在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用多媒體技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生猜想能力

劉宏中

摘 要：猜想是發(fā)展數(shù)學(xué)的重要方式，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的原動力。多媒體以其優(yōu)美的動畫、豐富的圖片、動感的音效、精彩的視頻，更加吸引學(xué)生展開豐富的遐想，插上猜想的翅膀。多媒體技術(shù)促進(jìn)了學(xué)生的猜想，培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力。

關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)；猜想能力

“學(xué)起于思，思源于疑”，鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)問題多思考，多問幾個為什么，并且勇于提出自己的猜想，能使學(xué)生不只停留在學(xué)習(xí)知識表面，而能不斷培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。

猜想是以自己固有的知識為基礎(chǔ)，通過對現(xiàn)有問題的分析、歸納、比較，通過判斷、推理對問題結(jié)果作出的估測。這種估測不是胡思亂想，而是在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。猜想是發(fā)展數(shù)學(xué)的重要方式，數(shù)學(xué)中的許多定理、真理都是通過猜想而發(fā)現(xiàn)的，可以說猜想是創(chuàng)新的開始。

數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力也應(yīng)該從培養(yǎng)猜想能力開始，那如何才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力呢？多媒體給我們提供了有效的途徑和方式。下面我就教學(xué)中如何利用多媒體技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生猜想能力，談?wù)勛约旱囊恍w會。

一、利用多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)生猜想興趣

“興趣是最好的老師。”學(xué)生一旦對某個問題產(chǎn)生興趣，就會自動自覺地積極思考，并且努力地尋找方法解決所遇到的問題。以多媒體技術(shù)開展教學(xué)，把課堂上能以用傳統(tǒng)教具展示的數(shù)學(xué)知識和技能，創(chuàng)設(shè)生動、形象、直觀的課堂情境，滿足學(xué)生心理、情感等多方面的需要。要培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，首先必須激起他們的猜想興趣，學(xué)生自主、自愿地去猜、去想。多媒體以其優(yōu)美的動畫、豐富的圖片、動感的音效、精彩的視頻，更加吸引學(xué)生展開豐富的遐想，插上猜想的翅膀。如教學(xué)中我們教師可以利用多媒體推導(dǎo)數(shù)學(xué)知識的過程，讓學(xué)生從中激發(fā)猜想的欲望，猜想如果過程相反會得出什么樣的結(jié)果。

二、利用多媒體技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性猜想能力

培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性，就是培養(yǎng)學(xué)生對同一來源的信息進(jìn)行多角度、全方位的思考與加工，對同一認(rèn)識進(jìn)行多方面的思考、重組和再認(rèn)識，獲得多種可能結(jié)果的思維品質(zhì)，表現(xiàn)為：不墨守成規(guī)，尋求變異，伸展擴(kuò)散。

如在△ABC外構(gòu)造等邊三角形ABD，等邊三角形ACE，可以得到BE=DC.猜想若以AB、AC為邊在△ABC外作正方形ABFD、正方形ACHE，BE與DC是否還相等呢？這樣我們可以通過多媒體技術(shù)實現(xiàn)這樣猜想過程，如利用Flash動畫開展。

三、利用多媒體技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生直覺推斷能力

數(shù)學(xué)猜想中的直覺推斷與邏輯思維中的推斷地位是一樣的。直覺推斷表現(xiàn)為直覺想象的基礎(chǔ)上，由一個或幾個直覺判別，直接推出另一個直覺判別的思維過程.它應(yīng)用直覺想象，對思維對象（或其組成元素）進(jìn)行多次轉(zhuǎn)換，往往在某種情景下自發(fā)完成，沒有固定模式樣，得到一種猜想的結(jié)論，一種啟發(fā)，這種直覺推斷是一種更具創(chuàng)造性的思維形式，它根據(jù)同一趨勢延續(xù)下支的假設(shè)，和特定的直覺想象，不斷地將思維目標(biāo)拓展到當(dāng)前情景之外，最后獲得所需結(jié)論。

例.已知：銳角△ABC，以AB、AC為邊在圖形外作正方形ABFD、正方形ACHE，求證BE=DC.

簡證：因為正方形ABFD、正方形ACHE，

AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，

△BAE≌△DAC，

所以BE=DC.

