談數學作業的設計技巧

蔣海濤

摘 要：新課改倡導提效減負教育，但是在教學過程中作業是鞏固知識必不可少的環節，怎樣才能做到高效減負的教學目的，這是教師需要考慮的一個問題。不再搞題海戰術，作業少了，但是效率不能低，這就要求教師要精心設計作業。

關鍵詞：作業設計；幅度；層次教學

教師在作業的設計上絕對是一門藝術，首先不能太難，以免嚇倒學生；其次又不能太簡單，以免打擊學生學習的積極性。其次還需要一定量的發散學生思維的作業，以激發學生探究的興趣與積極性，但注意不要過于繁難。

一、作業設計應遵守“法度”

“法度”即為新課程標準、教材、教師用書、學生等。教師只有以此為準則，對此了然于心，才能在作業設計中更加有針對性，更加設計出高效、高質的作業。同時教師應該避免重復題目的出現——浪費時間還知識點重復。盡量針對不同層次的學生設計不同的作業。因此，作業的設計要體現教學的重點和難點，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目。

二、作業設計要控制“坡度”

數學作業的布置，教師一定要講究一個坡度問題。一開始是針對學生的概念掌握進行訓練，慢慢引申到學生的發散思維、邏輯思維。這樣學生在做題時才不會被嚇倒，積極性才不會受挫。筆者做過這樣一次試驗：講過圓內接四邊形的性質和判斷后，在所任教的兩個平行班布置了一道題。結果，在批改作業的過程中發現，甲班大部分學生都未能給出證明。問其原因：試圖通過三角形全等來證明而沒能獲證，其他證明思路又不易想到。而乙班學生在第一個問題求得證明的基礎上，80%的學生給出了第二個問題的證明。因此，對一些難度較大、要求較高的題目，適當增加“臺階”，降低“坡度”，使大部分學生“跳一跳、夠得到”，進而培養和增強他們的學習信心。

三、作業設計要區分“層次”

每個學生接受知識的能力都不同，因此教師在布置作業時應該做到分層次布置作業。這樣更有助于不同層次學生對知識的掌握。

為此，教師在設計作業時，應該盡量避免作業的統一性，應盡量做到因材施教，讓不同層次的學生都“有題可做”，而不是差生吃不了，優生吃不飽。應盡可能考慮學生的差異性，從實際出發，設計有彈性的作業，允許學生自主選擇。可就一個問題，根據不同層次的學生設計不同要求的作業。實踐證明，根據不同層次的學生，設計不同要求的作業，能使各個層次的學生都各有所得。

四、作業設計要提高“幅度”

這里的“幅度”，是指作業中所容納的知識點的多少。教師設計作業時，不能只針對當天所講的知識，應該針對該知識點聯系以往知識點出一些相關題目，這樣讓學生在學習新知識的同時也鞏固了舊知識。

例如，在學習了相似三角形的判斷后，可設計一個題組，用于歸納小結證明兩個三角形相似的四種常用方法。

五、作業設計要變換“角度”

設計作業要防止學生做作業時思維的模式化，應著眼于提高學生的學習質量和應變能力，要注重多角度的變換訓練（包括圖形變換、題型變換、結構變換、解題方法的變換等），要特別重視逆向思維能力的訓練。

例如：在講授分式的運算后，我根據課堂上一道例題：（x+■）·（x2+■）·（x3+■）。設計了這樣一道課后作業：

計算：（x+■）·（x2+■）…（x8+■）·（x2-1）。目的就是培養學生的變換能力和逆向思維能力。

六、作業設計要保持“熱度”

“熱度”是指題型的潮流和趨勢，作業不能一味是陳題、舊題，要有新意，要與時代合拍。要做到這一點，教師就要密切關注教學動態，積極參加教學改革，從近幾年的中考和教學競賽題的特點看，市場應用型和探索型的題目是一股新的潮流。因此，教師設計作業時，應有意識地向學生滲透。

教師靜心設計作業，認真批改作業是教師教學環節中不可缺少的重要環節。對強化教學效果，進一步提高課堂教學質量和促進課堂教學改革具有重要意義。所以我們要根據自己的實際情況，針對不同層次的學生設計不同的作業。讓數學作業發揮其應盡的作用，讓每位教師從數學作業批改的小事、實事中讓學生受益，做到教師應盡的傳道、授業、解惑的責任，成為一名合格的數學教師。

（作者單位 廣東省興寧市龍田中學）

編輯 段麗君