機械零件疲勞載荷譜的方法研究

宋俊嶺+王波+宋剛

【摘 要】 在疲勞壽命估計的評估與機械設計方面，最為重要的基礎就是機械零件疲勞載荷譜的系統編制，同時也成為了較為重要的憑證。本文針對疲勞載荷開展細致的統計處理條件下，通過零均值轉化的公式以及雙參數的雨流計數法實行了妥善的處理方式，解決了非零均值所存在的不利影響，將幅值和均值的影響得出，從而將機械零件疲勞載荷譜的方法得出，希望得到一定的借鑒。

【關鍵詞】 機械零件 疲勞載荷譜 方法研究

在零部件中所具備的隨機疲勞載荷以及相應的應力需要對其明確，因為疲勞載荷一般具備著隨機性、周期性以及時變性等，因此逐漸的凸顯出復雜性，那么在一定程度上需要進行準確的計算。

1 數據處理載荷譜

1.1 分析等效應力幅的概率分布函數

在幅值頻次的相關統計表當中，將數據的分布函數獲取，所進行的數理統計當中，就是所謂的統計推斷。在一般情況下對參數的求解，會使用概率圖的方式。繪制概率圖方面，一定要進行在概率紙中，若使用人工的繪制方式通常是較為吃力的，可是在Matlab當中主要給予了韋布爾概率和正態概率圖。通過wblplot（x）或者weibplot（x）命令，將韋布爾概率圖有效繪制。命令當中的x是樣本中主要的數據向量[1]234-237。

1.2 載荷譜的無效幅值以及雨流計數法的舍棄

存在疲勞損傷構件在于，應力循環以及應力幅值的次數，簡化隨機的載荷時間歷程為半循環或者全循環的過程，就稱作計數法。現階段，所實施的計數法在統計的角度上進行分析，能夠分成雙參數、單參數。所涉及到的雨流計數法，在當下是非常合理的雙參數技術方法，因為在實際載荷以及技術原理上，都能夠相似于金屬性零件中的循環應力，具備一定的力學性條件。

利用雨流計數法進行處理之后的結果，能夠將頻次、均值以及載荷幅值的關系得到。可是，在一定程度上，也有些載荷不會對結構進行破壞，對待這樣的小量循環，往往會叫做無效幅值。開展時間-載荷的歷程計數過程中，需要舍棄掉無效幅值。

1.3 非零平均應力中的等效轉換

在當下我國所應用程序當中，時常會用到的是程序載荷譜，只是將頻次和幅值的關系有所保留，可是所取得的平均應力上基本都不為零的狀態。經過不斷的分析針對累積損傷，平均應力存在著較為巨大的不利影響。所以，一定要根據損傷的相應原則把應力循環合理的轉換成零平均應力循環方式。

2 機械零件疲勞載荷譜的方法研究

2.1 載荷譜的編制

通過八級載荷等級，能夠較為優質的對連續載荷累積頻數曲線有所代表，因為載荷幅值若較大展現，就會較大的影響到疲勞壽命，所以進行分級的過程中，需要將緊密的對較大幅值分級，一般情況下每一級的最大幅值與普通幅值，能夠在累積頻次曲線的擴展當中查詢得到，將定點設置在累積頻次的曲線當中，根據所給予的比值，進行分次的和最大幅值相乘，同時將各級的載荷幅值得到，此時在圖上將每一級載荷相呼應的載荷循環頻數是多少，繼而將載荷譜得到。

