多元智能理論指導數學教學實踐的可行性探討

陳國良

摘 要： 教育應該為所有學生提供使個人智力潛能得以最大限度開發的學習機會，而不應該由于相信所有學生都具有或應當具有同類的智力，而無視或否定這些差別。在數學教學中，教師應該了解每個學生的智能特點，確定教學方法，確保每個學生都最大限度地發揮智能。要運用多種智能參與數學教學，滿足學生多樣化的學習需要。本文針對多元智能理論在數學教學中的實踐可行性進行了探討。

關鍵詞： 多元智能 數學教學 教學實踐

多元智能理論的一個基本原則是，人們可以設計出與人的認知差異相適應的教育模式。教育應該努力為所有學生提供使個人智力潛能得以最大限度開發的學習機會，而不應該由于相信所有學生都具有或應當具有同類的智力，而無視或否定這些差別。

“因材施教”就是針對學生個別差異進行教育的教學思想，也是一條重要的教學原則[1]。多元智能理論強調個體之間不可能擁有完全相同的智能，在某種智能上有較強表現的個體，在其他智能上不一定有同樣強的表現。這種內隱的智能差異的外顯化就是學生的個體差異，只有考慮到這種差異性，教學才是有效的。

在數學教學中，教師應該了解每個學生的智能特點，確定教學方法，確保每個學生都最大限度地發揮智能，這不僅與認知心理學重視學生學習策略和學習風格的研究相一致，而且蘊含人本主義學習理論中強調“以學生為中心”的思想。如對學習數學有濃厚興趣的學生，教師應為他們提供足夠的材料，促進數學智能的發揮。一些邏輯——數學智能差的學生學習數學存在一定的困難，教師要及時給予關心和幫助，進行個別輔導。要運用多種智能參與數學教學，滿足學生多樣化的學習需要。

一、應用言語——語言智能的可行性

加德納認為，語言歷來是人類社會不可或缺的一種“人類智能的卓越范例”。它是使別人信服其行動過程的一種能力：語言具有增進記憶的潛能，或根據記憶排序或編程以運用詞語的能力，語言具有解釋概念并用語言進行反思的能力。

數學教學離不開語言智能，如數學應用問題。數學應用題基本上是社會實際問題通過一定加工，省略一些復雜因素，但保留一些干擾因素編寫的，一般文字繁多，敘述冗長，文字語言、符號語言、圖形語言互相交織，是近年來高考的熱點和難點之一。在歷年高考中應用題得分較低的一個原因是考生對題意理解不深，解決這一問題的關鍵是加強言語——語言智能的培養。僅僅依靠數學課堂教學難以達到理想的效果，要營造豐富的語言環境，豐富學生的詞匯積累，發揮其他學科課堂教學的優勢進行閱讀和語言表達[2]。如一道高考應用題中“冷軋機”，“減薄率”，“疵點”，“軋輥”這些專業名詞，只有一定的生活積累，才能準確理解題意。在數學教學中，要注重文字語言與數學語言的互化，讓學生大膽提出問題、闡述意見、解釋感受，理解題意。在研究性學習活動中，讓學生深入社會，開展調查、訪談、合作研究等，培養語言智能，從而大大降低數學應用問題的解題難度，提高學生解決實際問題的能力[3]。

二、應用邏輯——數學智能的可行性

數學智能推動了人類歷史的進程，歷來受到人們的重視。數學教學對于培養學生的邏輯——數學智能有著其他學科無法比擬的優勢。通過教學，培養學生的計算能力，邏輯推理能力，發現問題和解決問題的能力等，這些都是邏輯——數學智能的構成要素。問題是我們過去把邏輯——數學智能看得過于重要，忽視了其他智能的作用[4]，如強調計算能力的培養，使學生掉入了繁瑣的計算中。鑒于計算工具和電腦的長足發展，學生已沒有必要進行繁復冗長的筆算和心算，計算器完全可以擔當此任。數據收集、整理和分析等與我們的生活息息相關的概率與統計知識是學生學習的重點。對數據的收集、整理和分析活動將調動學生智能的參與。

比如，“問題解決”作為邏輯——數學智能的要素之一，不少數學教師把它理解為解難題，以為難題做得越多，能力才會越強。學生陷入題海，教師忙于選編難題、偏題，久而久之，不喜歡數學的學生越來越多。產生這一現象的原因是多方面的，其中之一就是對“問題解決”缺乏正確認識。筆者贊同“‘問題解決是一系列的模式識別過程”的觀點。在這個過程中，學生要閱讀問題，建立數學模型，探究問題，選擇解題策略，解答模型，驗證和反思。每個階段，都能通過展示學生的多元智能進行教學。通過閱讀問題，培養言語——語言智能；通過小組討論，進行合作交流，探討問題，培養人際關系智能；通過驗證和反思，培養自我認知智能等。

