高中階段幾種數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

姚明江

摘 要：高中階段，是學(xué)生抽象思維發(fā)展的重要時(shí)期，同時(shí)，高中生自身也有著別于其他年齡段的、特殊的心理特點(diǎn)。如何緊密結(jié)合高中學(xué)生的心理特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。從培養(yǎng)好奇心理，激發(fā)思維的自覺性；強(qiáng)化自我意識(shí)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；利用求異心理，培養(yǎng)思維的發(fā)散性；優(yōu)化心理素質(zhì)，培養(yǎng)逆向思維能力；保護(hù)獨(dú)創(chuàng)心理，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性五方面探討了針對(duì)高中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的途徑，以求促進(jìn)高中生全面掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)較強(qiáng)的思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力

高中數(shù)學(xué)知識(shí)涵蓋范圍大，各知識(shí)點(diǎn)之間以及與其他知識(shí)之間存在廣泛聯(lián)系，要想使學(xué)生很好地掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須注重培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為應(yīng)從多個(gè)方面，循序漸進(jìn)，穩(wěn)步增強(qiáng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、培養(yǎng)好奇心理，激發(fā)思維的自覺性

高中生心理特點(diǎn)之一就是好奇心理、求知欲和探索欲比較強(qiáng)。利用好他們的這一特點(diǎn)，將高中生作為思維主體，運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識(shí)地設(shè)置能培養(yǎng)學(xué)生好奇心、增強(qiáng)學(xué)生求知欲的問題，在一定的階段里，逐漸激發(fā)他們思維的自覺性和主動(dòng)性，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

案例一：關(guān)于高次不等式的解法。

例題1：解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上。

（1）（x2-3x+2）（x2-7x+12）<0；（2）0。

出示例題后，讓甲、乙兩個(gè)學(xué)生同時(shí)板演。兩個(gè)學(xué)生完成解題過程后，在黑板上留下這樣的結(jié)果：

根據(jù)這兩個(gè)解集，教師進(jìn)行小結(jié)，并設(shè)問：一條數(shù)軸被四個(gè)零點(diǎn)分成五個(gè)區(qū)間，而上述兩個(gè)不等式解的區(qū)間恰好相間，那么能不能找出一條規(guī)律，無(wú)需轉(zhuǎn)化為等價(jià)的不等式組，就可以直接求出上述不等式的解集呢？

這一問題的設(shè)置具有挑戰(zhàn)性，容易激發(fā)學(xué)生的思考欲望。

在教師的啟發(fā)下，經(jīng)過一番思索，學(xué)生得出這樣的結(jié)論：

對(duì)于函數(shù)f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）（x-x4）…（x-xn），其n（n為偶數(shù)）個(gè)零點(diǎn)，可以將數(shù)軸分成n+1個(gè)區(qū)間，若從右向左，把區(qū)間順序編號(hào)為1、2…n+1，則所有奇數(shù)號(hào)區(qū)間的并集就是不等式f（x）>0的解集，而所有偶數(shù)號(hào)區(qū)間的并集就是不等式f（x）<0的解集。

教師首先肯定了學(xué)生得出的結(jié)論，同時(shí)，指出依據(jù)此結(jié)論解不等式的方法就是數(shù)軸標(biāo)根法。緊接著，拋出引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)思維的自覺性的問題：如何運(yùn)用所學(xué)理論知識(shí)來(lái)證明這個(gè)結(jié)論？課后，學(xué)生經(jīng)過一番研究和思考，最終找到了證明方法。在解決問題或者尋找方法的過程中，在培養(yǎng)學(xué)生思維的自覺性的同時(shí)，也使他們對(duì)數(shù)軸標(biāo)根法等知識(shí)有了進(jìn)一步的領(lǐng)會(huì)和認(rèn)識(shí)。

不過，在培養(yǎng)學(xué)生好奇心理，激發(fā)思維自覺性的過程中，要注意以下幾點(diǎn)：（1）要注意所設(shè)置問題的目的明確，問題要明晰，適合引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和自覺思考。（2）要注意所設(shè)置問題的難易程度，難易要適中，問題要可行。問題不易過難，否則會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，影響到思維自覺性；同樣，問題也不易太過簡(jiǎn)單，那樣學(xué)生很容易解答，失去了培養(yǎng)思維自覺性的意義。（3）要注意所設(shè)置

問題的引導(dǎo)性，問題要對(duì)學(xué)生起到刺激作用，能誘發(fā)學(xué)生的好奇

心理。

二、強(qiáng)化自我意識(shí)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

高中階段的學(xué)生正處于青春期，在此時(shí)期內(nèi)，他們的身心發(fā)生著巨大的變化，心理上逐漸成熟或者接近成熟，認(rèn)知能力也走向成熟，并希望能夠通過自身努力完善自我。這一時(shí)期，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是特別重要的。

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一就是嚴(yán)謹(jǐn)性，概念理解必須準(zhǔn)確而又完整，推理論證必須嚴(yán)密有條理，敘述結(jié)論必須正確而又簡(jiǎn)潔。在教學(xué)過程中，適當(dāng)設(shè)置一些因思維不嚴(yán)密而導(dǎo)致推理有漏洞的解題過程，由學(xué)生辨析，充分利用學(xué)習(xí)過程中“錯(cuò)誤”的價(jià)值，引發(fā)學(xué)生爭(zhēng)論，弄清其中錯(cuò)誤，得出正確的解答，從而培養(yǎng)其思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。