2.2 均值極大值以及載荷幅值的計算

通過計算超值累計頻率函數，將最大幅值載荷得出：

xαmax=ε+13.8161/αβ

在上式中擁有韋布爾分布當中最關鍵的3個參數，分別為：ε、α、β。對于在眾多工況下所工作的構件中，極值、均值都會在擴展工況的均值極大值當中選取[2]156-159。如下式所示：

xmmax=μ-4.753×α

在上式中擁有正態分布中的2個參數，分別為：α、μ。

2.3 統計處理需要選擇多工況進行

日常的使用過程中，因為產品具備著較多的用途化，會應用到工況所具有的差異性，機械零部件若相同，一般都會在不相同的環境下進行適當的工作流程，所以載荷的狀態也會跟隨其更改，針對機械構件，對每一工況中的分布概率密度函數相應求出之后，需要按照不同的工況加權系數，將符合的概率密度函數求出。例如：工況數量為m，就壽命時間而言，每一工作時間所占據的依次百分比是p1、p2、p3，……，pm，對于機械零件中的工作時間依次為t1、t2、t3，……，tm，循環數依次為n1、n2、n3，……，nm。那么在i工況的載荷循環產生的頻率用公式可以表示成：

f= i=1，2，……，m （1）

若相應的總壽命時間是T，pi具體是每一個工況當中的對應比例值，就會在第i個工況中產生載荷的循環數，用公式表示成：

Ni= （2）

就會將每一工況中的應力幅值或者載荷的超值累積頻率，或者累積概率分布函數值得出[3]421-422。

2.4 擴展合成累積的頻數曲線

想要將譜時間之內所累積的循環次數獲取，需要將每一情況相同的累積頻數相加，能夠獲得合成積累的頻數曲線。在一般情況下，載荷的最大值就是擁有106次的累積頻數中將載荷產生一次，也就是有必要將合成曲線相應的擴展成為106次的總累積頻數。主要的方法主要就是讓106除以在累積循環頻數中所累積的最大值，繼而將擴展后累積頻數曲線以及擴展系數得到。

在載荷中的幅值以及均值都屬于二維的隨機變量，同時兩者也是互相獨立存在的，其中的載荷的均值所服從的是正態分布，載荷的幅值所服從的是韋布爾分布。所以，想要求得的載荷極大值，要按照概率的密度法，能夠相應的轉化成幅值極大值以及每一工況的均值極大值。

3 結語

根據以上的論述，對概率統計方式的采用，可以確定最大載荷、計算出各級的循環次數以及載荷分級，通過Matlab工具箱，應用較為簡便的形式就能夠將信息量最大化有所保持，從而將規范化處理載荷譜充分實現。

參考文獻：

[1]穆志韜，徐可君，段成美.直升機疲勞載荷譜的編制方法研究[J].機械強度，2013，8（02）：234-237.

[2]畢朝銳.網架結構疲勞載荷譜的可視化研究[J].太原理工大學，2013，9（04）：156-159.

[3]陸華，陳亮.全信息代表飛行起落疲勞載荷譜編制方法研究[J].飛機設計，2013，3（07）：421-422.endprint

【摘 要】 在疲勞壽命估計的評估與機械設計方面，最為重要的基礎就是機械零件疲勞載荷譜的系統編制，同時也成為了較為重要的憑證。本文針對疲勞載荷開展細致的統計處理條件下，通過零均值轉化的公式以及雙參數的雨流計數法實行了妥善的處理方式，解決了非零均值所存在的不利影響，將幅值和均值的影響得出，從而將機械零件疲勞載荷譜的方法得出，希望得到一定的借鑒。

【關鍵詞】 機械零件 疲勞載荷譜 方法研究

在零部件中所具備的隨機疲勞載荷以及相應的應力需要對其明確，因為疲勞載荷一般具備著隨機性、周期性以及時變性等，因此逐漸的凸顯出復雜性，那么在一定程度上需要進行準確的計算。

1 數據處理載荷譜

1.1 分析等效應力幅的概率分布函數

在幅值頻次的相關統計表當中，將數據的分布函數獲取，所進行的數理統計當中，就是所謂的統計推斷。在一般情況下對參數的求解，會使用概率圖的方式。繪制概率圖方面，一定要進行在概率紙中，若使用人工的繪制方式通常是較為吃力的，可是在Matlab當中主要給予了韋布爾概率和正態概率圖。通過wblplot（x）或者weibplot（x）命令，將韋布爾概率圖有效繪制。命令當中的x是樣本中主要的數據向量[1]234-237。

