淺談中學數學實驗的作用

余雷

【摘 要】隨著計算機科學的飛速發展和信息時代的到來，使得研究數學有了高科技的輔助工具和研究手段，數學實驗應運而生。而我國的中學數學教學仍側重于定理的證明，公式的推導及運用，計算方法與技巧，忽視了數學發現過程中實驗性、經驗性的一面。因此將數學實驗引入中學數學課堂教學是十分必要的。

【關鍵詞】數學實驗；價值；作用；問題

說起實驗，大多數人都會本能地想到物理實驗、化學實驗和生物實驗；說數學實驗，他們都會表現出茫然和困惑。那么，什么是數學實驗？為什么要開設（做）數學實驗呢？有什么作用呢？

一、數學實驗的含義

數學實驗是一種以知識素材形成、發展和應用為任務，利用算具（或空間模型實物）作為實驗工具來推演（或模擬）的，并且以一定的數學思想方法作為實驗原理的一種實驗形式；它必須以某一層面的數學知識素材作為實驗對象，在一般意義下的某種運算程序里，以數值計算、符號演算或圖形演示等作為實驗內容的操作（或心智活動）；達到驗證數學命題，廣泛開展猜想創新的目的。學生通過數學實驗，手腦并用，獲得直接的感性認識，能最大程度地發揮其主觀能動性，有利于右腦的開發，并能由此引發奇思妙想，產生大膽的猜想和創新，使得所學的知識真正地轉化自身的知識結構。數學實驗與物理、化學實驗、生物實驗相比，不僅需要動手，更需要動腦，思維量大是數學實驗的基本特征。在中學開展數學實驗具有一定的教學價值。它主要體現在三個方面：從教學的角度來看，通過開展數學實驗，由原來的僅重推理或演算能力轉變為學生從探索、猜想到自己得出結論，增強了智力開發性；由純數學轉變為聯系實際的數學，增強了數學的應用性。從學生的角度來看，通過開展數學實驗，不僅能使中學生做事的主動性、創造性和協作精神得到很大提高，而且還能通過改變學習方式從而達到提高學習數學的興趣。從教師的角度來看，用實驗的方式傳授數學，是對傳統教學方式的有益補充，它既在一定程度上減輕了教師的工作負擔，又為教師充實了素質教育和創新教育理論，豐富了數學教學理念，使實驗法、歸納法、演繹法一起成為研究數學的重要方法。

二 數學實驗的作用

1.激發興趣的功能

如教“軸對稱圖形”時，組織學生進行折紙、剪紙實驗，學生能折、剪出多種多樣的美麗的對稱圖形，看著自己的作品，學生往往會產生一種喜悅的心情，富有成就感，進而產生強烈的求知欲，從而起到激發興趣的作用。

2.激發學生創新思維的源泉

數學理論的抽象性，通常都有某種“直觀”的想法為背景，作為教師，就應該通過數學實驗，把這種直觀的背景顯現出來，幫助學生抓住其本質，了解它的變形和發展及與其它問題的聯系。

例如：你能把一張三角形紙片剪成兩個三角形，使它們恰好相似嗎？教師就可通過實驗——剪紙活動，使學生領悟其本質。以一個貼近學生生活的問題引入，激發學生的學習興趣。問題引發學生兩點思考：一是能不能剪；二是若能的話，則如何剪。學生一般會先從特殊三角形入手，能迅速給出解決，等腰三角形和直角三角形能分割。

3.突破教學難點

如探索三角形全等的條件中有一難點：學生容易用AAS來判定兩個三角形全等，用一般的教學方式很難讓學生理解為什么不能用這個方法，假如課前給每個學生都發一張上面印有很多標明數據的全等三角形，其中一個鈍角三角形，一個銳角三角形都滿足兩邊及其一邊所對的角對應相等，讓學生找反例，相信學生一下子就能找到反例， 難點馬上就突破了。

4.更加深刻揭示知識形成過程

在教“圓與圓的位置關系”時，組織學生運用兩個不同的圓紙片作相對運動的實驗，通過量一量、比一比，學生能很自然地歸納總結出兩個圓的位置關系及其判定，同時對相應知識的形成過程也有了較深的了解。

5.幫助學生鞏固數學知識，促成教學的良性循環

數學實驗是幫助學生理解和鞏固數學知識的一種有效方法。學生在實驗時要將課本知識與眼前現實結合起來，將以實驗中獲得的感性認識，通過抽象思維得到對概念、定理的深入理解。在要求學生解決“不過河測河寬”的問題時，學生們集思廣益，結合課本知識提出了不下五種的解決方法：①利用全等三角形；②利用三角形或梯形中位線定理；③利用等邊三角形性質；④利用平行四邊形性質；⑤利用相似三角形性質；⑥利用勾股定理；⑦利用三角函數。通過這一問題解決，使學生對“不過河測河寬”所運用的相關知識有了深刻的理解。“做然后知不足”，在學生獨立或合作完成實驗的同時，激發了他們進一步學好數學的愿望，也促成數學教學的良性循環。

6.有利于培養學生學習數學的應用意識

通過數學教學，幫助學生樹立數學應用意識，是素質教育的一項重要任務，這就要求教師應努力創設一種實驗環境，使學生能受到必要的教學應用的實際訓練。

例如：學校每年要舉行運動會，要求學生用學過的知識通知全班每一個同學做一個完全一樣的三角形小旗，相信學生會想出五花八門的設計方案，然后引導學生說出他這種想法的原理，那么這節全等復習課的效果肯定非常好。

總之開展中學數學實驗教學，可以培養學生理論聯系實際的工作作風和一絲不茍的工作態度，這種良好的個性品質也正是他們走上社會做好任何工作所必需的，也可以這樣說，數學實驗是中學生終生受益的養成教育。因此，不論從數學教學本身的需要出發還是時代的需求來考慮都要抓好中學數學實驗教學。

參考文獻：

[1]盛中平，王曉輝.什么是數學實驗，高等理科教學，2001.1：P24-28

[2]李太新.談談數學實驗在中學數學教學中的作用，數學通報，2001.10：P15-1