問題情境激發創新意識

楊海明

摘 要：本文就高中數學教學，以問題情境為依托，培養學生的創新意識，作一初淺的探討。

關鍵詞：創新意識；問題情境；數學教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）03-258-01

21世紀經濟的全球化，競爭的白日化需要創新人才。而“教育是知識創新，傳播和應用的主要基地，也是培養創新精神和創新人才的搖籃。”

數學家康托說過：“數學的本質在于思考的充分自由。”數學就是要求人們在思想觀念上打破常規，掙脫教條，敢于質疑，善于超越，從而大大提高學生的創新意識。所以通過數學教學培養學生的創新意識具有深遠的意義。

一、創設問題情境的若干途徑

問題情境是指教師有目的、有意識地創設的各種情境，激發學生學習興趣，增強學生提問質疑，促使學生去自主探究。以下為本人以問題情境為依托，培養并提高學生創新能力的初探。

二、創設趣味性問題情境，激發學生學習興趣

[案例1]：教“隨機事件的概率”時，我先運用多媒體播放二次世界大戰的場面，然后講故事“1個數學家抵過10個師”：美英運輸船隊在大西洋上經常受到德國潛艇的襲擊，約有四分之一被擊沉，但美英無力派更多的護航艦，有一美國數學家給出了寶貴建議。數學家運用概率分析發現，敵潛艇與艦隊相遇是隨機的，船隊規模小、編隊多與敵人相遇的概率就大，故建議先集體通過危險海域，再各自駛向指定港口。結果擊沉船數由原來的25%變為1%，因此美國宣稱“1個數學家抵過10個師”。聽后學生都迫不及待地想學習概率了。

三、通過呵護疑問的問題情境，增強學生提問質疑的意識

美國教育家布魯巴克曾說過：“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則，就是學生自己提出問題”。在數學教學中，教師要呵護和引導學生的好奇心，讓學生養成想問題和延伸問題的良好學習品質。

[案例2]：在教“函數單調性”時，有位學生閱讀教材時發現，標題是“函數的單調性”，文中卻是“區間上的函數的單調性”，他問什么是“區間上的函數”，有無“非區間上的函數”，若有的話那么非區間上的函數單調性怎么判斷……，我當眾表揚了他勤于思考，然后組織學生討論，最后由學生歸納總結。

四、創設問題障礙情境，引導學生自主探究

教師不僅要讓學生養成提問質疑的習慣，還要培養學生的自主探究能力。

[案例3]：在教“軌跡問題”時，我設計如下例題：

已知A、B是拋物線y2=9x上的兩點，滿足∠AOB=90°（O是原點），過點O作直線AB的垂線，垂足為M，求點M的軌跡方程。分析題意后師生共同探究：

分析：當AB⊥x軸時，可求出M點的坐標為（9， 0），

程為：y=k（x-9），接著如何求點M的軌跡方程呢？我讓學生四人一組討論。學生甲回答：其實直線AB過定點C（9， 0），則由OM⊥MC，可得KOM·KMC=-1，∴ ，∴（x-3）2+y2=9，這就是點M的軌跡方程。學生乙回答：既然已經發現直線AB過定點C（9， 0），則由OM⊥MC可直接得出M的軌跡是以OC為直徑的圓。學生丙指出：可用交軌法求解，即設AB：y=kx+b，則OM：y=- x，推證出直線AB為：y=k（x-9），

我及時表揚了這些學生。緊接著我引導學生進行反思，要求學生對上述例題出變式，并給出解題過程。

學生A：條件不變，改為求線段AB中點N的軌跡方程。

學生B：改求以OA、OB為一組鄰邊的矩形的另一個頂點D的軌跡方程。

這種對問題作延伸的學習方法能使學生在做題中不斷增強其創新意識。

五、創設實驗的問題情境，增強學生動手實踐能力

通過創設實驗問題情景，可使學生體驗、感受“做”數學的樂趣，培養動手操作的能力。

[案例4]：在教“橢圓的定義”時，課前我準備了一塊木質的小黑板，上面貼上白色紙張，繩子，圖釘，大頭筆等。上課時我在小黑板上演示了一次（先復習圓的作圖，再引入橢圓），就放手讓學生自己去作圖，并思考：畫的是什么曲線？可以如何定義？學生類比圓的定義及作圖的過程，容易想到：到兩定點距離之和等于定長的點的軌跡是橢圓。但此定義并不完備，可提問：圓的定義能否為：到一個定點的距離等于定長的點的軌跡呢？使學生意識到應加“在一個平面內”。再讓學生將兩定點由近而遠的多畫幾個橢圓，當學生將線拉緊時，發現畫不出橢圓，找出了a與c的大小關系。這樣的過程能使學生獨立地思考和完善橢圓的定義。

總之在數學教學中，要善于以問題為載體，創設有效情境，鼓勵他們勇于探究，敢于創新，進而提高學生的創新意識。

參考文獻：

[1] 李鐵烽.數學課堂教學要著眼于創新能力的培養.數學通報，2001，（9）.

[2] 葉有福.高中數學課堂問題情景式教學的認識與實踐.數學教學通訊，2006，（11）

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