1.2 載荷譜的無效幅值以及雨流計數法的舍棄

存在疲勞損傷構件在于，應力循環以及應力幅值的次數，簡化隨機的載荷時間歷程為半循環或者全循環的過程，就稱作計數法。現階段，所實施的計數法在統計的角度上進行分析，能夠分成雙參數、單參數。所涉及到的雨流計數法，在當下是非常合理的雙參數技術方法，因為在實際載荷以及技術原理上，都能夠相似于金屬性零件中的循環應力，具備一定的力學性條件。

利用雨流計數法進行處理之后的結果，能夠將頻次、均值以及載荷幅值的關系得到。可是，在一定程度上，也有些載荷不會對結構進行破壞，對待這樣的小量循環，往往會叫做無效幅值。開展時間-載荷的歷程計數過程中，需要舍棄掉無效幅值。

1.3 非零平均應力中的等效轉換

在當下我國所應用程序當中，時常會用到的是程序載荷譜，只是將頻次和幅值的關系有所保留，可是所取得的平均應力上基本都不為零的狀態。經過不斷的分析針對累積損傷，平均應力存在著較為巨大的不利影響。所以，一定要根據損傷的相應原則把應力循環合理的轉換成零平均應力循環方式。

2 機械零件疲勞載荷譜的方法研究

2.1 載荷譜的編制

通過八級載荷等級，能夠較為優質的對連續載荷累積頻數曲線有所代表，因為載荷幅值若較大展現，就會較大的影響到疲勞壽命，所以進行分級的過程中，需要將緊密的對較大幅值分級，一般情況下每一級的最大幅值與普通幅值，能夠在累積頻次曲線的擴展當中查詢得到，將定點設置在累積頻次的曲線當中，根據所給予的比值，進行分次的和最大幅值相乘，同時將各級的載荷幅值得到，此時在圖上將每一級載荷相呼應的載荷循環頻數是多少，繼而將載荷譜得到。

2.2 均值極大值以及載荷幅值的計算

通過計算超值累計頻率函數，將最大幅值載荷得出：

xαmax=ε+13.8161/αβ

在上式中擁有韋布爾分布當中最關鍵的3個參數，分別為：ε、α、β。對于在眾多工況下所工作的構件中，極值、均值都會在擴展工況的均值極大值當中選取[2]156-159。如下式所示：

xmmax=μ-4.753×α

在上式中擁有正態分布中的2個參數，分別為：α、μ。

2.3 統計處理需要選擇多工況進行

日常的使用過程中，因為產品具備著較多的用途化，會應用到工況所具有的差異性，機械零部件若相同，一般都會在不相同的環境下進行適當的工作流程，所以載荷的狀態也會跟隨其更改，針對機械構件，對每一工況中的分布概率密度函數相應求出之后，需要按照不同的工況加權系數，將符合的概率密度函數求出。例如：工況數量為m，就壽命時間而言，每一工作時間所占據的依次百分比是p1、p2、p3，……，pm，對于機械零件中的工作時間依次為t1、t2、t3，……，tm，循環數依次為n1、n2、n3，……，nm。那么在i工況的載荷循環產生的頻率用公式可以表示成：

f= i=1，2，……，m （1）

若相應的總壽命時間是T，pi具體是每一個工況當中的對應比例值，就會在第i個工況中產生載荷的循環數，用公式表示成：

Ni= （2）

就會將每一工況中的應力幅值或者載荷的超值累積頻率，或者累積概率分布函數值得出[3]421-422。

2.4 擴展合成累積的頻數曲線

想要將譜時間之內所累積的循環次數獲取，需要將每一情況相同的累積頻數相加，能夠獲得合成積累的頻數曲線。在一般情況下，載荷的最大值就是擁有106次的累積頻數中將載荷產生一次，也就是有必要將合成曲線相應的擴展成為106次的總累積頻數。主要的方法主要就是讓106除以在累積循環頻數中所累積的最大值，繼而將擴展后累積頻數曲線以及擴展系數得到。

