設(shè)計有效追問激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

薛蓮

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 有效教學(xué) 追問 數(shù)學(xué)思維

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）06B-0040-01

課堂提問是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的常用方法，對構(gòu)建有效課堂有著至關(guān)重要的作用。一個好的問題，能較快地集中學(xué)生的注意力，進(jìn)而激活學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生參與探究的熱情。不過，由于學(xué)生受思維的不全面和認(rèn)知水平比較粗淺的影響，在回答問題時，往往思考不周全、不深入。面對這種情況，有經(jīng)驗(yàn)的教師會根據(jù)學(xué)生回答問題的情況，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計另外一個問題，對學(xué)生進(jìn)行“追問”，通過“追問”，再次引發(fā)學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考，增強(qiáng)思維的廣度和深度。作為初中數(shù)學(xué)教師，在課堂教學(xué)中，要充分用好追問，重視通過追問的方式激發(fā)學(xué)生進(jìn)行更高層次的思考，使我們的教學(xué)真正實(shí)現(xiàn)以生為本。

一、在粗淺處追問——深化思維

由于學(xué)生在知識、能力、經(jīng)驗(yàn)方面的局限，學(xué)生對問題的認(rèn)識常常比較膚淺，他們思考問題往往缺乏足夠的廣度和深度，不能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這就需要教師在學(xué)生回答問題還比較粗淺的情況下，抓住機(jī)會，適時追問。通過追問，搭設(shè)思維跳板，幫助學(xué)生進(jìn)一步在更高層次上繼續(xù)思考，使學(xué)生有新的發(fā)現(xiàn)和思考。

如，在人教版數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)乘方》教學(xué)后，我給學(xué)生出示了下面三組題目，要求學(xué)生先算一算。

（A）02= ，12= ，24= ，34=

（B）（-2）2= ，（-2）3=

（-2）4= ，（-2）5=

（C）23= ，24= ，25=

學(xué)生計算后，我提出了第一個問題：通過剛才的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生馬上回答：我知道任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)。這時，我發(fā)現(xiàn)該生思考得不全面，于是，我馬上追問：0的偶次冪是什么數(shù)呀？經(jīng)過老師這么一問，該生馬上意識到剛才的回答是不完全正確的。接著通過再次觀察，他們一致得到“正數(shù)的偶次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪也都是正數(shù)，只有0的偶次冪還是0”。到目前為止，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)還是不全面的，我就接著追問：剛才你們發(fā)現(xiàn)了偶次冪的規(guī)律，那么奇次冪的規(guī)律你能找到嗎？通過這樣追問，把學(xué)生引向更全面、更深入地思考。

學(xué)生通過思考、討論，很快發(fā)現(xiàn)了：正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，0的任何次冪都是0，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)這個規(guī)律。可見，在教學(xué)中，教師通過有效追問，能幫助學(xué)生在更高層次上繼續(xù)思考，使學(xué)生有新的發(fā)現(xiàn)。

二、在變式處追問——發(fā)散思維

例題是訓(xùn)練學(xué)生思維的材料，凝聚了編者的智慧。多數(shù)教師都注重例題的教學(xué)，在學(xué)生掌握了例題的解題方法后，便以為教學(xué)任務(wù)已經(jīng)完成了。但是，這樣只是掌握了“一”，學(xué)生還不會反“三”。其實(shí)，做好課本例題的有效變式和追問，不僅能加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，更重要的是，通過這樣的變式和追問，能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，開發(fā)學(xué)生的智力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如，教學(xué)有關(guān)“相遇問題”時，我先出示：客車和貨車同時從相距6千米的A、B兩鎮(zhèn)相向而行，客車每分鐘行90米，貨車每分鐘行80米，問幾分鐘后兩車第一次相遇？這樣的問題，同學(xué)們利用方程就解決了。于是我利用本題，采取追問的方式進(jìn)行變式，問：以上條件不變，如果甲乙兩車分別到達(dá)A、B兩鎮(zhèn)后就立即返回，問多長時間后兩車能再次相遇？這時形成了新的問題，使學(xué)生在第一個問題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解相遇問題。學(xué)生探究的興趣很濃，經(jīng)過學(xué)生思考、討論、交流，順利地解決了這個問題。

在上述例子中，教師充分利用例題，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平，改變題目中的已知條件，從而形成了新的探究問題，不僅使學(xué)生很好地掌握了基礎(chǔ)知識，而且通過變式追問，激活學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生探究的欲望，使初中數(shù)學(xué)課堂變得豐滿，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。

三、在空白處追問——活化思維

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會碰到所謂的難題，這些題目使得學(xué)生一時不知道怎么去解答，這時教師就要化難為易，化復(fù)雜為簡單，通過追問的形式，給學(xué)生搭一把梯子，幫助學(xué)生思考，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂的有效構(gòu)建。

如，學(xué)生面對“已知|a+1|+（b-2）2=0，求a2000b2的值”這樣的題目時，經(jīng)常不知道從何處入手。于是，我先問學(xué)生：要求a2000b2的值需要知道什么條件？學(xué)生馬上回答：必須知道a、b的值。接著我繼續(xù)追問：那么a、b的值從哪里可以求得呢？這時學(xué)生就會關(guān)注：|a+1|+（b-2）2=0，并從中找到a=-1，b=2，從而解決了a2000b2的值。

在這個例子中，教師通過2次追問，化難為易，給學(xué)生一個思維的“支點(diǎn)”，激活了學(xué)生的思維，有效提高課堂效率。

綜上所述，提問是教師的一項(xiàng)基本功，而追問則可以看出這個老師的“功力”。提問可以課前預(yù)設(shè)，但追問卻是在課堂中生成的，需要教師根據(jù)學(xué)生的思維與表達(dá)瞬間做出課堂反應(yīng)，確定追問的內(nèi)容等。這就要求數(shù)學(xué)教師要課前讀懂教材、備好學(xué)生，強(qiáng)化對追問的認(rèn)識，提高自己的課堂調(diào)控能力，讓課堂追問成為教學(xué)互動的一個平臺，為促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展服務(wù)。（責(zé)編 林 劍）