三、應用身體——運動智能的可行性

身體——運動智能是指聯系“身”和“心”，使身體得以完美展現的能力，它采用高度分化和技巧化方式，調動身體活動的過程。在數學教學中，身體活動的參與使學生集中注意力，使抽象問題具體化、形象化、直觀化。特別是升入高中階段，內隱學習增多，外顯學習減少，在抽象性逐漸增大的高中數學學習過程中，活動性逐漸減少，我們可以運用身體——運動智能對數學知識進行提煉，增強知識的新異刺激性、動態性，有利于掌握數學知識。

例如，通過空間模型、多媒體課件的制作，觀察點、線、面、體的移動、翻轉、折疊學習立體幾何；通過畫流線圖，示意圖，建立數學模型，求解應用題；通過制作教具，演示點的移動，以及多媒體課件的制作，操作點的移動學習解析幾何；制作小抽屜、卡片，通過演示學習排列組合；借助肢體語言理解數學概念等。此外，通過身體運動讓學生實地感受速度、長度、大小、方位等概念，形成感性認識。通過制作和展示課題作品，感受數學中的和諧美、對稱美。

四、應用視覺——空間智能的可行性

視覺——空間智能作為人們認識世界、感知世界的一種能力，它集中了其他一些相關技能。這些技能包括視覺辨別、再認知、心理圖像、空間理解、復制內外心像等，每個人都可能擁有或表現出上述這些技能的部分或全部。在數學教學中，擁有視覺智能強項的學生能夠良好地反映電影、電視、投影片、海報、圖解、圖片、電腦和色彩化的材料。有些視覺化學習者可以通過獨特的視野工具，突破傳統框架，表達對空間圖形和平面圖形的獨特見解，并得出精辟的結論。

我們應該重視教師身體語言的作用，其實，教師的身體動作和姿勢投射出無數的信息。身體姿勢和語言協調一致，對教學和人際溝通都有利。教師的面部表情、手勢、身體姿態、動作幅度、眼神接觸、音調及其變化、說話速度等都顯示教師的態度和情感，調動學生的情緒，激發學生的樂趣。在數學教學中采用多彩的板書，運用豐富的畫面和圖片能向學生傳遞愉悅的信息，有助于學生理解所學知識。

數學與藝術的融合將促進視覺——空間智能的發展，在每個知識時段里，學生用第一堂課的時間來學習數學概念，有能力建立數學模型。在第二堂課上，請一位藝術教師指導數學式的結構設計。例如，立體幾何學習中，開設建筑專題設計，畫透視圖和平面視圖等。在這種方式中，學生先學習相關知識，然后制造產品，展現在幾何圖形和定理方面的知識。通過學習合作與分享，每個學生都是其他人的概念和反饋的資源。當數學教師與藝術專家進行團隊教學和共同計劃時，就能產生令人興奮、以藝術為基礎的課程。學生不僅可以學得好，而且可以從問題解決、自我表達和發明等基本藝術過程中獲益。

五、應用音樂智能的可行性

音樂——節奏智能擁有獨特的規律和思維結構，與其他智能沒有必然的聯系。然而研究顯示，選修音樂課的學生在學業成就測驗中的語文、數學成績，比未學習過音樂的學生平均高出20～40分。美國大學入學考試委員會的一項研究表明，學習過3年以上音樂課和其他藝術課程的學生，比只修過1年這類課程的學生的SAT分都要高，顯示了音樂對一般學業成就有積極的影響。

音樂與情緒有密切聯系。教室里，根據教材特點選擇音樂可創造有益于數學學習的積極情緒環境。柔和的音樂具有集中注意力的作用，歡快的曲子可以用于營造溫暖和歡樂的氛圍。就像小學生伴隨音樂，熟練地背誦加、減、乘、除法口訣一樣，高中生也可以適當地配上優美的音樂記憶數學公式和定理，如背誦特殊角00，900，1800，2700的正弦、余弦、正切、余切值，就可以在有節奏的音樂或掌聲中讓學生大聲朗讀：0，1，0、——1；1，0、——1，0；0、不、0、不；不、0、不、0。可以讓學生自己編排數學知識小品、舞蹈等掌握數學知識，體驗到音樂和舞蹈給數學學習帶來的樂趣。

