探究初中數學概念教學的有效實施

付俊偉

摘要：數學概念是進行數學教學的重要基礎，是學生形成自身知識系統的基礎要素之一。初中數學概念教學過程中要注重建立情境模式，激發學生課堂上的感性思維；要強化對知識的體驗和思考，開發出概念教學的深藏的潛力和巨大的價值；要重視對于概念的掌握和使用，做到理論聯系實際，最后實現提升初中數學教學質量的目的。

關鍵詞：初中數學；概念教學；有效性

數學的概念是人類對于事物在構造關系、空間外形、數量聯系等方面抽象概括出的本質屬性。數學的概念是數學思維模式中的細胞組織，也是學生用來搭建自身知識系統的基礎元素。根據教學驗證，作者認為，初中數學中的概念部分教學重點是需要掌握好幾個方面：

一、重點關注情境的建立，激發學生的感性思維

數學概念就是實際的生產活動問題的抽象化，或是經過其他數學原理或概念的延續和拓展而產生的，從本質上來講，適當的導入概念，讓抽象的數學概念在教學中更加顯露其實效性，可以把具體的、生動的實際生活中的典型實例和過去的知識結構當作學生學習基礎。可適當的采用以下方法：

1、導入實際生活的原型。把實際生活當中的實例原型收歸于數學概念教學領域當中，學生可以對比現實資料和數學理論常識，有利于學生深刻地掌握和理解相關的數學概念。例如講解平面直角坐標系的時候，教師可以結合新聞當中的索馬里海盜問題做如下提問：被襲擊輪船需要如何確認自己的地理位置？從地理知識的角度學生可以準確地回答出地理坐標。經此，教師可以拓展指引學生列舉實例，比如電影票上的座位號、常見的街道住址等，對用兩個數字來定位物體的合理性進行分析。指引學生學會概括實際生活中的感性經驗，把現實問題進行數學化，就可以輔助學生體驗到數學知識的變化進程，把抽象、枯燥的學習數學知識轉變得生動有趣，逐漸指引學生養成根據現實信息進行獨自思索的思維能力[1]。

2、在現有知識架構基礎上進行導入。依照數學概念的出現和發展來看，除了一些概念具有明顯的實際生活原型外，大多數是比較基礎性的抽象概念的衍生。緊密聯系著新舊概念，基于學生已經學會的知識方面導入新的概念，能夠更有效的輔助學生把知識點融合到一起，使得新概念教學方面的難點重點更加明確、清晰。例如“平行四邊形”的條件加上“有一個內角是直角”的條件可以斷定圖形是矩形，這個陳述中將矩形與平行四邊形的特性之間的關聯揭示開來，更加有利于學生對知識的掌握和接受。

二、強調對知識進行反思與體驗，開發出進行概念教學的過程價值

數學概念具有雙重的對象性和過程性特征，它一方面是邏輯分析的目標，另一方面又呈現出兼有寓意豐富和現實性的數學過程。但不論是概念的建立、導入、還是概念的鞏固，都需要學生能夠連續性參與其中。即學生對于數學概念的知識要經過親身體驗、吸收消化與總結升華。

1、體驗數學概念知識的教學過程。新課綱要求的更換教學觀念的數學概念教學，應該涵蓋了4個基礎階段：

第一、活動階段：讓學生直接接觸和親自體會數學概念與實際問題之間的關系；

第二、探究階段：留給學生獨立思考的空間，通過感性的反思、重新描述和思維內化，抽象的總結出概念的特性；

第三、對象階段：融合教材里面的知識和自己的心得體會，精簡抽象化的認識程度并形成形式化的定義，讓這些變成數學思維中的具體形式；

第四、圖式階段：通過教師的指引，在長時間的學習行為中，使數學概念與別的推論、原理、概念組成交互聯系的思維系統，組建起完善的數學知識系統。比如在“平行線與相交線”一章中，“兩條直線平行，同位角相等”這一命題的表述，教師可以使用幾何畫板、板書等方式現場展示，現場測量總結出結論，并使用反證的方法，設定一個假命題“同位角如果不相等，則兩條直線一定平行”實施更深入的講解。這樣就能夠輔助學生從概念原型、抽象化、表述形式等多方位的來學習鞏固對數學概念的內涵理解。

2、數學概念教學中的反思性教學方法。學習數學概念不能只是被動的接受、單向的學習或是簡單的同化復制，要觀察學生在學習概念知識時候的反響，這不但是培養學生自學能力的有效方法，對在比較和總結難于理解的概念方面，具有十分重要的作用。在數學概念的反思教學方法當中，教師要利用各概念間的互相關聯性進行反思，指導學生對新舊概念之間的內在關系進行整理，明確的掌握所學習的概念之間的不同特性，促使有關概念得到有效區分和正確理解。比如無理方程與分式方程的教學中，就可以參照代數式或實數的分類進行講解。還可以使用相似概念進行類比反思的授課方式。

三、重視概念的理解鞏固和實際應用，理論聯系實際

數學概念的學習過程帶有雙向性的特征，形成概念的過程是從特殊到一般；而使用過程則是從一般到特殊的過程。學生數學知識積累與運用的交互過程，就是學習數學的目的，并且也可以幫助學生對已經掌握的知識更深層次的理解，尤其重要的是學生的實踐使用能力獲得了開發。在鞏固和應用概念同時，教師需要找到合適的教學題材，用來鍛煉學生使其基礎數學能力提高，在生活當中的實際應用就是最佳教學方式。

四、結語

總的來說，數學采用概念教學的方法，是開發學生學習數學時候的思考能力和實際使用能力的關鍵，教師進行概念教學當中，一定要時時遵守初中生的學習規律，按照由表及里、由淺入深、分層遞進、由簡至繁地實施教學，按此做法一定會提升初中數學教育的有效性。

參考文獻

[1] 曹治國. 新課標要求下初中數學概念教學中的幾點做法[J]. 濰坊工程職業學院學報，2013，（04）：107-108.