)學共同具有的屬性或關(guān)系抽出來；二是明確數(shù)學思想方法與知識的聯(lián)系，將抽出來的共性推廣到同類的全部對象上去，從而實現(xiàn)從個別認識到一般認識.

結(jié)語

數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，也是對數(shù)學規(guī)律的理性認識.它直接支配數(shù)學的實踐活動，是解決數(shù)學問題的靈魂.在教學過程中要本著思想方法與教材內(nèi)容、學生認知水平相適應的原則.我們要在教學中對常用、基礎(chǔ)的數(shù)學思想方法大膽實踐、堅持不懈、持之以恒，寓數(shù)學思想方法于平時的教學中，并有意識地運用一些數(shù)學思想方法去解決問題，引導學生在學習中認識一些分析問題、解決問題的數(shù)學思想方法，從反復實踐、循序漸進中升華為終生受用的分析問題、解決問題的思想方法、手段.

總之，在數(shù)學教學中，以數(shù)學思想方法的滲透為主線，有利于學生對數(shù)學知識的理解和掌握，有利于提高學生的思維品質(zhì)，優(yōu)化學生的思維結(jié)構(gòu).

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