六、應用人際關系智能的可行性

人際關系智能是人類的智能中最重要的方面。我們可以了解別人，與別人溝通，注意他們的情緒、氣質、動機和技能方面的差異。學校學習盡管是一種團體生活，但是學生很少能夠了解團體生活的潛在優勢，教師往往熱衷于引入競爭機制，給學生的成績和表現打分排隊，結果，學生相互間顯得生疏，他們在社會情感方面的需求經常被忽視。通過人際關系智能的培養，使班級的功能如同一個充滿關懷的社區，學生學習就會有更強的動力和更大的樂趣。

合作學習是一種重要的學習技巧，在數學教學中，引入合作學習，代替輸贏模式，讓學生在課堂上分組討論，大聲發表不同意見和想法，得出不同的解題方法，激活學生的思維。在課題設計中，針對開放性的任務或難題，小組成員分工協作，互相測試，“在做中學”，確保所有學生都能平等地參與學習過程[6]。

在運用人際關系智能的數學教學中，教師一定要注意：一要注重師生之間的情感溝通，關心和愛護學生。二要尊重學生的個別差異，承認學生的不同學習風格：在認知時，有人依靠“感官”，有人依靠“直覺”，在做決策時有人依賴“感性”，有人依賴“理性”。強調智能的公平性，提高不同性別、不同經濟條件的學生的學業成就。三要培養學生的多元觀點。尊重學生的知覺，探索不同觀點，鼓勵大家分享彼此不同的意見。

七、應用自我認識智能的可行性

羅杰斯在《成為一個人》一書中描述了自我認識智能隨著生命發展的一個方面。他寫道：成為一個人，意味著個體朝著本真方向發展、認知和接納。這是一個內向而實在的過程，他帶著內疚的情感或自我批判，聆聽到心靈與情感最深層隱秘處的存在，發現自己更愿意成為的那個最真實的自我。自我認識智能對數學教學的拓展主要表現在以下方面。

（一）激發良好的情感體驗

積極的情緒會影響學習的高級思維，影響學習效率。在數學教學中，要創造積極的情緒環境，讓學生充分展現出自己的情緒：困惑與快樂，緊張與輕松，解題中的煩躁不安與豁然開朗等。在這種情緒環境下，主體的注意力高度集中，思維高度自覺，這就為主體提供了許多注意、體驗、思考自己的認知活動的機會。在面對一個較為復雜的數學問題時，往往容易激起學生高度的數學思維，伴隨成功與失敗的體驗。

（二）數學元認知教學

人區別于其他生命形式的本質之一，就是具有自我反思的思維能力。數學元認知是指個體對自己或他人數學認知活動的過程、結果及其有關事項的認識的監控，是“有關自我認知的認識”。通過反思自己在學校里如何學習，學生可以對自己的思考過程得到元認知的洞察力[7]。元認知涵蓋了許多方面，包括對自己喜歡的學習模式的察覺、對任務的承諾與堅持、設定目標、對學習的態度、冒險意識和集中注意力。例如，某人為了求解一個數學問題，選擇了某種方法求解，結果遇到了困難，產生了情感體驗，反思自己的數學知識，進行元認知監控和調節，從而認識到自身的數學認知特點和能力差異、數學知識水平。

（三）培養自主學習

數學家華羅庚曾多次倡導“要學會自學”、“要學會讀書”，他認為“任何一個人如果養成自修的習慣，都會終身受益”。自主學習是以學生的選擇與主動性為基礎，經過同化、順應、平衡過程，對認知對象建構起新的“圖式”。在數學教學中，要針對不同的學生選擇不同的培訓自學技巧，包括做決定、問題解決、目標設定、時間管理及自我評價。托夫（AllenTough）的研究指出：在人的一生中，個別學習計劃約占所學習的80%。因此，“學習如何學習”是終身學習不可或缺的部分。

參考文獻：

[1]唐瑞芳著.數學教學理論選講.華中師范大學出版社，P180.

[2]厲小康著.解應用題的障礙分析及對策研究.數學通訊，2002.7.

[3]施良方著.學習論.人民教育出版社，2006.

[4]張國祥著.從后現代多元智能角度分析中國數學課程新標準.數學教育學報，2002.4.

[5]李啟柱著.數學建構主義學習的實質及其主要特征.數學通訊，2001.5.

[6]曹才翰，章建躍主編.數學教育心理學.北京師范大學出版社，P234.

[7]鄭君文，張恩華著.數學學習論.廣西教育出版社，1998：129.