這里主要利用多媒體動畫演變過程，讓學(xué)生能清晰地看到只要以AB、AC為邊做正多邊形，都可以得到BE=DC，就是以AB、AC為邊做正n邊形，也能同樣得到這樣的結(jié)論。

這樣變式與猜想、驗證，正是猜想能力中的直覺推斷能力，就是以一個相同的例子，推斷出n個正確的結(jié)論，也就是從個別到一般的真理驗證過程。多媒體技術(shù)使得這樣的無窮演變成為可能，給學(xué)生更直觀的感受，使學(xué)生獲得完整的、系統(tǒng)的知識，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

四、利用多媒體技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生探索性猜想能力

一般地說，課本上給出的圖形都是“靜止的”“片段的”“孤立的”，不易激發(fā)學(xué)生思維的浪花。如果利用Flash的運(yùn)動漸變動畫，讓圖形“運(yùn)動”起來，使學(xué)生找到一種“動”的感覺和“活”的思維，找到題與題之間的區(qū)別與聯(lián)系，就給學(xué)生探索性猜想提供了大量素材。

五、利用多媒體技術(shù)展現(xiàn)知識發(fā)生發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納猜想能力

歸納猜想是通過對一類事物的部分對象的考察，從中作出有關(guān)這一類事物的一般性結(jié)論的猜想方法。在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中有些定理、公式本來就是由一些特殊材料概括出的一般結(jié)論，利用多媒體技術(shù)，能更加生動地展示知識發(fā)生發(fā)展過程，演示知識被發(fā)現(xiàn)的過程。這樣不僅避免了教師對知識發(fā)生單純講解學(xué)生缺乏興趣的弊端，還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

例如，在講“多邊形的內(nèi)角和及外角和定理”時，教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生來探討研究的。用多媒體展示三角形、四邊形、五邊形、六邊形等，然后引導(dǎo)學(xué)生研究：“過它們的一個頂點能引出幾條對角線？把多邊形分成幾個三角形？”學(xué)生先自己動手畫起來，然后用多媒體動畫演示，最后得出結(jié)論：過三角形的一個頂點引不出對角線，過四邊形的一個頂點可以引一條對角線，把多邊形分成兩個三角形。過五邊形的一個頂點就可以引兩條對角線，把多邊形分成三個三角形。以此類推引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)它們的規(guī)律。通過多媒體重點標(biāo)注頂點，并且使用不用的顏色。這樣教師現(xiàn)場在多媒體上連線會發(fā)現(xiàn)：多邊形的一個頂點與其自身點引不出對角線，與它相鄰的兩點也引不出對角線。因此，過它們一個頂點引對角線時，就有三點引不出對角線，所以，過它們的一個頂點所引的對角線的條數(shù)，剛好是他們的頂點數(shù)減去不能引對角線的頂點個數(shù)了，然后引導(dǎo)學(xué)生猜想：過n邊形的一個頂點能引出多少條對角線？把n邊形分成了多少個三角形？這時學(xué)生很快地猜想到：即過n邊形的一個頂點有n-3條對角線。這n-3條對角線把n邊形分成了n-2個三角形。

通過一目了然的動畫連線能使學(xué)生輕松地得出n邊形的內(nèi)角和定理的證明：n-2個三角形的內(nèi)角和就是（n-2）·180°，此即為n邊形的內(nèi)角和。

教師在教學(xué)中運(yùn)用多媒體技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生開展猜想能力，使學(xué)生形成懸念，激發(fā)他們的探索精神。利用多媒體的目的不是讓猜想變得更加復(fù)雜，而是要通過多媒體技術(shù)激發(fā)學(xué)生猜想的興趣，讓一些能一起猜想的問題，通過技術(shù)手段實現(xiàn)現(xiàn)實中無法達(dá)到的效果，如圖像的漸變過程、動與靜、快與慢、虛與實，等等，運(yùn)用多媒體手段將學(xué)生感覺迷惑的部分以形的形式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生從視覺上經(jīng)歷函數(shù)或圖形變化的過程，感悟其中的變化之美，進(jìn)一步加深學(xué)生對知識的理解，并促進(jìn)學(xué)生猜想，發(fā)展學(xué)生猜想能力。

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