近世代數教學中的體會

秦小二

摘 要： 近世代數是數學專業的一門重要專業基礎課，同時也是一門比較抽象的課程。怎樣才能教好這門課，圍繞這一問題，作者談談在教學過程中的體會。

關鍵詞： 數學教學 近世代數 教學方法

近世代數，通常又稱為抽象代數，是本科院校數學專業的一門重要的專業基礎課。一般的院校是學生在學完“高等代數”之后，再開設“近世代數”這門課程，同時“近世代數”又為一些后繼課程提供必要的理論基礎。“近世代數”學生的學習過程中起著承上啟下的作用。

我在我們學院擔任了幾個學期的《近世代數》的教學任務，采用的教材是張禾瑞的《近世代數》和劉紹學的《近世代數基礎》。針對我院學生在學習這門課的過程中存在的問題，我談談在近世代數教學中的體會。

1.學生認識不足

在教學過程中，我發現部分學生對于近世代數這門課程的認識不足。很多學生對于這門課程的學習很迷茫，不知道為什么要學習這門課程，也不知道怎樣學習這門課程。任課教師應該給學生介紹一下近世代數這門課程在整個大學四年的學習中所處的地位，與其他課程的聯系，以及近世代數對他們今后的學習和工作有什么幫助。通過介紹，學生會對這門課程形成整體的認識和了解。這對學生今后對這門課程的學習有一定的幫助，同時能夠激發學生的學習興趣。

2.消除畏難心理

通過和學生的交談，我了解到很多學生覺得近世代數這門課很抽象，也很難學，對近世代數的學習存在畏難心理。針對這種情況，教師在教學中要注意消除學生的畏難心理。把一些抽象的概念具體化，通過一些具體的模型或典型的例子幫助學生理解抽象概念。比如，在講群的概念時，可以通過學生比較熟悉的例子如（Z，+），（R，×），加深學生對概念的理解。這就要求教師在授課過程中多舉例子，把抽象的概念和定理變成具體例子。

3.增強教學的趣味性

近世代數這門課的定義、定理比較多，比較抽象，生澀難懂，使得不少學生缺乏對這門課的學習興趣。這就要求教師在教學過程中激發學生學習興趣，增強教學的趣味性。教師在講授概念和定理時，要把概念產生的歷史背景講清楚，適當穿插一些歷史故事。比如，在講“群”這一章時，就可以先向學生介紹群論的歷史，它的歷史地位，以及年輕的數學家阿貝爾、伽羅瓦的歷史故事。

4.把抽象的概念具體化

不少學生感到近世代數抽象、生澀難懂，原因之一在于近世代數的概念和定理具有高度抽象性和概括性。其實所有的概念和定理都不是憑空產生的，都有其實際背景。如果不把概念產生的背景講清楚，那么學生就只能是死記概念本身。對于數學來講，最忌諱的就是死記硬背，只有在理解的基礎之上記憶才能夠記得牢固。如果不以問題的形式對學生加以引導，而是直接把定理告訴學生，然后進行證明，那么，雖然學生也能夠明白這個定理的內容并加以記憶，但是他們并不知道這個定理到底是怎么來的，更不知道有什么用，也就談不上運用定理解決實際問題。這就要求教師在授課過程中多舉典型的例子，把抽象的概念具體化，讓學生通過例子理解概念和定理。

5.結語

近世代數是一門非常重要的課程，要讓學生能夠學好，教師就要充分調動學生的學習積極性，發揮學生的主觀能動性。由于近世代數的抽象性，教師在教學過程中要把抽象的概念具體化，使學生充分理解，這樣才能達到預期的教學效果。

參考文獻：

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