數學問題在新課程教學中的作用

王永

摘 要：問題是數學的心臟，數學課程中的問題設計有利于培養學生的各種思維。從數學問題及問題情境的概念入手，研究了數學問題設計在數學課程中的地位，同時指出，應通過精心設計問題，創設良好的問題情境來培養學生的問題意識，提高學生的思維能力和實踐與創新意識。

關鍵詞：數學問題；問題情境；問題解決；問題設計

數學問題在數學發展進程中有著重要的作用，本文將從問題情境與問題解決等方面來探討問題設計在數學課程中的地位。

一、數學問題與情境

數學問題是以數學的知識方法為內容，或雖不以數學的知識方法為內容，但必須運用數學概念、理論或方法才能解決的問題。數學問題的產生離不開一定的情境，數學情境是含有相關數學知

識和數學思想方法的情境，同時也是數學知識產生的背景，它不僅能激發數學問題的提出，也能為數學問題的提出和解決提供相應的信息和依據。

二、數學問題解決

1.什么是數學問題解決

在數學教育中，我們應該讓學生綜合性、創造性地運用所學知識和方法去解決非常規的問題，而非那種傳統的“練習式”的問題。以數學對象或數學課題為研究客體的問題解決就是數學問題解決。一般來說，數學問題解決是在一定的數學問題情境中開始的。

2.數學問題解決在數學學習過程中的重要性

（1）有利于學生強化對數學知識的掌握

數學問題解決，從根本上講是把前面已學到的數學知識運用到新的情境中去的過程，通過對已有知識和方法的重新組合而生成新的解題策略和方法，這個過程本身就是一種加深數學知識的理解并靈活運用所學知識的過程，因此數學問題解決有利于學生強化對數學知識的掌握。

（2）有利于培養學生的數學興趣，增強數學學習的內在動機

數學問題解決的過程中，學生只有在用知識解決實際問題時，他們才真正體會到這些知識的重要性。在數學問題解決過程中學生還能切身感受到運用數學知識解決問題后的成功體驗，這不僅可以增強學生學好數學的信心，還有利于培養學生的數學興趣。

（3）有利于培養學生思維能力和創新意識

數學問題解決促使學生在原有認知結構中去提取有用的知識和經驗運用于新的問題情境。運用歸納、類比、直覺、猜想、探索性演繹推理等思維方法，不僅能培養學生根據需要提取有用信息的能力，還能培養學生的知識遷移和轉化能力，更重要的是，讓學生養成創新的意識和創新的思維習慣，培養創新意識。

三、數學問題設計在數學課程中的地位

1.有助于知識技能的掌握與能力的提高

數學問題設計是從教學內容中仔細分析和總結，精心提煉出

帶有啟發性和挑戰性的問題，引導學生運用觀察、分析、聯想等數學方法去研究和探討，形成理性認識，從而抽象出概念，歸納出公式、定理或總結出規律。過程使結論生動、鮮活和充實，成為易于理解和認識深刻的東西，便于同化和融會于學生已經形成或正在形成的認識結構之中。這對學生知識的理解和掌握以及相關能力的提高都有很大的幫助。

2.有助于激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，激發學生積極主動地思維，促進學生思維能力的發展

興趣是最好的老師，學習興趣高的學生渴望獲得知識，這是促進學生學習最直接、最活躍、最穩定的動力。根據教材內容精心設計一些問題，創設好的問題情境，有利于培養和激發學生的學習

興趣。

3.有助于培養學生的運用意識

根據學生的興趣和能力設計出一些現實情境問題，當學生運用數學模型解決這些實際問題時，他對數學的本質會產生一種新的

領悟，他的遷移能力和解決實際問題的能力都會得到提高。

4.有助于激發學生的創造力和創新精神

培養和發展學生的創造能力是數學教學的重要目的，在數學教學中，以著重發展學生的創造力為目標，巧妙地設計問題，讓學生帶著問題在探求欲望的驅使下學習，會使學生的創造性思維水平得到相應的提高，從而激發學生的創造力和創新精神。

設計一個好的數學問題雖然可以激發學生的創新意識，但是

真正要培養學生的創新意識和創造能力，就需要重視學生提出問題能力的培養。教數學就是要教給學生數學的創新精神，展示數學的創新思想與方法；學數學就是要學習數學的創新觀念，養成數學的創新意識與能力。因此，數學教學中教師不僅要注重問題的設

計，還應該給學生提出問題的機會，使我們的數學教育為學生的終身發展與可持續發展奠定堅實的基礎，培養學生的思維能力和創新意識。

參考文獻：

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（作者單位 合肥工業大學數學學院）