在載荷中的幅值以及均值都屬于二維的隨機變量，同時兩者也是互相獨立存在的，其中的載荷的均值所服從的是正態分布，載荷的幅值所服從的是韋布爾分布。所以，想要求得的載荷極大值，要按照概率的密度法，能夠相應的轉化成幅值極大值以及每一工況的均值極大值。

3 結語

根據以上的論述，對概率統計方式的采用，可以確定最大載荷、計算出各級的循環次數以及載荷分級，通過Matlab工具箱，應用較為簡便的形式就能夠將信息量最大化有所保持，從而將規范化處理載荷譜充分實現。

參考文獻：

[1]穆志韜，徐可君，段成美.直升機疲勞載荷譜的編制方法研究[J].機械強度，2013，8（02）：234-237.

[2]畢朝銳.網架結構疲勞載荷譜的可視化研究[J].太原理工大學，2013，9（04）：156-159.

[3]陸華，陳亮.全信息代表飛行起落疲勞載荷譜編制方法研究[J].飛機設計，2013，3（07）：421-422.endprint

【摘 要】 在疲勞壽命估計的評估與機械設計方面，最為重要的基礎就是機械零件疲勞載荷譜的系統編制，同時也成為了較為重要的憑證。本文針對疲勞載荷開展細致的統計處理條件下，通過零均值轉化的公式以及雙參數的雨流計數法實行了妥善的處理方式，解決了非零均值所存在的不利影響，將幅值和均值的影響得出，從而將機械零件疲勞載荷譜的方法得出，希望得到一定的借鑒。

【關鍵詞】 機械零件 疲勞載荷譜 方法研究

在零部件中所具備的隨機疲勞載荷以及相應的應力需要對其明確，因為疲勞載荷一般具備著隨機性、周期性以及時變性等，因此逐漸的凸顯出復雜性，那么在一定程度上需要進行準確的計算。

1 數據處理載荷譜

1.1 分析等效應力幅的概率分布函數

在幅值頻次的相關統計表當中，將數據的分布函數獲取，所進行的數理統計當中，就是所謂的統計推斷。在一般情況下對參數的求解，會使用概率圖的方式。繪制概率圖方面，一定要進行在概率紙中，若使用人工的繪制方式通常是較為吃力的，可是在Matlab當中主要給予了韋布爾概率和正態概率圖。通過wblplot（x）或者weibplot（x）命令，將韋布爾概率圖有效繪制。命令當中的x是樣本中主要的數據向量[1]234-237。

1.2 載荷譜的無效幅值以及雨流計數法的舍棄

存在疲勞損傷構件在于，應力循環以及應力幅值的次數，簡化隨機的載荷時間歷程為半循環或者全循環的過程，就稱作計數法。現階段，所實施的計數法在統計的角度上進行分析，能夠分成雙參數、單參數。所涉及到的雨流計數法，在當下是非常合理的雙參數技術方法，因為在實際載荷以及技術原理上，都能夠相似于金屬性零件中的循環應力，具備一定的力學性條件。

利用雨流計數法進行處理之后的結果，能夠將頻次、均值以及載荷幅值的關系得到。可是，在一定程度上，也有些載荷不會對結構進行破壞，對待這樣的小量循環，往往會叫做無效幅值。開展時間-載荷的歷程計數過程中，需要舍棄掉無效幅值。

1.3 非零平均應力中的等效轉換

在當下我國所應用程序當中，時常會用到的是程序載荷譜，只是將頻次和幅值的關系有所保留，可是所取得的平均應力上基本都不為零的狀態。經過不斷的分析針對累積損傷，平均應力存在著較為巨大的不利影響。所以，一定要根據損傷的相應原則把應力循環合理的轉換成零平均應力循環方式。

