淺談數學建模思想在低年級解決實際問題教學中的滲透

張虹

摘 要：數學建模就是用數學的語言、方法去刻畫并解決實際問題的過程。教師在小學低年級解決實際問題教學中初步滲透建模的思想可以增強學生的數學觀念和數學意識，提高學生的數學素養和解決實際問題的能力。

關鍵詞：數學建模；低年級；解決實際問題

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）05-064-1

小學數學教學的最終目的是培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，使他們能夠自覺地把數學與生活、生產、學習聯系起來，會用數學的方法解決自己熟悉的、身邊的具體問題。“數學建模”就是運用數學去解決實際問題，就是要用數學的語言、方法去近似地刻畫實際問題，而這種刻畫的數學表述就是一個數學模型，其過程也就是數學的建模過程。因此，在小學階段滲透數學建模思想已顯得越來越重要。

一、低年級數學解決實際問題教學的特點

1.從純文字、標準格式這方面看，題型變得更豐富生動。

低年級解決實際問題的取材多來源于學生的生活經驗。題目呈現方式除了文字式的，還有情景性的，拓寬了問題的結構空間。如：王大爺在菜場買了2千克雞蛋，如果剩下的錢還夠他買3.5千克茄子，他一共帶了多少錢？如果他帶了22元錢，那么剩下的錢還夠他買多少千克扁豆？（情境圖中呈現雞蛋、茄子、扁豆的價錢）題目不一定是結構良好的，情景可能是復雜的，數據需要取舍，解決模式可能不唯一，答案可以不相同。

2.解決實際問題的目的主要不再是學會解題，而更多地體現出作為數學學習的一種方式和工具。

解決實際問題教學功能的轉變決定了數學建模思想的重要基石作用。“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的“問題解決”式學習模式，數學知識的呈現形式更多地以“原型——模型——應用”的方式出現，“數學建模”將成為其中“原型”和“應用”的主要角色。這意味著解決實際問題在數學中的角色發生了變化。因此，教師有必要在低年級階段就逐漸滲透建模思想，培養學生的數學觀念和數學意識，提高解決問題的能力。

3.教學模式從重視結果到重視過程。

將以往的“應用題”教學納入一般“解決實際問題”教學模式，形成由學生自主探索、嘗試、發現與建構的過程，真正體現“應用”性。尤其要重視培養學生對信息材料的處理能力和數學模型建立。同時允許學生個性化地學習，學同一道應用題，可以是一個問題解決的過程，也可以僅僅是一種習題的練習；解題的過程可以是探索性的嘗試、發現與解決的活動，也可以只是同一種策略、方法、思考，甚至是手段的重復活動；鼓勵直覺、猜想、預測、合情推理。

二、數學建模思想在解決實際問題教學中的滲透

1.更新課堂教學模式，重視教學情境的創設。

要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。

2.充分挖掘教材中蘊含的數學建模思想，提高學生的抽象概括能力。

建立數學模型的前提是學生要融入實際問題所說的情境之中，不僅僅是能夠把實際問題讀出來，更重要的是能夠置身于問題描述的情境之中，具有正確的解題意識。尤其對低年級的學生而言，語言概括表達能力也應該作為數學解決實際問題教學中的一個重要內容。通過對實際問題數學化的抽象概括，了解事情各部分之間的內在聯系，解題的思路便會左右逢源。當然，也就容易快速準確地建立起解決問題的數學模型。在現實情境中教學數學，可以使學生置身于實際生活之中，有助于他們形成全面地、準確地了解實際問題的意思，建立起解決實際問題的思維模式，為建立數學模型奠定基礎。

3.鼓勵學生了解周圍世界中的數學問題，學會把復雜問題納入已有模式之中，使之成為構建和解決新模式的思考工具。

在常規的數學課堂教學中適時地滲透建模思想，切入應用問題，使學生所學知識更系統、更完善。例如，教學“長方形、正方形的周長”一課，在鞏固環節，教師出示由鐵絲圍成的不規則圖形：“誰能幫助老師想想辦法，利用今天我們所學的知識計算這個鐵絲圈的周長？”開始學生面面相覷，接著幾個同學開始議論，教師適時提出小組合作研究。學生研究的成果有些出人意料：把鐵絲圈拉成一個長方形或正方形，測最出它的長和寬，然后計算出長方形或正方形的周長，就是鐵絲圈的周長。通過設想、嘗試、交流，既是對學生的智慧的考驗，更是對學生團結合作精神的考驗。

建模教學有利于激發學生學習數學的興趣，豐富學生數學探索的情感體驗；有利于學生自覺檢驗、鞏固所學的數學知識，促進知識的深化、發展；有利于學生體會和感悟數學思想方法。堅持數學建模教學，不但使學生逐漸地深化對模型的理解，也使學生自然地養成從不同的問題情境中找出同一結構關系的數量模型的行為習慣，從而也就使學生在日后面對不熟悉的實際問題時，會像數學家那樣進行“模型化”的數學處理的意識和能力。教師從低年級開始就應重視培養學生的數學建模能力，形成應用數學模型探索問題和解決問題的良好習慣，使數學學習真正成為積淀素質的過程。

[參考文獻]

[1]陳璐.例談“數學建模”能力在小學數學教學中的培養.教育教學方法，2010（27）.

[2]何福炬，孟允獻.談小學“數學建模”.小學教學研究，2004（02）.endprint