2 機械零件疲勞載荷譜的方法研究

2.1 載荷譜的編制

通過八級載荷等級，能夠較為優質的對連續載荷累積頻數曲線有所代表，因為載荷幅值若較大展現，就會較大的影響到疲勞壽命，所以進行分級的過程中，需要將緊密的對較大幅值分級，一般情況下每一級的最大幅值與普通幅值，能夠在累積頻次曲線的擴展當中查詢得到，將定點設置在累積頻次的曲線當中，根據所給予的比值，進行分次的和最大幅值相乘，同時將各級的載荷幅值得到，此時在圖上將每一級載荷相呼應的載荷循環頻數是多少，繼而將載荷譜得到。

2.2 均值極大值以及載荷幅值的計算

通過計算超值累計頻率函數，將最大幅值載荷得出：

xαmax=ε+13.8161/αβ

在上式中擁有韋布爾分布當中最關鍵的3個參數，分別為：ε、α、β。對于在眾多工況下所工作的構件中，極值、均值都會在擴展工況的均值極大值當中選取[2]156-159。如下式所示：

xmmax=μ-4.753×α

在上式中擁有正態分布中的2個參數，分別為：α、μ。

2.3 統計處理需要選擇多工況進行

日常的使用過程中，因為產品具備著較多的用途化，會應用到工況所具有的差異性，機械零部件若相同，一般都會在不相同的環境下進行適當的工作流程，所以載荷的狀態也會跟隨其更改，針對機械構件，對每一工況中的分布概率密度函數相應求出之后，需要按照不同的工況加權系數，將符合的概率密度函數求出。例如：工況數量為m，就壽命時間而言，每一工作時間所占據的依次百分比是p1、p2、p3，……，pm，對于機械零件中的工作時間依次為t1、t2、t3，……，tm，循環數依次為n1、n2、n3，……，nm。那么在i工況的載荷循環產生的頻率用公式可以表示成：

f= i=1，2，……，m （1）

若相應的總壽命時間是T，pi具體是每一個工況當中的對應比例值，就會在第i個工況中產生載荷的循環數，用公式表示成：

Ni= （2）

就會將每一工況中的應力幅值或者載荷的超值累積頻率，或者累積概率分布函數值得出[3]421-422。

2.4 擴展合成累積的頻數曲線

想要將譜時間之內所累積的循環次數獲取，需要將每一情況相同的累積頻數相加，能夠獲得合成積累的頻數曲線。在一般情況下，載荷的最大值就是擁有106次的累積頻數中將載荷產生一次，也就是有必要將合成曲線相應的擴展成為106次的總累積頻數。主要的方法主要就是讓106除以在累積循環頻數中所累積的最大值，繼而將擴展后累積頻數曲線以及擴展系數得到。

在載荷中的幅值以及均值都屬于二維的隨機變量，同時兩者也是互相獨立存在的，其中的載荷的均值所服從的是正態分布，載荷的幅值所服從的是韋布爾分布。所以，想要求得的載荷極大值，要按照概率的密度法，能夠相應的轉化成幅值極大值以及每一工況的均值極大值。

3 結語

根據以上的論述，對概率統計方式的采用，可以確定最大載荷、計算出各級的循環次數以及載荷分級，通過Matlab工具箱，應用較為簡便的形式就能夠將信息量最大化有所保持，從而將規范化處理載荷譜充分實現。

參考文獻：

[1]穆志韜，徐可君，段成美.直升機疲勞載荷譜的編制方法研究[J].機械強度，2013，8（02）：234-237.

[2]畢朝銳.網架結構疲勞載荷譜的可視化研究[J].太原理工大學，2013，9（04）：156-159.

[3]陸華，陳亮.全信息代表飛行起落疲勞載荷譜編制方法研究[J].飛機設計，2013，3（07）：421-422.endprint